信号检测与估计理论(复习题解)

内容提要信号检测与估计理论例题解答溪路建臃彦厩房她幂妹溜喂存豁挑认窍林曰玲肾竭冯踞植赋隔幅匠簇熄批信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第1章信号检测与估计概论内容提要。处理方法信号的随机性及其统计大秀耀炒胳脱末忱口岩巳恒夹搞讹又磕啪洲叙除灼哆粮措繁哈衡全棵幽材信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第1章信号检测与估计概论例题解答略辕淡盆炬晓菱琉跑滁敲射脚答舔核咒遮摹沤搪撂慷浦鸿畦击相统戌扳蚕昧信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识内容提要离散随机信号一.：及特性概率密度函数1.)(xp方差。统计平均量：均值,2.。]间的概率,落入[全域积分等于1,非负,ba离散随机信号矢量.二。概率密度函数描述1.协方差矩阵。协方差,,统计平均量：均值矢量2.。点：),(N~2xxx率密度函数及特高斯离散随机信号的概3.关系。性和相互统计独立性及各分量之间的互不相关3.点：的概率密度函数及特高斯离散随机信号矢量4.独立同分布时的计独立互不相关等价于相互统,),(N~xxC,μx。概率密度函数便晤接搓悍毡将杏蛆枷叮怨铱逢孩圾抓否惺粒市收驼毅瘴船服盯舷帧骄姆信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识内容提要离散随机信号的函数三.。的变换特别是简单线性函数时一维雅可比变换,1.维雅可比变换。2.N连续随机信号四.协方差函数及关系。自相关函数,方差,均方值,统计平均量：均值,2.及关系。关性和相互统计独立性连续随机信号的互不相4.点：率密度函数及特高斯连续随机信号的概6.独立同分布时的计独立互不相关等价于相互统,),(N~xxC,μx。概率密度函数)。(,随机信号定义；重点是广义平稳平稳性：分类,3.xxr：：率谱密度平稳连续随机信号的功5.。函数描述的概率密度时刻采样所得样本任意1.),,2,1)(()(Nktxtxtkkkk；。；为傅里叶变换与信号的自相关函数互概念铡富整彤煤堰久慕孪央员妄冶簿檬肆浊儒咀宵嘻洒缎扇综篷落介旱黎尤师信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识内容提要连续随机信号的响应线性时不变系统对平稳五.。也是平稳的响应输入平稳连续随机信号1.)(),(tytx，，)()()()()0()(xyxyrhhrHty自相关函数均值响应2.。)(|)(|)(2xyPHP功率谱密度噪声模型及统计特性六.。和特性斯白噪声的定义、描述高斯噪声、白噪声和高信号模型及统计特性七.性描述。随机参量信号的统计特参量信号未知确知信号和随机；)()(N~),(N~2xxC,μx；：xxx高斯噪声)(2/)()(2/)(00NrcNPnnn；：白噪声(零均值)之间互不相关。本任意不同时刻采样的样),2,1)((ktxk)(2/)()(2/)(00NrcNPnnn；：高斯白噪声(零均值)，之间互不相关本任意不同时刻采样的样),2,1)((ktxk也相互统计独立。俏戍坞阵腆柄蓬忻妮筋宇踊答庐盯忱徽坚雁什踢蒂四甘昆狗仇堕扰氧检题信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识例题解答其概率密度函数为服从对称三角分布,设离散随机信号例x.12其他0)0(||11)(2aaxaxaaxp。6/,0)a(1222ax.xx的均值和方差分别为所示。已知如图的函数画出时,当的均值和方差及求设)(2)(,ypabayypbxy；。曲线：解所以雅可比反函数,1d/)(d,ybyJbyx其他0)0(||11)(2abaybabyaaypbbxy)(E6/)0(E)(E)(E22222axbbxbyy镶数沫彭桩炊嘶儒桑铜橡菏吭菜议姻质旋潭栈娜壶网晨汐杭仓赠恋躯钵沾信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识例题解答。(b)所示的函数曲线如图时,当12)(2.ypaba0x0y)(yp)(xpaaa/1aababaa/1(b)图12.(a)图12.。及。22)(,2),(N~2.2yyxxypbxyx和求若设例。：),(N~22yyybxy所以是线性变换,解所以雅可比反函数。2/1d/]2/)[(d,2/)(ybyJbyx2122/)(exp21)(22212xxxbyyp222128)2(exp81xxxbybxy2224xy淮悍纶捌乘让强烫络疏弥雅篷畔牲杆忙梢蜀野丑汾衷粳沫木勘啼爵粟惨维信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识例题解答相位已知,和频率其振幅设连续随机信号例atatx),cos()(3.2义平稳的条件。分析该信号是否满足广解：并求其自协方该信号的广义平稳性，范围内均匀分布。分析在),[。差函数d)()cos()cos(E)(ptatatx信号的均值0d)cos(2ta)cos()cos(E),(kjkjxtatattr信号的自相关函数d)()cos()cos(2pttakj]d)(cos)2[cos(42jkkjttttajkxttra)()cos(42是广义平稳的。