图像算术运算

沈阳理工大学数字图像处理课程设计1第1章相关知识1.1设计平台MATLAB提供了2O类图像处理函数，涵盖了图像处理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按功能可分为图像显示、图像文件I／O、图像算术运算、几何变换、图像登记、像素值与统计、图像分析、图像增强、线性滤波、线性二元滤波设计、图像去模糊、图像变换、邻域与块处理、灰度与二值图像的形态学运算、结构元素创建与处理、基于边缘的处理、色彩映射表操作、色彩空间变换及图像类型与类型转换Maflab数字图像处理工具箱函数包括以下几类：(1)图像显示函数；(2)图像文件输入、输出函数；(3)图像几何操作函数；(4)图像像素值及统计函数；(5)图像分析函数；(6)图像增强函数；(7)线性滤波函数；(8)二维线性滤波器设计函数；(9)图像变换函数；(10)图像邻域及块操作函数；(11)二值图像操作函数；(12)基于区域的图像处理函数；(13)颜色图操作函数；(14)颜色空间转换函数；(15)图像类型和类型转换函数。图像处理并不仅限于对图像进行增强、复原和编码，还要对同乡进行分析，图像分析旨在对图像进行描述，即用一组数或符号表征图像中目标区的特征、性质和相互间的关系，为模式识别提供基础。描述一般针对图像或景物中的特定区域或目标。开运算通常用来消除小对象物，在纤细点处分离物体，平滑较大物体的边界的同时不明显改变其面积。图图像像的的算算术术运运算算是是两两幅幅输输入入图图像像之之间间进进行行点点对对点点的的加加、、减减、、乘乘、、除除运运算算后后得得到到输输出出图图像像的的过过程程。。设设输输入入图图像像为为AA((xx,,yy))、、BB((xx,,yy))，，输输出出图图像像为为CC((xx,,yy))，，则则图图像像的的代代数数运运算算有有如如下下四四种种形形式式：：CC((xx,,yy))==AA((xx,,yy))＋＋BB((xx,,yy))CC((xx,,yy))==AA((xx,,yy))－－BB((xx,,yy))CC((xx,,yy))==AA((xx,,yy))××BB((xx,,yy))CC((xx,,yy))==AA((xx,,yy))÷÷BB((xx,,yy))沈阳理工大学数字图像处理课程设计2图图像像的的算算术术运运算算在在图图像像处处理理中中有有着着广广泛泛的的应应用用，，它它除除了了可可以以实实现现自自身身所所需需的的算算术术操操作作，，还还能能为为许许多多复复杂杂的的图图像像处处理理提提供供准准备备。。例例如如，，图图像像减减法法就就可可以以用用来来检检测测同同一一场场景景或或物物体体生生成成的的两两幅幅或或多多幅幅图图像像的的误误差差。。我我们们可可以以使使用用MMAATTLLAABB基基本本算算术术符符((＋＋、、－－、、××、、÷÷等等))来来执执行行图图像像的的算算术术操操作作，，但但是是在在此此之之前前必必须须将将图图像像转转换换为为适适合合进进行行基基本本操操作作的的双双精精度度类类型型。。图图像像处处理理工工具具箱箱包包含含了了一一个个能能实实现现所所有有数数值值数数据据的的算算术术操操作作的的函函数数集集合合。。列列举举如如下下：：函函数数名名功功能能描描述述IImmaabbssddiiiiff两两幅幅图图像像的的绝绝对对差差值值IImmaadddd两两个个图图像像的的加加法法iimmccoommppllmmeenntt补补足足一一幅幅图图像像iimmddiivviiddee两两个个图图像像的的除除法法iimmlliinnccoommbb计计算算两两幅幅图图像像的的线线形形组组合合llmmmmuullttiippllyy两两个个图图像像的的乘乘法法IImmssuubbttrraacctt两两个个图图像像的的减减法法使使用用图图像像工工具具箱箱中中的的图图像像代代数数运运算算函函数数无无需需再再进进行行数数据据类类型型间间的的转转换换，，这这些些函函数数能能够够接接受受uuiinntt88和和uuiinnttll66数数据据，，并并返返回回相相同同格格式式的的图图像像结结果果。。图图像像的的算算术术运运算算函函数数使使用用以以下下截截取取规规则则使使运运算算结结果果符符合合数数据据范范围围的的要要求求：：超超出出数数据据范范围围的的整整型型数数据据将将被被截截取取为为数数据据范范围围的的极极值值，，分分数数结结果果将将被被四四舍舍五五入入。。例例如如，，如如果果数数据据类类型型是是uuiinntt88，，那那么么大大于于225555的的结结果果((包包括括无无穷穷大大iinnff))将将被被设设置置为为225555。。无无论论进进行行哪哪一一种种代代数数运运算算都都要要保保证证两两幅幅输输入入图图像像的的大大小小相相等等，，且且类类型型相相同同。。沈阳理工大学数字图像处理课程设计3第第22章章课课程程设设计计分分析析22..11图图像像的的加加法法MMAATTLLAABB中中调调用用iimmaadddd函函数数实实现现图图像像相相加加，，格格式式如如下下：：ZZ==iimmaadddd((XX,,YY))；；其其中中ZZ==XX＋＋YY。。22..22图图像像的的减减法法图图像像减减法法也也称称为为差差分分方方法法，，MMAATTLLAABB中中调调用用iimmssuubbttrraacctt函函数数实实现现图图像像相相减减。。调调用用格格式式如如下下：：ZZ==iimmssuubbttrraacctt((XX,,YY))；；其其中中ZZ==XX－－YY。。22..33图图像像的的乘乘法法两两幅幅图图像像进进行行乘乘法法运运算算可可以以实实现现掩掩模模操操作作，，即即屏屏蔽蔽掉掉图图像像的的某某些些部部分分。。一一幅幅图图像像乘乘以以一一个个常常数数通通常常被被称称为为缩缩放放。。