如何引导学生分析简单应用题中数量关系

如何引导学生分析简单应用题中的数量关系分析数量关系是解答应用题的核心和关键，特别是小学低年级“求比一个数多（少）几的数”的加（减）法应用题和倍数关系的乘、除法应用题，是小学生容易混淆也最头疼的两种题型。过去由于学生不会分析数量关系，导致两种结果：一是抓住个别词语解答，如见多就加，见少就减等。二是单纯照例题模仿解答，应用题稍微有变化就不会解答或像猜谜语似地猜想怎样解答，结果都造成解答错误。因此，在应用题教学中，教师必须引导学生分析数量关系。那么怎样分析这两种应用题的数量关系呢？教师首先要使学生弄清楚下面几个问题：1.各数量关系之间的联系怎样？即“谁”比“谁”；“谁”多“谁”少；“谁”是“谁”的倍数；谁是一倍数，谁是几倍数。2.实际求的是什么，即求多的数，还是求少的数；是求一倍数（每份数），还是求几倍数（总数）。3.数量之间的关系怎样？即通过分析数量关系，根据四则运算意义，正确列式计算。如分析“求比一个数多（或少）几的数”的应用题的数量关系。例如：（1）小华有8支铅笔，小光比小华多4支，小光有几支铅笔？（2）小华有8支铅笔，比小光多4支，小光有几支铅笔？（3）小华有8支铅笔，小光比小华少4支，小光有几支铅笔？（4）小华有8支铅笔，比小光少4支，小光有几支铅笔？在读题理解题意的基础上，教师引导学生分析数量关系，学生能够清楚地看出：四道题中第一个条件和问题都相同，但另一个条件不同，（谁跟谁比不一样）解答方法也就不同。怎么个不同呢？教师可引导学生这样分析：（1）（2）两题，虽然都有“多“字，但不能都用加法计算，因为（1）是小光比小华多4支，即小光跟小华比，小光多，小华少，求小光有几支，是求多的数。根据加法意义，实际是把8和4合拼在一起，求共是多少。所以，可以用加法计算，列式是8+4=12（支）。而（2）题中，是小华比小光多4支，即是小华跟小光比，小华多，小光少，求小光有几支？是求少的数。根据减法意义，实际是从8里面去掉4，求还剩多少，则用减法计算，列式为8-4=4（支）。对（3）（4）题，教师可以仿照前两题的分析方法引导学生分析数量关系，使学生明白：（3）（4）两题，虽然都有“少”字，也不能都用减法计算。因为（3）题中是小光比小华少4支，即小光跟小华比，小光少，小华多，求小光有几支，是求少的数。可以直接根据减法意义，用减法计算，列式是8-4=4（支）。而（4）题就不同，是因题中“小华比小光少4支”，即是小华跟小光比，小华少，小光多，求小光有几支？是求多的数。根据加法意义，是用加法计算，列式为8+4=12（支）。分析“求比一个数多或（少）几的数”的应用题的数量关系，要看各数量关系中“谁”跟“谁”比，“谁”多“谁”少，再根据加（减）法的意义，求多（少）的数就用加（减）法计算。教学实践证明：这样既有效防止学生解答应用题毫无根据地胡乱猜测，又能防止学生“见多就加，见少就减”的做法出现。“求比一个数多（少）几的数”的加（减）法应用题的数量关系是这样分析，“倍数关系”的乘、除法应用题以此类推。例如：（1）小红写了8个大字，小丽写的大字数是小红的2倍，小丽写了几个大字？（2）小红写了8个大字，是小丽写的大字数的2倍，小丽了写几个大字？分析（1）（2）两题的数量关系可以看出：两题第一个条件和问题都相同，但另一个条件不同（谁是谁的倍数不一样），解答方法也就不同。如（1）题中，“小丽写的大字数是小红的2倍”，就是说小丽写的大字数是几倍数，小红写的大字书是一倍数；求小丽写几个大字，是求几倍数（总数）。根据乘法意义，实际是求8的2倍（或2个8）是多少，所以用乘法计算，列式是8×2=16（个）。（2）题中是“小红写的大字是小丽的2倍”，就是说小红写的大字数是几倍数（总数），小丽写的大字数是一倍数（每份数），求小丽写几个大字，就是求一倍数（每份数）。根据除法意义，实际是“把8平均分成2份，求每份是几（等分除），所以用除法计算，列式为8÷2=4（个）。分析“倍数关系”的乘、除法应用题的数量关系，关键是引导学生弄清楚“谁”是“谁”的倍数，谁是一倍数（每份数），谁是几倍数（总数），就能使学生清晰地分析出“倍数关系”应用题中数量关系。在“倍数关系”应用题中，“谁”是“谁”的几倍：凡是“是”字前面的数都是几倍数（总数），凡是“是”字后面的数都是一倍数（每份数）。根据乘、除法的意义，凡是求总数的都用乘法计算；凡是求每份数的，都用除法计算。教学实践证明：这样分析“倍数关系”的乘、除法应用题的数量关系，学生解答问题既准又快，再不像猜谜语似地猜想解答了。分析数量关系是选择计算方法的根本依据。只有正确分析数量关系，才能选择正确算法。因此，教师一定要启发、引导、培养学生分析应用题的数量关系，根据数量关系来确定算法。这样既有利于提高学生解答应用题的能力，也有利于发展学生的逻辑思维能力。（责编高伟）