第2章坐标系统和时间系统

第二章坐标系统和时间系统坐标系统天球坐标系－空固系与地球自转无关，用于描述卫星的运行位置和状态。地球坐标系－地固系随同地球自转，点位坐标不会随地球自转而变化；用于表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据。轨道坐标系统用于研究卫星在其运行轨道上的运动第二章坐标系统和时间系统时间系统恒星时ST（SiderealTime）平太阳时MT（MeanSolarTime）世界时UT（UniversalTime）原子时AT（AtomicTime）谐调世界时UTC（CoordinatedUniversalTime）GPS时间系统GPST第二章坐标系统和时间系统本章主要内容§2.1天球坐标系与地球坐标系§2.2WGS－84坐标系和我国大地坐标系§2.3坐标系统之间的转换§2.4时间系统复习思考题重点难点§2.1天球坐标系与地球坐标系本节主要内容：一、天球坐标系二、地球坐标系三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换四、站心地平坐标系五、坐标系的两种定义方式※关于坐标系的几种表达形式重点难点关于坐标系的几种表达形式1空间直角坐标系•位置矢量在3个坐标轴上的投影（X,Y,Z）•定义①坐标原点的位置②3个坐标轴的指向③长度单位•优点便于进行坐标转换关于坐标系的几种表达形式2球面坐标系常用于天球坐标系第一参数：r第二参数：θ或赤纬δ=900－θ第三参数：赤经α※球面坐标和空间直角坐标之间的坐标转换图2－1关于坐标系的几种表达形式3大地坐标系常用于地球坐标系大地坐标大地经度L大地纬度B大地高H大地坐标与空间直角坐标之间的坐标转换图2－2“球面坐标和空间直角坐标之间的坐标转换”sincossincoscosrzyx)/arctan()/arctan(22222yxzxyzyxr(2－1)(2－2)一、天球坐标系（一）基本概念（二）天球坐标系的定义（三）岁差和章动（了解）（四）瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系（了解）（一）基本概念1.天球2.天轴与天极3.天球赤道（面）4.天球子午面（圈）5.黄道6.黄赤交角7.黄极8.春分点当太阳在黄道上，从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点地球公转的轨道面与天球相交的大圆。即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的，太阳在天球上运动的轨迹√√√√√√√√是指以地球质心M为中心，半径r为任意长度的一个假象的球体地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点Pn和Ps称为天极通过地球质心M与天轴垂直的平面包含天轴并通过地球上任一点的平面黄道面与赤道面的夹角通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点（二）天球坐标系的定义1.天球空间直角坐标系2.天球球面坐标系3.天球空间直角坐标系和天球球面坐标系之间的坐标转换公式（2－1）（2－2）假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。1.天球空间直角坐标系系统定义坐标原点位于地球质心MZ轴指向天球北极x轴指向春分点y轴垂直于xMz平面，与x轴和z轴构成右手坐标系统XYZ点的坐标表示（X，Y，Z）2.天球球面坐标系系统定义坐标原点位于地球质心向径长度r赤经α赤纬δ点的坐标表示（r，α，δ）（三）岁差和章动实际上地球自转轴在空间的方向是变化的，由此导致：北天极在天球上绕北黄极依顺时针方向旋转春分点在黄道上产生缓慢的西移北天极在天球上的这种复杂运动，通常分解为两种规律的运动：岁差章动岁差和章动的影响岁差假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的，同时忽略其它天体引力的微小影响。则在日月引力的影响下，使北天极绕北黄极以顺时针的方向缓慢地旋转，在天球上北天极的运动轨迹，近似地构成一个以北黄极为中心，以黄赤交角为半径的小圆，这种现象称为岁差。岁差瞬时平北天极（简称平北天极）按照岁差的变化规律在天球上运动的北天极瞬时天球平赤道和瞬时平春分点与平北天极相应的天球赤道和春分点瞬时北天极（或真北天极）观测时的北天极瞬时天球赤道和瞬时春分点（或称真天球赤道和真春分点）与瞬时北天极相应的天球赤道和春分点章动在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半径约为9.2秒，周期约为18.6年。这种现象称为章动岁差和章动的影响实际上，在岁差和章动的共同影响下，瞬时北天极绕北黄极旋转的轨迹：顺时针、波浪式地旋转。（四）瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系1、瞬时极天球坐标系（真天球坐标系）2、协议天球坐标系3、瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系的坐标转换1、瞬时极天球坐标系（真天球坐标系）原点位于地球质心z轴指向瞬时地球自转轴（瞬时北天极）x轴指向瞬时春分点y轴按构成右手坐标系取向“以瞬时北天极和瞬时春分点为基准点建立的天球坐标系”在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向，在不断地变化，为非惯性坐标系统。2、协议天球坐标系历元平天球坐标系：选择某一历元时刻t，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴的指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点仍取地球质心。协议天球坐标系：以标准历元t0（J2000.0）所定义的平天球坐标系。3、瞬时极天球坐标系和协议天球坐标系的坐标转换可通过岁差和章动旋转变换来实现参考教材P15公式(2－11)、（2－12）二、地球坐标系（一）定义1.地心空间直角坐标系2.地心大地坐标系3.地心空间直角坐标系和地心大地坐标系的坐标转换（二）地极移动（了解）（三）瞬时极地球坐标系和协议地球坐标系（了解）1.