第十四章整式乘法与因式分解练习题

14.1.4整式的乘法练习题1、计算下列各式结果等于的是()A、225xxB、225xxC、xx35D、xx3542、计算(a-b+c)2(b-a-c)3等于（）A、(a-b+c)5B、(b-a-c)5C、-(a-b+c)5D、-(b-a-c)53、化简2)2()2(aaa的结果是（）A．0B．22aC．26aD．24a4、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是（）A、32B、23C、-32D、-235、(－5x)2·52xy的运算结果是（）A、10yx3B、－10yx3C、－2x2yD、2x2y6、若63m222，则m的值是（）A、8B、6C、4D、37、2552)a()a(的结果是（）A、0B、210aC、-210aD、27a8、一种计算机每秒可做4×108次运算。它工作3×103秒运算的次数为（）A、12×1024B、1.2×1012C、12×1012D、12×1089、1405a，2103b，2802c，则a、b、c的大小关系是（）A、cbaB、cabC、bacD、abc10、若三角形的三边长分别为a、b、c，满足0caba22，则这个三角形是（）A、直角三角形B、等边三角形C、锐角三角形D、等腰三角形11.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-7)=x2-10x+m,则m=_____.45x12.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=_______,b=_____.13、4nx342)2(ba=523)()(mmm=14、若代数式1322aa的值为6，则代数式5962aa的值为.15、3xa，则xa2.16、若nnn)ab(81b4a，则，=.17、若单项式5ba3yx3与ba3yx3是同类项，则这两个单项式的积为.18、若204n825255，则n.19、已知,252n34n，则n610.20、计算（1）2)2(x（2）)2)(2()3(aaaa（3）(-5xn+1y)·(-2x)（4）(-4a)·(2a2+3a-1)（5）(3m-n)(-m-2n)．（6）(-x+2y)(5a-3b)．21、先化简，再求值：（1）)1(2)1(xxxx，其中2x(2))4)(2()3)(2(yxyxyxyx,其中1x,2y22、已知ab2=-4，求ab2-ab(a2b5-b)值．23、已知x+3y=0,求32326xxyxy的值.14.2乘法公式练习题一、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（）(2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（）(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（）(5)(a-b)(a-b)=a2-b2.（）(6)(a+b)2=a2+b2；（）(7)(a-b)2=a2-b2；（）(8)(a-b)2=(b-a)2.（）二、填空题1.______________)3)(32(yxyx；2．_______________)52(2yx；3.______________)23)(32(yxyx；4.______________)32)(64(yxyx；5.________________)221(2yx6．____________)9)(3)(3(2xxx；7．___________1)12)(12(xx；8.4))(________2(2xx；9._____________)3)(3()2)(1(xxxx；10．____________)2()12(22xx；11．224)__________)(__2(yxyx；12.______________))(1)(1)(1(42xaxxx；13.如果多项式92mxx是一个完全平方式，则m的值是。14.如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是。15．_________22baba__________222baba16．已知________,60,172yxxyyx2则17.计算若13aa,则221aa的值是。三、用乘法公式计算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)（3）(y-5)2(4)(-2x+5)2(5)(34x-23y)2(6)(y+3x)(3x-y)(7)(-2+ab)(2+ab)(8)(2x-3)2(9)(-2x+3y)(-2x-3y)(10)(12m-3)(12m+3)(11)(13x+6y)2(12)、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)（13）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)(14)(a+2b-1)2(15)(2x+y+z)(2x-y-z)（16）22)2()2()2)(12(xxxx（17）1241221232（18）(2x＋3)(2x－3)－(2x-1)2（（（（19）、(2x＋y＋1)(2x＋y－1)（20）)3)(12(xx四、已知12,3abba，求下列各式的值．（1）22baba（2）2)(ba．五、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。图a图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，求2)(ba的值。14.3因式分解练习题1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq（2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy（2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x（2）16x2﹣1（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a（2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3（2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）a2﹣4a+4﹣b2（4）a2﹣b2﹣2a+19.多项式))(())((xbxaabbxxaa的公因式是（）A、－a、B、))((bxxaaC、)(xaaD、)(axa10.下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11.下列式子：（1）x2+y2（2）－2xy－x2－y2（3）a2+ab+b2（4）x2－y2（5）4x2－4x－1中能用完全平方公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12.分解因式：(1)x2+12x+36(2)－2xy－x2－y2(3)a2+2a+1(4)ax2+2a2x+a3(5)－3x2+6xy－3y2（6）811824xx13.（1）若x2+x+m=(x-n)2，则m=____n=____（2）x2+6x+()=(x+3)2，x2+()+9=(x-3)2（3）若9x2+k+y2是完全平方式，则k=_______。14.分解因式x2+4x=_______，猜想方程042xx的解是___第十四章整式的乘法与因式分解单元测试一、选择题（每题3分，共15分）(1)下列式子中，正确的是..............................()A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a+3)的值等于………………()A.-4B.4C.-2D.2(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是…()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7或-1二、填空（每题3分，共15分）(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=(5)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是.三、解答题（共70分）1．计算（直接写出结果，共10分）am·an=，(am)n=，(ab)n=①a·a3=②(m+n)2·(m+n)3=③(103)5=④(b3)4=⑤(2b)3=⑥(2a3)2=⑦(-3x)4=2．计算与化简.（共18分）(1)3x2y·(-2xy3)；(2)2a2(3a2-5b)；(3)(-2a2)(3ab2-5ab3).(4)(5x+2y)(3x-2y).(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（6）(-3)2008·(31)20093．先化简，再求值（7分）(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2，b=-14．把下列各式分解因式.（共18分）(1)xy+ay-by；(2)3x(a-b)-2y(b-a)；(3)m2-6m+9；(4)4x2-9y2(5)x4-1；（6)x2-7x+10；5．解下列方程与不等式(每题5分,共10分)(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；（2）(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).6.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.(7分)