内部收益率的计算

化工设计第八章化工项目的技术经济分析龚俊波第四节化工项目经济财务评价•教学内容：了解投资回收期、净现值、净年值、内部收益率对单方案和多方案的指标计算公式及其评价方法内容。•重点和难点：重点掌握化工项目经济财务评价的静态和动态法的区别与联系，并熟练运用。第八章化工项目的技术经济分析（2）、差额投资利润率（△ROI）的计算例题：一个化工厂为了回收废热，有如下4个方案可供选择：方案1234总投资（万元）10.016.020.030.0年操作费（万元）0.10.10.10.1年固定费用（占总投资％）20%20%20%20%年回收热价值（万元）3.95.86.88.9如果该项目要求的基准投资利润率（MARR）为10％（不计各种税），应该推荐哪个方案？解：方案1：年收益（利润）＝3.9－10×20％－0.1＝1.8（万元）(ROI)1＝1.8/10＝18％(ROI)1MARR从投资利润率观点来看，方案1成立。第一步，分别计算各方案的投资利润率，并用MARR进行初步筛选。4.1化工项目的静态财务分析与评价方案2：年收益（利润）＝5.8－16×20％－0.1＝2.5（万元）(ROI)2＝2.5/16＝15.625％(ROI)2MARR从投资利润率观点来看，方案2成立。方案3：年收益（利润）＝6.8－20×20％－0.1＝2.7（万元）(ROI)3＝2.7/20＝13.5％(ROI)3MARR从投资利润率观点来看，方案3成立。方案4：年收益（利润）＝8.9－30×20％－0.1＝2.8（万元）(ROI)4＝2.8/30＝9.333％(ROI)4MARR从投资利润率观点来看，方案4不成立。用各方案ROI与MARR比较，初步筛选，确定方案4被剔除。4.1化工项目的静态财务分析与评价第二步，对留下的满足MARR要求的方案，进一步用差额投资利润率的观点，分析各方案间增量投资利润率是否也满足MARR的要求。△(ROI)1-2＝(2.5－1.8)/(16－10)＝0.7/6＝11.67％△(ROI)1-2MARR从差额投资利润率观点，方案2与方案1之间，其增量（差额）投资利润率满足MARR的要求，表明增大投资额有效，取投资额大的方案（方案2），剔除投资较小的方案（方案1）。从投资最小的方案和与其相邻的较大投资方案进行比较：△(ROI)2-3＝(2.7－2.5)/(20－16)＝0.2/4＝5％△(ROI)2-3MARR从差额投资利润率观点，方案2与方案3之间，其增量（差额）投资利润率不满足MARR的要求，表明增大投资额无效，保留投资额较小的方案（方案2），剔除投资额较大的方案（方案3）。从投资利润率和差额投资利润率相结合的观点，最终保留的推荐投资方案为方案2。4.1化工项目的静态财务分析与评价（3）小结：用ROI和△ROI进行多方案分析与评价的步骤：①、将各投资方案按投资额由小到大重新排序；②、分别计算各方案的ROI，将不满足ROIMARR的方案剔除；③、从余下的投资额最小的方案开始，和与其相邻的投资额较大的方案之间，计算二者的增量（差额）投资利润率(△ROI)1-2。若(△ROI)1-2MARR则保留投资额较小的方案；若(△ROI)1-2MARR则保留投资额较大的方案；④、将③中保留的方案与相邻的下一个投资额较大方案用△ROI方法进行比较筛选（保留方案的确定原则同③）；⑤、依④进行下去，直至比较完所有②中余下的方案。得到一个最终的保留投资方案，该方案即为ROI和△ROI方法共同推荐的投资方案。4.1化工项目的静态财务分析与评价二、化工项目的动态财务分析动态财务分析指标动态投资回收期净现值内部收益率年值法……1、动态投资回收期（动态还本期、动态返本期）静态投资回收期（静态还本期、静态返本期）（一）、化工厂典型的累计现金流量图及累计折现现金流量图累计现金流量图：企业寿命期内各年的累计现金流量随年份的变化曲线累计折现现金流量图：企业寿命期内各年的累计折现现金流量随年份的变化曲线4.2化工项目的动态财务分析与评价012345678910111213141516年份累计现金流量累计折现现金流量0012345678910111213141516年份某大型化工厂的现金流量图那么，它的累计现金流量图及累计折现现金流量图该是什么样子？4.2化工项目的动态财务分析与评价012345678910111213141516年份累计现金流量累计折现现金流量0化工厂在其寿命期内典型的资金流运动规律：①、征地、设计费、设备订货；②、土木基建、设备陆续到货；③、设备安装、单体及联动试车；④、投入流动资金，进行试生产；⑤、正常生产；⑥、停产清理、收回残值；●●●●●●●●不折现（i=0）●●●●年折现率（i=10％）4.2化工项目的动态财务分析与评价012345678910111213141516年份累计现金流量累计折现现金流量0●●●●●●●●不折现（i=0）●●●●年折现率（i=10％）PP’★★静态还本期动态还本期静态盈亏平衡点：在累计现金流量图中，累计现金为零时对应的时间点。动态盈亏平衡点：在累计折现现金流量图中，累计折现现金为零时对应的时间点。4.2化工项目的动态财务分析与评价（二）、等效最大投资周期例题：通过对设计资料分析与预测，某化工厂在其17年经营期内的现金流量图如下（单位：百万元人民币）：01234567891011121314151617年份2535405210125172732323131令年折现率为10％来考虑折现问题。试画出该项目的累计现金流通图和累计折现现金流通图，并计算出其动态和静态还本期。