山东省济宁市邹城市20172018学年七年级上期中数学试卷解析版

2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a＜0＜﹣bB．0＜a＜﹣bC．﹣b＜0＜aD．﹣b＜a＜04．下列各式中正确的是（）A．22=（﹣2）2B．33=（﹣3）3C．﹣22=（﹣2）2D．﹣33=|33|5．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为（）A．6B．﹣6C．1D．﹣56．若﹣3xm+1y2016与2x2015yn是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．2D．37．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（）个（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．A．4B．1C．2D．38．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60xB．140﹣15xC．200﹣15xD．140﹣60x9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q11．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（）A．11B．9C．5D．212．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．﹣2016x2016B．4032x2014C．﹣4030x2015D．4032x2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．用四舍五入法取近似值：12.304≈（精确到百分位）14．比较大小：．15．已知P是数轴上的一点表示3，把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度，那么P点表示的数是．16．如图，它是一个程序计算器，如果输入m=4，那么输出．17．若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为．18．观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第5个数是．三、解答题（共58分）19．计算：（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）（2）（﹣12）×（）（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]．20．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．21．小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！22．已知：多项式A，B，其中A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4．求：（1）A﹣B；（2）3A+．23．某汽车厂计划半年内每月生产汽车30辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）．月份一二三四五六增减（辆）+1﹣2﹣1+4+2﹣6①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？24．观察下表：序号123…图形xxyxxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyy…xxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第2格的“特征多项式”为，第3格的“特征多项式”为；（2）写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”，并求出第5格与第6格“特征多项式”的差．（3）试写出第n格的“特征多项式”．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为15.2千米，请问他乘坐哪种车较合算？26．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为；在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为；由此可得点A、B之间的距离为，点B、C之间的距离为，点A、C之间的距离为；（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣3【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：350000000=3.5×108．故选：B．3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a＜0＜﹣bB．0＜a＜﹣bC．﹣b＜0＜aD．﹣b＜a＜0【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴．【分析】先依据相反数的性质在数轴上找出表示﹣b的点，最后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．【解答】解：如图所示：∴﹣b＜a＜0．故选：D．4．下列各式中正确的是（）A．22=（﹣2）2B．33=（﹣3）3C．﹣22=（﹣2）2D．﹣33=|33|【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、22=4，（﹣2）2=4，22=（﹣2）2，正确；B、33=27，（﹣3）3=﹣27，27≠﹣27，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣4≠4，故本选项错误；D、﹣33=﹣27，|33|=27，﹣27≠27，故本选项错误；故选：A．5．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为（）A．6B．﹣6C．1D．﹣5【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3．∴ab=﹣2×3=﹣6．故选：B．6．若﹣3xm+1y2016与2x2015yn是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．2D．3【考点】34：同类项；15：绝对值．【分析】根据同类项相同字母的指数分别相同，求出m、n的值，再计算其差的绝对值即可．【解答】解：∵﹣3xm+1y2016与2x2015yn是同类项，∴m+1=2015，n=2016∴m=2014，n=2016∴|m﹣n|=|2014﹣2016|=2故选：C．7．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（）个（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．A．4B．1C．2D．3【考点】29：实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得m＜0＜1＜n，故（1）错误，故（2）错误；mn＜0，故（3）正确；m﹣n＜0，故（4）正确；故选：C．8．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60xB．140﹣15xC．200﹣15xD．140﹣60x【考点】44：整式的加减．【分析】由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y【考点】44：整式的加减．【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A﹣B．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，故选（B）10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q【考点】18：有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．11．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（）A．11B．9C．5D．2【考点】44：整式的加减．【分析】先分别求出交换位置前后的两位数，再求出其差即可．【解答】解：∵一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数是10b+a，∴交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数为10a+b，交换前后两位数的差为：10b+a﹣10a﹣b=10（b﹣a）﹣（b﹣a）=9（b﹣a），∴这两个数的差一定能被9整除．故选B．12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．﹣2016x2016B．4032x2014C．﹣4030x2015D．4032x2016【考点】42：单项式．【分析】奇数项，符号为负，偶数项，符号为正，系数是偶数，指数与项数相同，根据该规律即可求出第2016个单项式．【解答】解：由题意可知：第n个的单项式为：（﹣1）n2nxn，∴第2016个单项式4032x2016，故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．用四舍五入法取近似值：12.304≈12.30（精确到百分位）【