(完整版)七年级上学期数学教案

1.1有理数的意义知识要点1相反意义的量：2正数和负数：3有理数：4按整数与分数分类按正数和负数分类5数轴：6相反数：7绝对值：8倒数：9大小比较：典型例题例1填空考点：负数概念与写法（1）如果-28表示亏损28元，那么盈余56元用表示。（2）足球比赛时，如果输2分记作-2，那么胜2分记作。（3）如果上升10米记作10米，那么下降5米记作米。（4）如果向南走35米记作35米，那么向北走20米记作米。例2填空考点：相反数有关概念（1）的相反数是它本身。（2）一个数的相反数的相反数是。（3）若甲数大于乙数，那的相反数大。（4）如果|A|=A，则A是数。（5）如果|A|=-A，则A是数。（6）的倒数就是这个数本身。例3把下列各数填入相应集合的括号内考点：有理数的分类-2，0，-0.5，3，65，741，-（-2），-|-5|整数集合：｛｝非负数集合：｛｝有理数集合：｛｝例4画数轴，并把下列各数画在数轴上，比大小考点：画数轴，有理数化简+5，-（-2），21，3，-|-4|，312，0例5求适合|x|3的整数考点：绝对值符号打开第二种方法：数轴解题例6填空考点：绝对值的概念（1）若m表示负数，则-m表示。（2）当x0时，则|x|=。（3）当|-n|=0.5，则n=。（4）当|b|=b，则b=。（5）当x-y0时，则|x-y|=。（6）a+50时，则|a+5|=。（7）3|a|5时，则a的整数值是。例7能否找到一个数m，使得mmm为正数考点：绝对值性质1.2有理数的运算知识要点1有理数的加法法则：2有理数减法法则：3有理数乘法法则：4有理数除法法则：5有理数的乘方：6有理数混合运算：7有理数运算律：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律8科学记数法：9近似数：10有效数字：11去括号法则：12添括号法则：典型例题例1计算考点：有理数加法运算法则（1）（+4）+（+5）=（2）（65）+（23）=（3）（43）+（54）=（4）（-3.75）+（+2.75）=（5）0+（212）=例2计算考点：有理数减法运算法则（1）（-15）-（+20）=（2）（-5.9）-（-6.1）=（3）（312）-（413）=（4）0-（-6）=（5）0-（+9）=例3已知ab0且|a|=32|b|=43求a+b的值考点：分类讨论意识例4判断正误考点：综合有理数概念（1）如果a+b=0，那么a、b互为相反数。（2）|a|与（-a）的和一定等于0。（3）两个数的和一定大于每一个加数。（4）两数异号，那么它们的和不是正数就是负数。例5计算考点：有理数四则运算（1）3.0615.2315.0=（2）5.5211932175.153315.66.318585.441例6对4.5983取近似值，精确到百分位，则近似值为。考点：近似数取法例70.03610有个有效数字。考点：有效数字例8计算24321=考点：有理数乘方例9一天有8.64410秒。一年如果按365天计算，一年的秒数用科学技术法表示为。考点：科学记数法知识网络2.1代数式知识要点1代数式：（1）列代数式：（2）代数式的值：2单项式：（1）单项式的系数：（2）单项式的次数：3多项式：（1）多项式的项：（2）多项式的次数：（3）多项式的排列：4整式：5同类项6合并同类项典型例题例1用代数式表示考点：数学语言（1）x的三倍与4的商（2）x与4的和的3倍（3）a与b的差的相反数（4）a的倒数与b的绝对值的和例2当a=21，b=31，c=23时，求代数式abac442的值。考点：数值代入例3已知a-2=0求代数式3（2-a）²-6（a-3）+7的值考点：整体的数值代入例4已知0212yx，求22yxyx考点：非负数应用例5代数式a，x，21，y1，ba2，ba，y25，2nm，bza2，0中单项式有个，其中系数是1的是系数是-1的是次数是1的是考点：单项式概念例6153342xyyx是次项式，其中二项式系数为一次项系数是，常数项是。考点：多项式有关概念例7将多项式2421123xxx按x的升幂和降幂排列考点：多项式排列例8合并同类项考点：同类项的概念22)(10)(2)(3)(5xyyxxyyx2．2整式的加减法运算1去括号法则：2添括号法则：3整式的加减法：典型例题例1化简考点：整式加减法则（1）2235xx（2）mn+nm=（3）)3(2nnnxxx（4）)532()123(22xxxx（5）226mnmn=（6）22222332ababbaba=（7）222234363yxxyyx=例2填空考点：同类项概念若2432523nmbaba与是同类项，则a=,b=例3应用题考点：列式，代入三个队植树，第一队种a棵，第二队种的树比第一队的两倍还多8棵，第三队种的比第二队种的一半少6棵，三个队共种多少棵？若第一队种100棵，求共种多少棵？