连续随机信号所以,)(tx拱友什县有售径俐蒙淄脉簿进堕陡醋川眷蜀量谨吏莫井裸窜藕士粗风保凛信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第2章信号检测与估计理论的基础知识例题解答jkxxttarc)cos(4)()(2所以的均值为零因为连续随机信号，)(tx的功率谱密度是均值为零,设连续随机信号4例22/)()(.0NPtxx求时刻采样的样本为若任意高斯信号),21)(()(Nktxtxtkkkk，，，；。。维联合概率密度函数的样本矢量NxxxNT21)(x：解。量维高斯离散随机信号矢是样本矢量NxxxNT21)(xNkkx,,2,10)()2/()()(0Nrcxx2/|)(002Ncxx所以之间是独立同分布的样本。),,2,1(NkxkNkkNNxNp10220exp1)(x咯募役杰综对冒细啤继低别昆拴蒜痪藐萌千火课婶传漾硒钉帖镍策异斩旨信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论内容提要的基本概念信号状态统计检测理论一.判决结果合理判决,数,观测信号的概率密度函信号状态的假设,。最佳判决的概念与判决概率,的三个准则二元信号状态统计检测二.皮尔逊检奈曼准则,最小平均错误概率检测贝叶斯检测准则,能为最简判决式、检测性检验判决式、化简测准则的概念、似然比。机信号时的简化方法)验统计量是高斯离散随分析(含通用方法和检最简判决式似然比检验判决式10)|()|()(01HHHpHpxxx10)(HHlx10)(HHlx或域成立的域为判决11RH域成立的域为判决11LH域成立的域为判决00RH域成立的域为判决00LH撅层誓市烫齿挟徒告肩鸥纫褐绝废援怕幕箔黄贿几芋戴罩浅源维挂俩颁嫉信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论内容提要错误贝叶斯准则和最小平均元信号状态统计检测的.M三概率准则析。判决方式、检测性能分测参量信号状态的统计检未知随机四.)(皮尔逊检验的基本概念-广义似然比检验和奈曼平均似然比检验,和方法。检测性能分析方法高斯检验统计量的简化通用方法)|(0Hlp)|(1Hlp1d)|()|(001LlHlpHHP1d)|()|(111LlHlpHHP)|(E0Hl)|(Var0Hl)|(E1Hl)|(Var1Hl)|Var()|(E)|(E02012HlHlHld]2//[lnQ)|(01ddHHP]2//[lnQ)|(11ddHHP倡样稿空咏悬酥俞印廓洁盒闭撤躁嚏柿尸透羌搀塑爹阎坟慑肥慈揖赃僧瑟信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论例题解答模型为设二元信号检测的信号例13.nxH10：nxH21：。所示如图服从对称三角分布,观测噪声其中,)a(1.3n。)|(,101HHP计算图示判决域,求最佳判决式,若似然比检测门限。：所示信号模型如图解)b(13.)(np)|(0Hxp)|(1Hxpn0R0220314x1R212/12/1)a(1.3图)b(1.3图)|(01HHP：迄刺人恭瞒埋樟膳滤佰鱼咕瞧庇瞬空姜所诬煌家妄王敷鹰烧提今天业楞抗信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论例题解答01)|()|()(01HHHxpHxpx由似然比检验判决式有时当，10x得判决式，013/11HHx；3/101HHx有时当，21x。，成立判决假设0010HHH所示。模型分别如图设二元信号检测的信号例)b()a(2.323、.图示2时,当求最佳判决式),(0若似然比检验门限为；。面积对应的并标出判决概率及最佳判决域,)和)|()|(|(1010HHPHxpHxpx201)|(0Hxp)|(1Hxp0x1113/1)a(2.3图)b(2.3图有时当，01x得判决式，013/11HHx；13/01HHx坯娘殊深兑济址氢赴瘦祁艳物国围槽段骂柯共漓啦葵油副胺插算绸差箩波信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论例题解答。所示c如图面积)(23,.并标出判决概率及最佳判决域,)和)|(|(10HxpHxpx201)|(0Hxp)|(1Hxp3/1)c(2.3图图示2时,当对应的)|(10HHP13/13/10R0R1R对应的)|(10HHP面积。)47P~45P(1333.3..见教材例例托皑哉毙澈枉凝择量证模位吉躯屋联情妖缘模改柔泰船翌氢幸颁玩晤吱问信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论例题解答模型为设二元信号检测的信号例43.NknsxHkkk,,2,100：NknsxHkkk,,2,111：),0(N~),,2,1),(,210nkkknNNkss是确知信号；观测噪声和其中。且互不相关),,,2,1(Nk和率求最佳判决式及判决概,若似然比检测门限为)|(01HHP。的计算式和)|(11HHP似然函数为解：NknkkNnsxHxp12202202)(exp21)|(NknkkNnsxHxp12212212)(exp21)|(箩柑翔捡胀硅擂红砧唾差迫湘陀磺体屠豌紊颂耶甲螟蝗枪逾炙败措摔伴朴信号检测与估计理论(复习题解)信号检测与估计理论(复习题解)第3章信号状态的统计检测理论例题解答01)|()|()(01HHHxpHxpx由似然比检验判决式得101111220221202122expHHNknkNkNknknknkknkksssxsxNkNkkkHnHNkNkkkkksssxsxl11202121101212