六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量-人教新课标

六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量一、教学目标：1、通过例题学习，掌握分数乘法已知一个部分量求另一个部分量的方法；2、通过学习，把已学知识用于实际生活中。二、重点、难点：1、重点：求已知一个部分量求另一个部分量和比一个量多（少）几分之几的量的解题方法；2、难点：在实际例题中的应用三、教学过程:已知一个部分量求另一个部分量例题引入六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标一本200页的《神秘的动物世界》，已经看了38。还剩下多少页没看？例题解答方法一：先算看了的页数，再算剩下多少页。①看了多少页？200×38＝75（页）②还剩多少页？200－75＝125（页）答：还剩下125页没看。方法二：先算剩下的页数占总体的分率，再算剩下多少页。①剩下几分之几没看。1－3588②剩下多少页没看。200×58＝125（页）答：还剩下125页没看。六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标知识精讲已知一个部分量求另一个部分量，可以先求出一个部分量具体是多少，再求另一个部分量；也可以先求另一个部分量所占总体的分率，再求这个量具体是多少。。。。。。。实践应用例题1马路上汽车的喇叭声有80分贝，马路旁的绿化带可使噪音降低18，那么在绿化带另一侧行走的行人听到的汽车喇叭声是多少分贝？。。。。。。解答过程：方法一：先求噪音降低了多少分贝，也就是求80分贝的18是多少，再求行人听到的声音是多少分贝，用产生的噪音分贝数－降低的噪音分贝数＝行人听到的噪音分贝数。。。。。。。80－80×18＝80－10＝70（分贝）答：行人听到的汽车喇叭声是70分贝。方法二：先求降低后的噪音是原来噪音的几分之几，再算降低后的噪音是多少分贝。80×（1－18）＝80×78＝70（分贝）答：行人听到的汽车喇叭声是70分贝。点评：已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量有两种方法：1.单位“1”的量－已知的部分量＝要求的量；2.单位“1”的量×（1－已知分率）＝要求的量。例题2把一根4米长的竹竿直直地插入小河中，有14插入了水中的泥土中，有15露在水面上。插入竹竿处的河水有多深？。。。。。。六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标解答过程：方法一：先分别求出插入泥土中和露在水面上的各有多长，再求剩下的。4－（4×14＋4×15）＝125（米）答：插入竹竿处的河水深125米。方法二：先求在河水中的竹竿占竹竿长度的几分之几，再求河水中的竹竿占这根竹竿的几分之几是多少米，即插入竹竿处的河水深度。。。。。。。4×（1－14－15）＝125（米）答：插入竹竿处的河水深125米。点评：把竹竿长度4米看作单位“1”。已知总量和两个部分量分别占总量的几分之几，求另一个部分量，方法同已知总量和一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量一样。。。。。。。例题3在“和贫困山区学生手拉手”活动中，六年级同学共捐出图书180本，其中25是一班捐献的，13是二班捐献的，一班比二班多捐献多少本？。。。。。。解答过程：方法一：先求一班和二班各捐献多少本，再用一班捐献本数减去二班捐献本数。180×25－180×13＝12（本）答：一班比二班多捐献12本。方法二：先求一班比二班多捐献总数的几分之几，再求这个分率是多少，即一班比二班多捐献的本数。180×（25－13）＝12（本）答：一班比二班多捐献12本。六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标点评：两种解法都是根据总量乘以部分量所占分率得出部分量的具体值。求比一个量多（少）几分之几的量例题精讲的心跳次数比多45，的心跳每分钟多少次？我的心跳每分钟约75次解题精讲方法一：先用青少年每分钟心跳次数×45，算出婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，再把青少年心跳次数＋婴儿每分钟比青少年心跳多的次数，得到婴儿每分钟心跳次数。。。。。。。75＋75×45＝75＋60＝135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。方法二：先算婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的（1＋45），再利用分数乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。。。。。。。75×（1＋45）＝75×95＝135（次）六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标答：婴儿每分钟心跳135次。知识总结已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的方法有两种：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝另一个数量。