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2019-2020学年浙江省宁波市海曙区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题).1.(3分)下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)一个正比例函数的图象过点(2,3),它的表达式为()A.32yxB.23yxC.32yxD.23yx3.(3分)已知等腰三角形ABC中,腰8AB,底5BC,则这个三角形的周长为()A.21B.20C.19D.184.(3分)已知关于x的不等式23xm的解集如图,则m的值为()A.2B.1C.0D.15.(3分)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则BDC的度数为()A.60B.45C.75D.906.(3分)如图,ABCAEF且点F在BC上,若ABAE,BE,则下列结论错误的是()A.ACAFB.AFEBFEC.EFBCD.EABFAC7.(3分)能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是()A.120,60B.75,105C.30,150D.90,908.(3分)如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为()A.5B.6C.7D.109.(3分)如图的ABC中,ABACBC,且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得APQ与PDQ全等,以下是甲、乙两人的作法:(甲)连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点,则P、Q两点即为所求(乙)过D作与AC平行的直线交AB于P点,过D作与AB平行的直线交AC于Q点,则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?()A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确10.(3分)如图,直线1ykxb过点(0,3)A,且与直线2ymx交于点(1,)Pm,则不等式组2mxkxbmx的解集是()A.514xB.413xC.513xD.12x二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)6与x的2倍的和是负数,用不等式表示为.12.(3分)将点(1,2)P向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为.13.(3分)已知CD是RtABC的斜边AB上的中线,若35A,则BCD.14.(3分)已知点(3,)Am与点(2,)Bn是直线23yxb上的两点,则mn(填“”、“”或“”).15.(3分)如图,直线//mn,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若130,则2.16.(3分)已知点(4,3)A,//ABy轴,且3AB,则B点的坐标为.17.(3分)一次生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣2分,小聪有1道题没答,竞赛成绩超过80分,则小聪至少答对了道题.18.(3分)如图,10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过(1,0)A点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为.三、解答题(本题有6小题,共46分)19.(6分)解不等式组532,31204xxx…,并把它的解集在数轴上表示出来.20.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是(2,3)A,(5,1)B,(1,3)C,结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:(1)请在如图坐标系中画出ABC;(2)画出ABC关于y轴对称的△ABC,并写出△ABC各顶点坐标.21.(8分)已知,如图,点A、D、B、E在同一直线上,ACEF,ADBE,AE,(1)求证:ABCEDF;(2)当120CHD,求HBD的度数.22.(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.设购进A种树苗x棵,购买两种树苗的总费用为w元.(1)写出w(元)关于x(棵)的函数关系式;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象与x轴交于点(3,0)A,与y轴交于点B,且与正比例函数43yx的图象交点为(,4)Cm.(1)求一次函数ykxb的解析式;(2)求BOC的面积;(3)若点D在第二象限,DAB为等腰直角三角形,则点D的坐标为.24.(10分)问题背景:如图1,在正方形ABCD的内部,作DAEABFBCGCDH,根据三角形全等的条件,易得DAEABFBCGCDH,从而得四边形EFGH是正方形.类比探究:如图2,在正ABC的内部,作123,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合).(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;(2)DEF是否为正三角形?请说明理由;(3)如图3,进一步探究发现,ABD的三边存在一定的等量关系,设BDa,ADb,ABc,请探索a,b,c满足的等量关系.参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.解:A、B、C都是轴对称图形,故选D.2.(3分)一个正比例函数的图象过点(2,3),它的表达式为()A.32yxB.23yxC.32yxD.23yx解:设函数的解析式是ykx.根据题意得:23k.解得:32k.故函数的解析式是:32yx.故选:A.3.(3分)已知等腰三角形ABC中,腰8AB,底5BC,则这个三角形的周长为()A.21B.20C.19D.18解:88516521.故这个三角形的周长为21.故选:A.4.(3分)已知关于x的不等式23xm的解集如图,则m的值为()A.2B.1C.0D.1解:23xm,解得32mx,在数轴上的不等式的解集为:2x,322m,解得1m;故选:D.5.(3分)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则BDC的度数为()A.60B.45C.75D.90解:90CAE,45BAE,45CAB,75BDCCABC,故选:C.6.(3分)如图,ABCAEF且点F在BC上,若ABAE,BE,则下列结论错误的是()A.ACAFB.AFEBFEC.EFBCD.EABFAC解:ABCAEF,ACAF,EFBC,故A,C正确;EAFBAC,FACEAB,故D正确;AFEC,故B错误;故选:B.7.(3分)能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是()A.120,60B.75,105C.30,150D.90,90解:当两个角都是90时,满足两个角互补,不满足这两个角一个是锐角,另一个是钝角.故选:D.8.(3分)如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为()A.5B.6C.7D.10解:已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;①选23、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;54654,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;②选34、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;62762,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;③选46、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2310,不能构成三角形,此种情况不成立;④选62、3、4作为三角形,则三边长为8、3、4;而348,不能构成三角形,此种情况不成立;综上所述,任两螺丝的距离之最大值为7.故选:C.9.(3分)如图的ABC中,ABACBC,且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得APQ与PDQ全等,以下是甲、乙两人的作法:(甲)连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点,则P、Q两点即为所求(乙)过D作与AC平行的直线交AB于P点,过D作与AB平行的直线交AC于Q点,则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?()A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确解:如图1,PQ垂直平分AD,PAPD,QAQD,而PQPQ,()APQDPQSSS,所以甲正确;如图2,//PDAQ,//DQAP,四边形APDQ为平行四边形,PADQ,PDAQ,而PQQP,()APQDQPSSS,所以乙正确.故选:A.10.(3分)如图,直线1ykxb过点(0,3)A,且与直线2ymx交于点(1,)Pm,则不等式组2mxkxbmx的解集是()A.514xB.413xC.513xD.12x解:直线1ykxb过点(0,3)A,3b,把(1,)Pm代入3ykx得3km,解得3km,解(3)32mxmx得53x,所以不等式组2mxkxbmx的解集是513x.故选:C.二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)6与x的2倍的和是负数,用不等式表示为620x.解:x的2倍为2x,6与x的2倍的和写为62x,和是负数,620x,故答案为620x.12.(3分)将点(1,2)P向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为(3,3).解:点(1,2)P向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为(12,21),即对应点的坐标是(3,3).故答案填:(3,3).13.(3分)已知CD是RtABC的斜边AB上的中线,若35A,则BCD55.解:90ACB,35A,55B,CD是RtABC的斜边AB上的中线,CDBD,55BCDB,故答案为:55.14.(3分)已知点(3,)Am与点(2,)Bn是直线23yxb上的两点,则mn(填“”、“”或“”).解:直线23yxb中,203k,y随x的增大而减小.32,mn.故答案为:.15.(3分)如图,直线//mn,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若130,则275.解:直线//mn,130BAC,ABAC,1(180)752ABCBAC,275ABC,故答案为:75.16.(3分)已知点(4,3)A,//ABy轴,且3AB,则B点的坐标为(4,0)或(4,6).解:(4,3)A,//ABy轴,点B的横坐标为4,3AB,点B的纵坐标为336或330,B点的坐标为(4,0)或(4,6).故填(4,0)或(4,6).17.(3分)一次生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣2分,小聪有1道题没答,竞赛成绩超过80分,则小聪至少答对了17道题.解:设小聪答对了x道题,则答错了(201)x道题,依题意,得:52(201)80xx,解得:6167x,x为正整数,x的最小值为17.故答案为:17.18.(3分)如图,1
本文标题:2019-2020学年浙江省宁波市海曙区八年级(上)期末数学试卷-(解析版)
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