第二章频率、时间和相位的测量

第二章频率、时间和相位的测量基本内容：频率的测量模拟测量方法数字测量方法时间间隔的数字测量方法相位差的数字测量2.1频率的测量2.1频率的测量频率的测量方法可分为模拟法和计数法两类模拟法:简单经济数字法:测量精度高,速度快1fT2.1.1频率的模拟测量一、直接法测频1.电桥法测频取R1=R2=R,C1=C2=C，则平衡条件为：34212xRRfRC311224122110xxRRCRCRRwCRwC12xfLC12xfLC2.谐振法测频利用电感、电容串联或并联谐振回路的谐振特性来实现测频。变电感——改变频段（频率粗调）调电容——频率细调（电容旋纽按频率刻度）3．频率电压转换法0mBmxxUUuUfT二、比较法比较法通过利用标准频率fs和被测频率fx进行比较来测量频率。其数学模型为：sxNff2.1.2频率的数字测量一、计数法测量的基本原理ATNT在一定的时间间隔T内，对周期性脉冲的重复进行计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数结果为TTAT计数误差1212[][]AAAAttTNTttTNTNNT当时，；当，时，；当，时，；脉冲计数最大绝对误差（量化误差）：脉冲计数最大相对误差：12120,0AAAttNtTtTT12tt0N1AtT20t1N10t2AtT1N1ATNNNT1N二、通用计数器的基本组成及工作方式1、基本组成BAAABTTNmTTfmfBTmT2、工作方式AfBf/ABNmffxfcf/xcNmffcfxT/ccxNmffxmfT工作方式A端输入B端输入计数结果测频率比测频（待测）（已知）测周（已知）（待测）,xf三、频率（周期）的测量误差与测量范围1．“测频”方式cxNffmxcxcffNfNfccff其中：－标准频率准确度①最大相对误差：max1()(||)(||)xcccxcxcfffffNfmff②测量范围1°上限受计数器容量和速度限制（a）计数器最大计数值：K－十进制计数器位数（b）计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数电路存在最高计数频率的限制－计数脉冲频率最大允许故取或（较小者）minmax~xxffmaxxcmfNNfmaxxcNffmmax101KNmaxxffmaxfmaxmaxxff＝maxcNfmmaxxf2°下限受测量精度的要求限制即max()xxff||ccxcffmffmin(||)ccxccffffmmfmaxmaxmin(,)cxcfNfffmm测频范围：2．“测周”方式①最大相对误差xcNTmfxcxcTfNTNfmaxmax11()()(||)(||)xxccxxcxccfTfffTNfmTff②测量范围1°测量精度上限受计数器容量和速度限制max101KxcNmTfNmaxxcNTmfmaxcff2°测量精度下限受测量精度要求限制1||xcxxccTfTmTff11(||)xccccTfmfmffmax1xccNTmfmfmaxcxcmffmfN或测周范围：3、“测频”还是“测周”？若被测频率fx较高,直接测频的相对误差较小；若被测频率fx较低,测周法测频的相对误差较小。则可求得一个测频和测周相对误差都一样的中界频率f0为：若直接测频若测周法测频0cff0xff0xff4．分频系数的选择1°m越大，精确度越高2°一般取（以n为整数）3°（K为十进制数显示位数）测频测周N——显示数字——显示数的单位（N=1的fx或Tx）n——决定小数点位置改变n只不过改变fx和Tx的指示数字的小数点位置。10nm01nK10nxcfNf10nxcTNT10()nccfT2.2时间间隔的数字测量2.2时间间隔的数字测量一、测量原理xxcctNtfT图２-2-2时间间隔的测量二、测量误差(测量周期)三、测量范围max11()(||)(||)xccxcxcctfftNftffmaxcxcTtNT2.3相位差的数字测量2.3相位差的数字测量2.3.1相位-电压转换法设，二者相位差对应的时差为1sinmEUt2sin()sin()mxmxEUtUtTxxT2360xxxxTTf0360xgoUU0xgTUUT工作原理：1.鉴相xxT2.低通滤波——求平均值2.3.2相位-时间转换法360xxxocccTTNTT工作原理：1.鉴相xxT设，二者相位差对应的时差为1sinmEUt2sin()sin()mxmxEUtUtTxxT2360xxxxTTf2.时间计数xcN——相位量化单位360xccTNTxTNc相位量化误差相对量化误差1xN360ccTT例题：采用相位－时间转换法测量两个频率为1kHz相位差的正弦信号，若时标脉冲频率为500kHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。072时标周期Tc（或频率fc）的选择若使，n－决定小数点位置（），－十进制显示位数(10)nc01nkk须使（须先测量信号的周期才能选定Tc），或此时度结论：因时标频率不能太高，本方法只适用于测量低频信号的相位差。36010cnTT36010ncff10nxN10nxN结束