基本建模法建立理想Buck电路的小信号模型

利用基本建模法建立理想Buck电路的小信号模型：一求平均变量模态1：电感电压和电容电流的表达式Lgd()()=()()ditvtLvtvttd()()()=()dCvtvtitCittR当变换器满足低频假设和小纹波假设时，ssLgd()()=()()dTTitvtLvtvttss()d()()=()dTCTvtvtitCittR模态2：电感电压和电容电流的表达式Ld()()=()ditvtLvttd()()()=()dCvtvtitCittR当变换器满足低频假设和小纹波假设时，sLd()()=()dTitvtLvttss()d()()=()dTCTvtvtitCittR进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值：ssssLg()=(t)(()())(1())(())TTTTvtdvtvtdtvtsssss()()()=()(())(1())(())TTCTTTvtvtitdtitdtitRR整理后，得sssgd()()()()dTTTitLdtvtvttsssd()()()dTTTvtvtCittR二分离扰动gˆd[+()]ˆˆˆ(())[()][()]dgIitLDdtVvtVvttˆˆd[()]()ˆ()dVvtVvtCIittR合并同类项后，gˆ()ˆˆˆ()()d()-()dggdIditLDVVDvtVtvtdttˆˆdd()()ˆ()()ddVvtVvtCIitttRR分离直流项和交流项，g=ˆ()ˆˆˆ()d()-()dggdILDVVdtditLDvtVtvttddˆˆd()()ˆ()dVVCItRvtvtCittR三线性化gˆ()ˆˆˆ()d()-()dgditLDvtVtvttˆˆd()()ˆ()dvtvtCittR又inˆˆˆ()=()+()itDitIdt则可以得到理想Buck电路模式下交流小信号等效电路模型：RCLVg(t)^Id(t)^..1:DVgd(t)^V(t)^⑴vg2ˆ(s)ˆ(s)=|(s)=0=ˆ()1gvDGdLvssLCsR⑵gvg2ˆ(s)(s)==ˆ()1VvGLdssLCsR⑶开环输入阻抗22s+s+1(s)=1LLCRRZDRCs⑷开环输出阻抗2s(s)=s+1LZLLCsR