全等三角形-单元设计

单元教学方案设计第十二章全等三角形一、本章教学目标（一）知识与技能：(1)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质.(2)经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实“边边边”“边角边”“角边角”和定理“角角边”，能判定两个三角形全等.(3)能利用三角形全等证明一些结论.（4）探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质.（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力.（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.（三）情感态度与价值观目标（1（2多方位审视问题的创造技巧。二、单元教学内容结构框图判定性质三、单元教学内容分析1、单元内容地位与作用本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边全等形全等三角形应用对应边相等，对应角相等章的重点，也是教学的难点。同时通过本章的学习，让学生初步掌握简单的尺规作图方法，进一步提高学生的几何作图能力和识图能力。2、单元内容学习要求教学内容水平要求了解理解掌握运用全等三角形的概念及表示方法√全等三角形的性质√全等三角形的判定方法（1）SSS(2)SAS(3)ASA(4)AAS√直角三角形全等的条件:（HL）√利用三角形全等证明角平分线的性质√角平分线的判定√3、单元教学重点、难点重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定.难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。四、课时安排本章课时要求为15课时，具体分配如下（仅供参考）：12.1全等三角形1课时12.2全等三角形的条件10课时其中全等三角形的条件（一）2课时全等三角形的条件（二）2课时全等三角形的条件（三）2课时直角三角形全等的条件2课时三角形全等的条件（选择方法）2课时12.3角的平分线的性质2课时其中角的平分线的性质1课时角的平分线的判定1课时小结2课时五、对本章教学的建议1.用研究几何图像的基本思想和方法贯穿本章的教学学生在前面的几何中研究了相交线与平行线、三角形等几何，对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学.例如，在教授本章之前，可以先让学生根据研究几何图形的经验，思考全等三角形的主要研究的内容是什么.学生明确了性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面，可以对学习的内容做到心中有数.在学生学习三角形全等的判定方法之前，可以先让他们回忆图形的判定讨论的是确定某种图形需要的条件，从而明确研究全等三角形的判定就是要确定能保证两个三角形全等的条件.2.让学生充分经历探索过程注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程．在教学中鼓励学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质．特别是判定三角形全等的“边边边”“边角边”“角边角”“斜边、直角边”的方法时，在教学中要让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性.3.重视对学生推理论证能力的培养本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，主要包括证明两个三角形全等，以及通过证明三角形全等证明两条线段和两个角相等.教学中要在学生已有推理论证经验的基础上，利用三角形全等的证明，进一步培养学生推理论证的能力.本章的教学重点是引导学生分析条件与结论的关系，书写严谨的证明格式，对于以文字形式给出的几何命题，从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤.4.学习全等三角形这一章内容时，应注意几下几点：（1）要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等.