地心空间直角坐标系坐标原点位于地球质心Z轴X轴Y轴2.地心大地坐标系大地经度L大地纬度B大地高H（二）地极移动1、概念地球自转轴相对地球体的位置是变化的，从而地极点在地球表面上的位置，也是随时间而变化的。2、瞬时地球自转轴“观测瞬间地球自转轴的位置”3、瞬时极“和瞬时地球自转轴相对应的极点”（三）瞬时极地球坐标系和协议地球坐标系1、瞬时极地球坐标系2、协议地球坐标系3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换1、瞬时极地球坐标系原点位于地球质心z轴指向瞬时地球自转轴方向x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点y轴构成右手坐标系取向由于极移的影响，瞬时极地球坐标系是随时间而变化的，不便于描述地球上点的位置。2、协议地球坐标系国际协议原点CIO（ConventionalInternationalOrigin）以1900.00～1905.00年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极，称为CIO。协议地极CTP(ConventionalTerrestrialPole)协议赤道面（或平赤道面）2、协议地球坐标系定义CTS(ConventionalTerrestrialSystem)原点位于地球质心z轴指向CIOx轴指向协议地球赤道面和包含CIO与平均天文台赤道参考点的子午面之交点y轴构成右手坐标系取向。3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换二者存在旋转关系：etpxpyemzyxyRxRzyx（2－13）为瞬时地极相对于CIO的坐标。),(ppyx三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换（一）瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的坐标转换如图：二者只是x轴的指向不同ctGzetzyxRzyx)(（2－10）t时刻的瞬时极地球坐标系t时刻的瞬时极天球坐标系对应格林尼治平子午面的真春分点时角三、天球坐标系与地球坐标系之间的坐标转换协议天球坐标系瞬时极天球坐标系瞬时极地球坐标系协议地球坐标系（2－11）（2－12）（2－10）（2－13）（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标转换瞬时天球坐标系与瞬时地球坐标系的关系图四、站心地平坐标系（一）定义1、站心（左手）地平直角坐标系P1-xyz2、站心地平极坐标系P1－rAh（二）站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的转换（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换重点1、站心（左手）地平直角坐标系P1-xyz测站P1为原点P1点的法线为z轴（指向天顶为正）子午线方向为x轴（向北为正）y轴与x、z轴垂直（向东为正），构成左手坐标系2、站心地平极坐标系P1－rAh类似于球面坐标系以测站P1为原点卫星s至P1的距离r卫星的方位角A卫星的高度角h（二）站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的转换sinhcoshsincoshcosrzAryArx(2-8))arctan()arctan(22222yxzhxyAzyxr(2-9)（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换站心地平直角坐标系站心赤道直角坐标系地心空间直角坐标系旋转变换（2－6）平移变换（2－5）（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空间直角坐标系之间的转换BHeNLBHLBHzyxBBLBLLBLBLLZYXsin])1([sincos)N(coscos)N(sin0cossincoscossinsincoscossincossinB2＋－＝地平地心旋转矩阵平移矩阵（2－7）旋转变换地平地平站赤－zyxBBLBLLBLBLLzyxPBRLRZYXyyzsin0cossincoscossinsincoscossincossinB90180旋转矩阵（2－6）平移变换站赤站赤地心地心＋＋ZYXBHeNLBHLBHZYXZYXZYXPPPsin])1([sincos)N(coscos)N(2111（平移矩阵）P1地心坐标（2－5）五、坐标系的两种定义方式理论定义先选定一个尺度单位（一般采用标准米），然后定义坐标原点的位置和坐标轴的指向。协定坐标系在实际应用中，由一系列已知测站点的坐标值所定义的坐标系称为协定坐标系。例如：GPS卫星的坐标就是属于GPS跟踪站及其坐标值所定义的协定坐标系。§2.2WGS－84坐标系和我国大地坐标系一、WGS-84世界大地坐标系二、国家大地坐标系（参心坐标系）1、1954年北京坐标系2、1980年国家大地坐标系三、ITRF参考框架简介一、WGS-84世界大地坐标系几何定义坐标原点Z轴X轴Y轴WGS-84椭球采用国际大地测量和地球物理联合会（IUGG）第17届大会大地测量常数的推荐值（WorldGeodicalSystem-84）一、WGS-84世界大地坐标系协议地球坐标系CTS地心地固系ECEF（EarthCenteredEarthFixed）由分布于全球的一系列GPS跟踪站的坐标来具体体现的。WGS-84（G730）WGS-84（G873）WGS-84（G1150）：与ITRF2000的站坐标之差约为1cm三、ITRF参考框架简介ITRF（InternationalTerrestrialReferenceFrame）是由国际地球自转服务IERS（InternationalEarthRotationService）提供的国际地球参考框架，由空间大地测量观测站的坐标和运动速度来定义的。ITRF框架实质上也是一种地心地固坐标系ECEF（EarthCenteredEarthFixed），其原点在地球体系（含海洋和大气圈）的质心，以WGS-84椭球为参考椭球。§2.3坐标系统之间的转换参心大地坐标系与地心大地坐标系之间的转换重点解决：WGS84地心坐标与国家参心坐