20172018学年福建省莆田市仙游县第三片区七年级上期末数学试卷解析版

2017-2018学年福建省莆田市仙游县第三片区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（4分）在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4B．﹣1C．2D．33．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．﹣3+2=1C．（﹣3）2=9D．=4．（4分）如果2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣3，n=2B．m=3，n=2C．m=﹣2，n=3D．m=2，n=35．（4分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=06．（4分）下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=127．（4分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1B．2C．4D．58．（4分）时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°9．（4分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．（4分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017B．2016C．2017！D．2016!二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为．12．（4分）如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为．13．（4分）方程2x﹣5=3的解为．14．（4分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=．15．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．16．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）三、解答题（共86分）17．（7分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a=﹣2，b=2．19．（8分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．20．（12分）解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2．（2）21．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？22．（8分）如图所示，点A在线段CB上，AC=AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．23．（8分）如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．24．（12分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．2017-2018学年福建省莆田市仙游县第三片区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析[来源:学|科|网]一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）[来源:Z.xx.k.Com]A．B．C．D．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．2．（4分）在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4B．﹣1C．2D．3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2，2＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣4＜﹣2，比﹣2小的数是﹣4．故选：A．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．﹣3+2=1C．（﹣3）2=9D．=【解答】解：A、a•a2=a3，故原题计算错误；[来源:Z*xx*k.Com]B、﹣3+2=﹣1，故原题计算错误；C、（﹣3）2=9，故原题计算正确；D、+=2，故原题计算错误；故选：C．4．（4分）如果2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣3，n=2B．m=3，n=2C．m=﹣2，n=3D．m=2，n=3【解答】解：若2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，则，解得：m=3，n=2，故选：B．5．（4分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故选：D．6．（4分）下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【解答】解：A、移项没有变号，错误；B、去括号时漏乘了，错误；C、方程变形时5漏乘了，错误；D、正确．故选：D．7．（4分）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A．1B．2C．4D．5【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故选：A．8．（4分）时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选：C．9．（4分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：=3，故选：C．10．（4分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017B．2016C．2017！D．2016!【解答】解：==2017，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为2.75×105．【解答】解：将275000用科学记数法表示为2.75×105，故答案为：2.75×105．12．（4分）如果∠α=20°40′，则它的余角的度数为69°20′．【解答】解：∵∠α=20°40′，∴∠α的余角的度数为90°﹣20°40′=69°20′．故答案为：69°20′．13．（4分）方程2x﹣5=3的解为4．【解答】解：移项，得2x=3+5合并同类项，得2x=8系数化为1，得x=4，故答案为：4．14．（4分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=3．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，[来源:学科网]∴x=1，y=﹣2．∴x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．15．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=145°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145．16．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．三、解答题（共86分）17．（7分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|【解答】解：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|=（﹣27）÷（﹣9）+4×|﹣3|=3+4×3=3+12=15．18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1），其中a=﹣2，b=2．【解答】解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3（ab2+1）=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1．当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）×22﹣1=8﹣1=7．19．（8分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．20．（12分）解方程：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2．（2）【解答】解：（1）3﹣5+2x=x+22x﹣x=2﹣3+5x=4；（2）3（4﹣x）﹣2（2x+1）=612﹣3x﹣4x﹣2=6﹣3x﹣4x=6+2﹣12﹣7x=﹣4x=．21．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三