如如果果使使用用的的缩缩放放因因数数大大于于11，，那那么么将将增增强强图图像像的的亮亮度度，，如如果果因因数数小小于于11则则会会使使图图像像变变暗暗。。MMAATTLLAABB中中调调用用iimmmmuullttiippllyy函函数数实实现现两两幅幅图图像像相相乘乘。。调调用用格格式式如如下下：：ZZ＝＝iimmmmuullttiippllyy((XX，，YY))；；其其中中ZZ==XX××YY。。22..44图图像像的的除除法法除除法法运运算算可可用用于于校校正正成成像像设设备备的的非非线线性性影影响响。。MMAATTLLAABB中中调调用用iimmddiivviiddee函函数数进进行行两两幅幅图图像像相相除除。。调调用用格格式式如如下下：：ZZ==iimmddiivviiddee((XX,,YY))，，其其中中ZZ==XX÷÷YY。。22..55图图像像四四则则运运算算因因对对uuiinntt88、、uuiinnttll66数数据据，，每每步步运运算算都都要要进进行行数数据据截截取取，，将将会会减减少少输输出出图图像像的的信信息息量量。。图图像像四四则则运运算算较较好好的的办办法法是是使使用用函函数数iimmlliinnccoommbb。。该该函函数数按按双双精精度度执执行行所所有有代代数数运运算算操操作作，，仅仅对对最最后后的的输输出出结结果果进进行行截截取取，，该该函函数数的的调调用用格格式式如如下下：：沈阳理工大学数字图像处理课程设计4ZZ==iimmlliinnccoommbb((AA,,XX,,BB,,YY,,CC))，，其其中中，，ZZ==AA××XX＋＋BB××YY＋＋CCZZ==iimmlliinnccoommbb((AA,,XX,,CC))，，其其中中：：ZZ＝＝AA××XX＋＋CCZZ==iimmlliinnccoommbb((AA,,XX,,BB,,YY))，，其其中中：：ZZ==AA××XX＋＋BB××YY沈阳理工大学数字图像处理课程设计5第第33章章仿仿真真及及结结果果分分析析33..11图图像像的的加加法法代代码码::II==iimmrreeaadd((''rriiccee..ppnngg''));;JJ==iimmrreeaadd((''ccaammeerraammaann..ttiiff''));;KK==iimmaadddd((II,,JJ));;ssuubbpplloott((22,,22,,11));;iimmsshhooww((II));;ssuubbpplloott((22,,22,,22));;iimmsshhooww((JJ));;ssuubbpplloott((22,,22,,33));;iimmsshhooww((KK));;运运行行结结果果::图3.1图像叠加两幅图像的像素值相加时产生的结果很可能超过图像数据类型所支持的最大值，尤其对于uint8类型的图像，溢出情况最为常见。当数据值发生溢出时，imadd函数将数据截取为数据类型所支持的最大值，这种截取效果称之为饱和。为了避免出现饱和现象，在进行加法计算前最好将图像转换为一种数据范围较宽的数据类型。例如，在加法操作前将uint8图像转换为uint16类型。沈阳理工大学数字图像处理课程设计633..22图图像像的的减减法法代代码码::rriiccee==iimmrreeaadd((''EE::\\\\ww..ppnngg''));;bbaacckkggrroouunndd==iimmooppeenn((rriiccee,,ssttrreell((''ddiisskk'',,2200))));;rriiccee22==iimmssuubbttrraacctt((rriiccee,,bbaacckkggrroouunndd));;ssuubbpplloott((11,,22,,11)),,iimmsshhooww((rriiccee));;ssuubbpplloott((11,,22,,22)),,iimmsshhooww((rriiccee22));;运运行行结结果果::图3.2减去不均匀背景减法操作有时会导致某些像素值变为一个负数，对于uint8或uint16类型的数据，如果发生这种情况，那么imsubtract函数自动将这些负数截取为0。为了避免差值产生负值，同时避免像素值运算结果之间产生差异，可以调用函数imabsdiff。imabsdiff将计算两幅图像相应像素差值的绝对值，因而返回结果不会产生负数。沈阳理工大学数字图像处理课程设计733..33图图像像的的乘乘法法代代码码：：II==iimmrreeaadd((''''EE::\\\\xx..ttiiff''));;JJ==iimmmmuullttiippllyy((II,,11..22));;KK==iimmmmuullttiippllyy((II,,00..66));;ssuubbpplloott((11,,33,,11)),,iimmsshhooww((II));;ssuubbpplloott((11,,33,,22)),,iimmsshhooww((JJ));;ssuubbpplloott((11,,33,,33)),,iimmsshhooww((KK));;运运行行结结果果：：图3.3象素值缩放图像的乘法操作一般都会发生溢出现象。Immultiply函数将溢出的数据截取为数据类型的最大值。为了避免产生溢出现象，可以在执行乘法操作之前将图像转换为一种数据范围较大的图像类型沈阳理工大学数字图像处理课程设计833..44图图像像的的除除法法代代码码：：rriiccee==iimmrreeaadd((''''EE::\\\\dd..ppnngg''));;II==ddoouubbllee((rriiccee));;JJ==00..7733**II++110000;;IIpp==iimmddiivviiddee((II,,JJ));;ssuubbpplloott((22,,22,,11)),,iimmsshhooww((u