方法二：单位“1”的量×（1±另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）＝另一个数量。实践应用例题1有300个桃子，大猴子拿走320，小猴子拿走余下的15，小猴子拿走了多少个桃子？解答过程：本题中出现了两个不同的单位“1”。大猴子拿走的320是所有桃子的320，是把所有桃子看作单位“1”。小猴子拿走余下的15，是把余下的桃子看作单位“1”。。。。。。。300×（1－320）×15＝51（个）答：小猴子拿走了51个桃子。点评：运用转化的方法，可以将不同的单位“1”转化为统一的单位“1”，从而获得解题思路。例题2水果店运来苹果5吨，运来的梨比苹果多12，运来的香蕉比梨多12，运来香蕉多少吨？解答过程：本题中有两个不同的单位“1”，可以一步一步依次计算。梨比苹果多12，梨的重量就是苹果的（1＋12）；香蕉比梨多12，六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标香蕉的重量是梨的（1＋12）。。。。。。。5×（1＋12）×（1＋12）＝1114（吨）答：运来香蕉1114吨。点评：本题连续求一个数比另一个数多几分之几，也是运用转化的方法，将不同的单位“1”转化为统一的单位“1”。。。。。。。]例题3用“——”画出各题中单位“1”的量，再把关系式补充完整。（1）母鸡只数比公鸡的只数多14。（）×14＝（）（）×（1＋14）＝（）（2）彩电现价比原价降低了110。（）×110＝（）（）×（1－110）＝（）解答过程：（1）母鸡只数比公鸡的只数多14。（公鸡的只数）×14＝（母鸡比公鸡多的只数）（公鸡只数）×（1＋14）＝（母鸡只数）（2）彩电现价比原价降低了110。（原价）×110＝（降价）六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标（原价）×（1－110）＝（现价）点评：关键字“比”、“是”、“占”后的量一般是单位“1”的量。求一个量比另一个量多（少）几分之几试题精讲我们班有男生30人，女生18人。那么男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？解题方法求男生比女生多几分之几，先算男生人数比女生人数多多少人，再算多的人数占女生人数的几分之几，列式为：（30－18）÷18＝23求女生比男生少几分之几，先算女生人数比男生人数少多少人，再算少的人数占男生人数的几分之几，列式为：（30－18）÷30＝25答：男生比女生多23，女生比男生少25。六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标知识总结求一个数比另一个数多（或少）几分之几，要先求出一个数比另一个数多（或少）的具体数是多少，再看这个具体数占单位“1”的几分之几。注意：单位“1”不一样。。。。。。。实践应用例题1某村去年原计划造林18公顷，实际造林24公顷，实际造林比原计划造林多几分之几？原计划造林比实际造林少几分之几？。。。。。。解答过程：实际造林比原计划造林多：（24－18）÷18＝13原计划比实际造林少：（24－18）÷24＝14答：实际造林比原计划造林多13，原计划比实际造林少14。点评：算出具体多（或少）多少后，再看单位“1”是什么，“实际造林比原计划造林多几分之几”中单位“1”是“原计划造林”，“原计划造林比实际造林少几分之几”中单位“1”是“实际造林”。。。。。。。例题2小明和小红收集邮票，小明收集了75张，小红收集的是小明的23，小明比小红多收集了几分之几？小红比小明少收集了几分之几？。。。。。。解答过程：小红收集邮票：75×23＝50（张）小明比小红多收集：（75－50）÷50＝12小红比小明少收集：（75－50）÷75＝13六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标答：小明比小红多收集12，小红比小明少收集13。点评：此题没直接告诉小红收集的邮票数，所以要先求出小红收集邮票张数。再求出具体多（或少）多少，分别除以单位“1”的量。。。。。。。三、教学总结：1、已知一个部分量求另一个部分量，可以先求出一个部分量具体是多少，再求另一个部分量；也可以先求另一个部分量所占总体的分率，再求这个量具体是多少。。。。。。。2、求一个数比另一个数多（或少）几分之几，要先求出一个数比另一个数多（或少）的具体数是多少，再看这个具体数占单位“1”的几分之几。注意：单位“1”不一样。。。。。。。四、课后作业：【易错】冬季运动会上，老师准备了50件奖品，六年级同学得到了这些奖品的15，五年级同学得到了剩下的25，五年级同学得到多少件奖品？。。。。。。甲是乙的45，甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标答案：解答过程：先求剩下多少件奖品，再求剩下的25是多少。12(5050)1655（件）答：五年级同学得到16件奖品。点评：五年级得到的是剩下的25，而不是所有奖品的25。解答过程：甲是乙的45，说明甲是4份，乙是5份，由此知：甲比乙少：（5－4）÷5＝15六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标六年级上册数学教案-分数乘法之已知一个部分量求另一个部分量人教新课标乙比甲多：（5－4）÷4＝14答：甲比乙少15，乙比甲多14。点评：题中没有给出甲、乙分别是多少，但根据“甲是乙的45”这句话可以想到甲应是几份，乙是几份，从份数的角度去解决此题。。。。。。。