例4计算考点：合并同类项，等差数列计算合并2222)1()1(3)1(2)1(xnxxx例5填空考点：数值代入（1）当21x，3)4(x（2）当5.0a，1b时，则102ab21=（3）若多项式5322xx，则3322xx（4）当x=2时，122xx（5）已知32ba，求bba（6）若n为正整数，则当n=1时122)(nna=例6计算考点：特殊值代入已知dcxbxaxx233)12(，求a+b+c+d例7求下列多项式的值，其中x=1，y=5考点：代入（1）2251xyxy（2）22222323xyxyyxyx例8化简考点：去括号法则（1）)(dcba（2）)(dcba（3）)2(3)35(baba（4）)(4)(2)(cacaca（5）)]12(3[2aa例9填空考点：添括号法则（1）(xzyx()x)（2）(zyx())例10化简求值考点：去括号法则，代入)245()56(33xxxx其中2x例11化简求值考点：去括号法则，代入)43(2)]76([323233xxxxxxx其中1x知识网络3.1一元一次方程的解法知识要点1方程的有关概念（1）方程：（2）方程的解和解方程：（3）等式的性质：2一元一次方程（1）一元一次方程的定义：（2）一元一次方程的解法：3.2一元一次方程的应用知识要点1了解列方程解应用题的意义和思路2找方程中已知与未知之间的关系3用字母x表示题目中的未知数4用含未知数的代数式表示题目中的数量关系5通过画图列表等方法发现等量关系6根据等量关系列方程7列方程解应用题的解题步骤审设则列解验答典型例题例13+5=8，32yx，32x，34x，2aS中，方程的个数是。考点：方程的概念例2某商场上月营业额为m万元，本月比上月提高了25%，求本月营业额。考点：列代数式例3买单价为a元的体温计n个，付出b元，求应找回钱数。考点：列代数式例4根据条件列方程：某电脑用户买进单价为80元的软件m片，磁盘n盒，共付款1000元，求盒装软件单价。考点：列方程例5若ax+b=0是关于x的一元一次方程，则a满足考点：一元一次方程的概念例6一个长方形周长为60，一边长为a，求这个长方形的面积。考点：周长的构成，面积的算法，列代数式例7如果x=2是方程1521mx的解，求m考点：方程的解的概念例8解方程考点：等式的性质（1）624x（2）158x（3）6.312.0x（4）323131x（5）8.44.22.1x（6）19335xx例9在公式atvv0中，20v，50v，5t，则a考点：数值代入，等式的性质例10xx536，012ax的解相同，求a考点：方程的解例11根据下列要求，在等式两边的横线上填入一个数，使等式成立考点：列代数式43=15（1）填入的两个数互为相反数（2）填入的两个数之和为4例12由等式abax能否推出bx？考点：分类讨论思想例13寻找k的整数值，使关于x的方程kx=6的解为整数考点：方程的整数解例14圆柱体的底面半径为a，高为5，求圆柱体体积与表面积考点：圆柱体，列代数式例15某商品上半年提价25%，下半年恢复原价，则应降价百分之多少考点：列方程，提价降价的概念例16甲商品进价800元，按原价1000元的九折出售，乙商品进价320元，按标价460元的八折出售，比较两种商品的利润率考点：利润率的概念例17一件商品价格提高了10%之后又下降了10%，求最后价格与最初价格的大小关系。考点：提价与降价例18填写步骤名称考点：解方程的步骤解方程1524213xx10)24(2)13(5xx（）1048515xx（）1045815xx（）17x（）71x（）例19解方程考点：解方程（1）3223x（2）05x（3）15105x（4）2.34.02xx（5）8315yy（6）58915tt（7）5141xx（8）4:)1(5:xx（9）xxx31)1(2)1(（10）)12(1)2(3xxx（11）06)14(3)12(7yy（12）0615213xx（13）32221xxx（14）)12(31312xx（15）32221ttt例20列方程解应用题考点：解应用题步骤（1）某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，现在要将第一组人数调至第二组人数的一半，应从第一组调多少人去第二组？（2）小明的爸爸三年前为小明存了3000元，今年到期取出，得本息3243元，求这种储蓄的年利率。（3）一个三角形三边长之比为3：4：5，周长是36，求最短边的长度（4）甲厂存煤100吨，每月用15吨。乙厂存煤82吨，每月用9吨。求多少个月后两场存煤相等。（5）一个三位数，各位数字之和为15，百位比数字比十位数字多5，个位数字是十位数字的3倍，求这个三位数。（6）用长宽高分别为3,4,5的长方体橡皮泥重新塑成底面半径为2的圆柱，求圆柱的高。π不需要代入数值（7）一艘货轮往返于两个码头之间，顺水而下时用5小时，逆水而上时用8小时，静水速度为26千米每时，求水流速度。（8）一飞机往返于两城之间，风速每小时24km，顺风飞需2小时50分钟，逆风飞需3小时，求两城间的距离。（9）做四脚桌，一立方米的木料能做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，求如何分配才能使木料不浪费，此时能做多少张桌子。（10）一件工作，甲单独做需要20个小时，乙单独做需要12个小时，现在甲先做4个小时，之后甲乙合作，求剩下部分需要多少个小时完成。（11）某商品进价1200元，标价2400元，打折后利润率为20%，此商品是几折销售的。（12）某学校外出旅游。甲旅行社报价：校长买全价票，则其余学生半价。乙旅行社报价：全部票价六折优惠。全价为240元。设学生人数为x，求两个旅行社的收费。选择哪个旅行社合算？知识网络4.1直线、线段、射线知识要点1几何图形点动成线，线动成面，面动成体体、面、线、点都是几何图形平面图形：立体图形：2直线、射线、线段（1）直线的性质公理：推论：（2）射线和线段射线：线段：线段的性质：两点间的距离：线段的中点：线段的比较：线段的画法：典型例题：例1填空考点：直线，射线，线段的性质（1）过一点A可以画条直线；过不同的A，B两点可以画条直线。（2）要在墙上钉一个木条，至少要钉个钉子，这是因为（3）过平面内三点可以画条直线例2填空考点：线段的中点，两点间距离（1）若C是AB中点，则AC=CB=（2）已知AB=6，在直线AB上画线段AC=2，求BC