4.2化工项目的动态财务分析与评价年份各年净现金流量各年折现因子各年折现现金流量累计现金流量累计折现现金流量01234567891011121314151617-25-35-40-32122732323232323231313131310.1978450.2176290.2393920.2633310.2896640.3186310.3504940.3855430.4240980.4665070.5131580.5644740.6209210.6830130.7513150.8264460.90909116.1331856.7465037.4211548.1632698.97959610.1961911.215812.3373913.5711214.9282416.4210615.24087.4510561.366027-2.25394-33.0579-31.8182-252852542231921611309866342-30-62-89-101-103-100-60-2548.041441.9082235.1617227.7405619.5772910.59770.401511-10.8143-23.1517-36.7228-51.651-68.0721-83.3129-90.764-92.13-89.876-56.8182-254.2化工项目的动态财务分析与评价-150-100-50050100150200250300350024681012141618累计现金流量曲线累计折现现金流量曲线结果：静态还本期约为8年，动态还本期约11年。4.2化工项目的动态财务分析与评价-150-100-50050100150200250300350024681012141618静态（i=0）动态（i=0.05）动态（i=0.1）折现率对累计折现现金流量曲线的影响变化趋势4.2化工项目的动态财务分析与评价等效最大投资周期（EMIP，EquivalentMaximumInvestmentPeriod）：在累计现金流量图中，从基准时刻到静态盈亏平衡点，由累计现金流量曲线和累计现金流量为零水平线之间形成的面积，该面积与项目最大累计负现金流量之间比值。-150-100-50050100150200250300350024681012141618该项目的EMIP≈－556.5/（－103）＝5.4（年）静态（i=0）EMIP的物理意义：最大累计债务保持的时间。反映的是投资时间结构问题。4.2化工项目的动态财务分析与评价两个方案静态还本期相同、累计最大负债相同、获利能力相同。EMIP1＝5.4年EMIP2＝4.7年问题：哪个方案的投资时间结构好一些？4.2化工项目的动态财务分析与评价2、净现值（NPV，NetPresentValue）（一）、净现值的定义与计算把一个项目在其寿命期内各年发生的现金流量，按规定的折现率分别折算成基准时刻（一般为项目投资的起始点）的现值，其流入资金的现值与流出资金现值的代数和。012345678910111213141516年份∑流入资金的现值∑流出资金的现值NPV≡∑流入资金的现值－∑流出资金的现值实际上，累加折现现金流量曲线在其最后一个时间点对应的累加折现现金流量值，就是这个项目的净现值。4.2化工项目的动态财务分析与评价净现值的物理意义：一个项目的净现值大于零，表示该项目在资金时间等效值的意义上，该项目是盈利的。该项目在偿还全部贷款的本金及利息后仍然有盈余，而且净现值越大，项目的盈利能力越强。（二）、折现率对净现值计算结果的影响例题：有一个投资项目，起始点年初一次性投资1000万元人民币，然后后续连续二个年初分别一次性各投资1000万元人民币，从第四各年初开始，每年净收益700万元人民币，连续收益8年后项目终止。试分别计算折现率为0、5％、10％、15％时，该项目的净现值（NPV）。解：首先画出该项目的现金流量图1234567891011年份1000万元700万元4.2化工项目的动态财务分析与评价1234567891011年份1000万元700万元①、当折现率为0时（i＝0），实际上相当于静态方法。万元人民币＝－2600310008700)0(iNPV②、当折现率为5％时（i＝0.05）。1000)05.01(1000)05.01(1000)05.01(700...)05.01(700)05.01(70021043)05.0(iNPV＝1244.217（万元人民币）③、当折现率为10％时（i＝0.1）。1000)1.01(1000)1.01(1000)1.01(700...)1.01(700)1.01(70021043)1.0(iNPV＝350.7838（万元人民币）4.2化工项目的动态财务分析与评价④、当折现率为15％时（i＝0.15）。1000)15.01(1000)15.01(1000)15.01(700...)15.01(700)15.01(70021043)15.0(iNPV＝－250.567（万元人民币）折现率对NPV计算结果影响一览表折现率（i）NPV（万元）026000.051244.2170.1350.78380.15-250.567-50005001000150020002500300000.020.040.060.080.10.120.140.16折现率（i）NPV问题：用NPV进行项目分析时，究竟折现率取多大？4.2化工项目的动态财务分析与评价用NPV方法进行项目的经济分析时，其折现率（i）选取的原则：①、当项目投资全部来源于自有资金时：计算NPV的折现率（i）可取为基准投资利润率（MARR）。②、当项目投资全部（或绝大部分）来源于银行贷款时：计算NPV的折现率（i）可取为银行贷款年利率与适当风险补贴率之和。③、当项目投资部分来源于银行贷款、部分来源于企业自有资金时：计算NPV的折现率（i）可取为上述两种情况的合理中间值。④、当项目投资部分来源政府财政拨款资助时：计算NPV的折现率（i）可能必须按政府有关部门指定值。4.2化工项目的动态财务分析与评价（三）、净现值比（NPVR，NetPresentValueRatio）净现值比的定义：PNPVNPVRI其中：为项目总投资的现值和。PINPVR的物理意义：投资项目除了偿还贷