北师大版四年级数学下册三角形和四边形的知识点总结(1)

三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性三角形内角和是180°组成三角形的两个条件：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形分类按角来分锐角（0°A90°）直角（90°）钝角（90°A180°）锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）顶点角角边顶点顶点边边角底高CBA三角形ABC:A钝角三角形的三条高（三条虚线）按边分底直角边CBA直角边斜边CBCBA顶角腰底腰底角底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三角形两条边各长a、b（a=b），求第三边长度c的范围方法：a-bca+b例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？解：9-5c9+5(没有等号)4c14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？解：5-5c5+5(没有等号)0c10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+47不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+55能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°