七年级数学上册第2章有理数及其运算24有理数的加法教学设计新版北师大版

有理数的加法（一）教学目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、能熟练进行整数加法运算。教学重难点【教学重点】有理数加法法则；【教学难点】异号两数相加的法则。教学过程一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。二、探求新知，形成结构1、教师引导学生看书自学课本内容。说明：答对一题加1分和答错一题扣1分是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；是用来交流用的。2、教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）[有理数加法法则]：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。）问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零。三、应用新知识，体验成功1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据）（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）；（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）=-（10+1）（3）5+（-5）=0（4）0+（-2）=-22、课堂练习：（1）P47随堂练习1（2）计算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿；（＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（－４）＋2＝＿＿＿＿＿＿＿；（－9819）＋０＝＿＿＿＿＿＿；（371）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿；)41()21(＿＿＿＿＿＿．（3）P51习题2.55、63、逆用加法法则：（＋５）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝－１０（－８）＋（）＝＋１０四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则）本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。五、作业：习题2.41、2、3补充：1、两个有理数相加：（１）两个正数（２）两个负数（３）一正一负，但正数的绝对值较小（４）一正一负，但负数的绝对值较小（５）零与正数（６）零与负数其中和为负数的是（）Ａ．（２）（３）（４）Ｂ．（２）（６）Ｃ．（２）（３）（６）Ｄ．（２）（３）（５）2、下列说法正确的是（）Ａ．异号两数的和，不是正数就是负数Ｂ．两个有理数的和一定大于每一个加数Ｃ．两个有理数的和为正数，那么这两个数都是正数Ｄ．两个数的和为零，那么这两个数一定是互为相反数3、小王从学校出发，向东走了５千米，然后立即回头向西走了１２千米，问小王最终在学校的东面还是西面，相距多少千米？有理数的加法（二）教学目标1．经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。2．能用运算律简化运算。教学重难点【教学重点】理解有理数加法交换律、法合律及其合理灵活的运用。【教学难点】灵活的运用有理数运算律。教学过程一、对比算式，引入新知做一做：计算下列各式：（1）（-8）+(-9),(-9)+(-8)（2）4+(-7),(-7)+4（3）[2+(-3)]+(-8),.2+[(-3)+(-8)]（4）[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。（同桌讨论）先鼓励学生用自己的语言表述加法的交换律、结合律；再填写课本48页：用字母表示加法（addition）的交换律(commutativelaw),结合律（associativelaw）.加法的交换律：。加法的结合律：。（教师板演）二、应用新知例2、计算：31+(-28)+28+69（鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因）解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。解二：31+(-28)+28+69=（31+69）+[(-28)+28]=100+0=100得出：能凑整的结合在一起（凑整）。解三：31+(-28)+28+69=（31+69+28）+(-28)=128+(-28)=100得出：同号数相加。课堂练习：（投影个别学生练习分析）随堂练习1、2（追问：潜水员共潜了多少米？）例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？（讨论）解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听号12345与标准质量的差值-10+50+50听号678910与标准质量的差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)小结：对于一组较大数求平均数，可先减去一个基准，求出新的这组数的平均数再加回这个基准。三、课堂练习：习题2.53、试一试：1、将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。四、小结：（学生归纳小结）这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。五、作业：习题2.51、2、4，5，6,7某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车。由于工人实行轮休，每日上班人数不定，每日实际生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正）：星期一二三四五增减+120+6-8-7（１）试问产量最少的是星期几？（２）试问本周实际产量是多少？是否达到要求？