2015-2016年江苏省常州市初一上学期期末数学试卷与答案

第1页（共15页）【精品文档，百度专属】2015-2016学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题：每小题2分，共20分．1．（2分）﹣3的绝对值是，﹣1.5的倒数是．2．（2分）某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．3．（2分）已知∠A=50°，则∠A的补角是度．4．（2分）若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为．5．（2分）已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为．6．（2分）如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字的小等边三角形重合．7．（2分）当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．8．（2分）对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=．9．（2分）有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是．10．（2分）若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画条直线．二、选择题：下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每小题3分，共18分．第2页（共15页）11．（3分）下列式子中，正确的是（）A．（﹣2）2=8B．（﹣3）2=﹣9C．（﹣3）2=9D．（﹣3）2=﹣612．（3分）下列方程中，解为x=2的是（）A．3x+6=3B．﹣x+6=2xC．4﹣2（x﹣1）=1D．13．（3分）下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个B．2个C．3个D．4个14．（3分）常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）A．创B．城C．市D．明15．（3分）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°16．（3分）已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A．4030B．4031C．4032D．4033三、解答题：第17（1）（2）题每题4分，第18、19（1）（2）题每题6分，共26分．17．（8分）（1）计算：﹣5+（﹣2）2﹣（﹣3）（2）计算：﹣22×7﹣（﹣3）÷6﹣|﹣5|18．（6分）先化简，再求值：，其中x=2，y=．19．（12分）（1）解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）（2）解方程：．第3页（共15页）四、解答题：第20题8分，第21题4分，第22题4分，第23题6分，第24题6分，共28分．20．（8分）A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？21．（4分）图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）如果在图①所示的几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有个正方体恰有两个面是红色，有个正方体恰有三个面是红色．22．（4分）如图，在∠AOB内有一点C．（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EHCH．（填＜、＞或=）23．（6分）某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？24．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，第4页（共15页）求∠EOF的度数．五、操作与探究：本题8分．25．（8分）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=°．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．第5页（共15页）2015-2016学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：每小题2分，共20分．1．（2分）﹣3的绝对值是3，﹣1.5的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的绝对值是3，﹣1.5的倒数是﹣，故答案为：3；﹣2．（2分）某天的最高温度是15℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是21℃．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为15﹣（﹣6）=21（℃）．故答案为：213．（2分）已知∠A=50°，则∠A的补角是130度．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．4．（2分）若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为﹣2．【解答】解：与单项式﹣5xmy3是同类项，得m=2，n﹣1=3．解得n=4．m﹣n=2﹣4=﹣2，故答案为：﹣2．5．（2分）已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为10．【解答】解：∵C是线段AB的中点，线段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案为：10．6．（2分）如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，第6页（共15页）分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字7的小等边三角形重合．【解答】解：由题意可得：标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字7的小等边三角形重合．故答案为：7．7．（2分）当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：8．（2分）对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=3．【解答】解：根据已知的新定义得：a*b=a﹣b﹣2，当a=2，b=﹣3时，原式=2+3﹣2=3，故答案为：39．（2分）有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是﹣2187．【解答】解：设第一个的数为x，依题意得第7页（共15页）x﹣3x+9x=5103，∴x=729，∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．10．（2分）若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画条直线．【解答】解：平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画条．故答案为：．二、选择题：下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（）内，每小题3分，共18分．11．（3分）下列式子中，正确的是（）A．（﹣2）2=8B．（﹣3）2=﹣9C．（﹣3）2=9D．（﹣3）2=﹣6【解答】解：A、（﹣2）2=4，错误；B、（﹣3）2=9，错误；C、（﹣3）2=9，正确；D、（﹣3）2=9，错误；故选：C．12．（3分）下列方程中，解为x=2的是（）A．3x+6=3B．﹣x+6=2xC．4﹣2（x﹣1）=1D．【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；第8页（共15页）故选：B．13．（3分）下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；所以正确的只有一个，故选：A．14．（3分）常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）A．创B．城C．市D．明【解答】解：“创”与“城”是相对面，“建”与“明”是相对面，“文”与“市”是相对面．故选：D．15．（3分）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°第9页（共15页）【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．16．（3分）已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A．4030B．4031C．4032D．4033【解答】解：当x=﹣2015时，原式=|（﹣2015）2﹣2014×2015+1|+|（﹣2015）2﹣2015×2016﹣1|=20152﹣2014×2015+1﹣20152+2015×2016+1=2015×（2016﹣2014）+2=4030+2=4032．故选：C．第10页（共15页）三、解答题：第17（1）（2）题每题4分，第18、19（1）（2）题每题6分，共26分．17．（8分）（1）计算：﹣5+（﹣2）2﹣（﹣3）（2）计算：﹣22×7﹣（﹣3）÷6﹣|﹣5|【解答】解：（1）原式=﹣5+4+3=﹣5+7=2；（2）原式=﹣4×7+﹣5=﹣28+﹣5=﹣32．18．（6分）先化简，再求值：，其中x=2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣6+=﹣5．19．（12分）（1）解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）（2）解方程：．【解答】解：（1）去括号得：2y+12=4﹣4y+2，移项合并得：6y=﹣6，解得：y=﹣1；（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2﹣3x）=12，去括号得：2x+2﹣6+9x=12，移项合并得：11x=16，解得：x=．四、解答题：第20题8分，第21题4分，第22题4分，第23题6分，第24题6分，共28分．20．（8分）A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相