2017人教版七年级上数学半期考考点及例题总结

1ab0半期考考点及例题总结1.有理数1.正负数表示实际意义1)如果前进200米记做200米，那么180米表示_______，则后退-10米表示________。2.有理数（非负数等）1)非负整数又叫。3.数轴1)数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.2)数轴上到原点的距离是3的点表示的数是。3)数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是。4.求绝对值、相反数、倒数1)—0.9的绝对值是_________倒数是。2)23的相反数是，)(3是的相反数。3)a-b的相反数是（）A、a+bB.–(a+b)c.b-aD.–a-b4)下列各组数中，互为相反数的是（）A、)21(21和B、3)3(和C、)3()3(和D、)4(4和5.去绝对值号依据1)有理数cba,,在数轴上的位置如图所示：化简：baba=2)已知54a，则54aa=6.给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1)绝对值小于3的整数有（）A．4个B、5个C、6个D、7个2)若2a，5b，则ba的值应该是（）A、7B、77和C、3D、3和73)倒数是8的数是。4)若|a|=5则a的值为（）A：－5B：±5C：0或5D：57.含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1)下列各数中，是负数的是()A.)9(B.)9(C.|-9|D.2)9(22)下列各数：-3.1,-5％,1.50,0,-21,-6,负分数有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个3)观察下列算式：3a，)5.0(b，54c，则a、b、c的大小关系是（）A．bca；B．acb；C．abc；D．cba．4)8.平方数、绝对值都是非负数1)若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=.2)3)已知0212nm，nm则的值为（）A.1B.3C.3D.不确定4)若0232ba，则ba的值为（）A、-6B、－9C、9D、69.含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1)下列有理数大小关系判断正确的是（）A101)91(B100C33D01.012)比较有理数6532和的大小（写过程）3)比较有理数73218和的大小（写过程）10.科学记数法、近似数、有效数字1)5170000用科学记数法表示为；2)云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为。3)我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰，2005年5月22日我国重测珠峰高度，测量3登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米，把珠峰新高度保留4个有效数字的结果是米.4)2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道.其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是()A.5107.3余公里B.41037余公里C.107.3余公里D.61037.0余公里5)3.5×105精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____6)2.45万精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____11.有理数加减混合运算（减化加）1)10591492)2419284012.有理数的加减乘除混和运算（先乘除、后加减）1))4()25()85(53143316167316232413.乘方的意义、底数、指数1)2)4(的底数是_____,指数是_______乘方的意义是．2)24的底数是3)计算下列各对数式中，数值相等的是()A、-32与（-2）3B、-62与（-6）2C、-63与（-6）3D、（-3×2）2与-3×2214.有理数的乘方、乘除、加减混和运算（含括号/绝对值号）1)233294)2(5)4()1(3220072-（-52）2223242)4322001249231－14×[－32×（－32）2－2]×（－23）2.整式的加减1.单项式的定义，系数，次数1)单项式523yx的系数是；次数是。2)单项式256xy的系数是，次数是；2.多项式的定义，项，次数、某一项的系数、次数，升幂、降幂排列1)多项式35264322yxxyx是次项式，三次项是，二次项系数是，常数项是，按x的升幂排列为。2)下列说法正确的个数有（）(1)a是单项式,它的系数位0(2)多项式x2－2xy+y2是单项式x2,2xy,y2的和(3)单项式3.5×105ab3的系数是3.5，次数是9.(4)-x的系数为-1.(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式A.3个B.2个C.1个D.0个3.整式的定义，判断整式，列代数式4.同类项定义，判断，求常数的值，化简1)下列各式中，是同类项的是（）A．51xy与5x2yB.3ab2与abcC.3m2n与2a2bD.42与332)下列各组单项式中，是同类项的是()A、0.2a2b与0.2ab2B、7abc与7bcC、3m2n3与-n3m2D、4xy2z与4x2yz3)如果8xay3与-3x2yb是同类项，则a=______,b=______4)若单项式myx253与621yxn是同类项，则m-n=。5)下列计算正确的是()A.5522aaB.2523aaaC.02222babaD.abba5325.含括号的化简及化简求值1)下列各式中，去括号正确的是（）A.2(2a+b)=2a+2bB.-3(a-b)=-3a+3bC.-(a-c)=a+cD.m+(n-a)=m-n+a52)下列计算正确的是()A.nmnm2)2(B.mnnmmnnm)(C.3)3(mnmnD.nmnmm)2(3)nmnmnm22221)3()2(abba5x3－3(x2y+2x3－4)+3x2y－104)先化简再求值：xyxyxyx4)323(322其中x＝－1，y＝15)先化简再求值：)624()33(222abaaba，其中10,1ba.6.整体代入思想1)已知32xx，求4222xx的值。2)已知343132xx，求492xx的值。7.找规律1)如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。635791※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2)如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。3)用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．4)探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52i.请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（只填数字）ii.请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（只填乘方形式，）iii.请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+20058.分段计费（打车费，水费，话费等等……）1)市出租车收费标准如下，乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，超出部分按每公里1.8元计费i.如果有人乘出租车行驶x公里，那么他应付多少车费?ii.小明乘出租车从家到学校，付出车费12.2元，试估计小明家到学校大约有多少公里？2)计算机上网时间如果每月在60小时以内，按基本价格每小时2元收费；如果超过60小时，则超过的部分按基本价格的1.5倍收费.i.某计算机用户在本月内的上网时间是100小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；ii.若该用户某月上网费用为120元，求求该用户这个月的上网时间.iii.若某用户这个月必须上网80小时，而他手中有185元钱，请你帮他判断是否能够上够80小时，并说明原因。79.方案问题（列代数式，代数求值，判断优势方案）1)某市的固化收费方式有以下两种：方式一：免交月租费每分钟0.25元，无月租费。方式二：交月租费月租费10元，通话时间在30分钟内不另收费，通话时间超过30分钟的部分每分钟0.15元（1）若某为用户每个月的通话时间为x（x30）分钟，请分别表示两种计费方式需要的费用。（2）若小明每月通话时间为130分钟时，每个月他需要花多少电话费？3.一元一次方程1.一元一次方程的定义（求方程中的常数的值或取值的问题）1)已知95)2(32nxxm是一个关于x的一元一次方程，则mn=,nm.2.解的定义（判断，方程思想）【见同类项题目】使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。（方法：一是解方程；二是代入法。）下列方程，解为1x的是………………………………………………………（）A、21xB、xx12C、121xxD、xx2一元一次方程063x的解是．请写出一个以1x为解的一元一次方程：．3.等式的性质已知ba,那么下列变形错误的是………………………………………………（）A、baB、33baC、bcacD、cbca4.解一元一次方程的步骤：一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（每一项都要乘）；2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）3.移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）（＝号的一边移到另一边时变符号）4.合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算。（先确定符号，1、加法：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号随大，大-小。2、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘除法，同号得正，异号得负）5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解（系数为分数时，乘系数的倒数；系数为整数时，除以系数）习题:6x－7＝4x－5131221xx6x－9＝4x－58131221xx3x－2＝1－2（x＋5）6751413yy5.四步法列方程解应用题（有步骤，会设未知数，会由未知数及题意写出相关的量，并文字表示等量关系，由题意列方程并利用等式的性质解方程，最后检验答题）6.常见数量关系行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息1.一车间原有80人，二车间原有372人，今由于工作需要，除要从三车间调4人到一车间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张或长方形铁片80张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？3.一项工程由甲队单独做需要8天，由乙队单独做需要9天.现在甲队做3天后，乙队来支援，还需要多少天能完成任务？4.甲乙两人沿400米的环