江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训2匀变速直线运动的规律

课后限时集训2匀变速直线运动的规律建议用时：45分钟1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s内质点的位移为35mC．质点运动的加速度为1m/s2D．质点3s末的速度为5m/sB[根据平均速度v＝xt知，x＝vt＝2t＋t2，根据x＝v0t＋12at2＝2t＋t2知，质点的初速度v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5s内质点的位移x＝v0t＋12at2＝2×5m＋12×2×25m＝35m，故B正确；质点在3s末的速度v＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，故D错误。]2．(2019·福建五校第二次联考)宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5s内的位移是18m，则()A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体自由下落的加速度是5m/s2D．物体在5s内的位移是50mD[根据运动学公式Δx＝12at22－12at21＝18m，t2＝5s，t1＝4s，解得a＝4m/s2，选项C错误；物体在2s末的速度为v2＝4×2m/s＝8m/s，选项A错误；物体在5s内的位移为x5＝12×4×52m＝50m，选项D正确；物体在第5s内的位移为18m，故物体在第5s内的平均速度为18m/s，选项B错误。]3.(2019·姜堰中学模拟)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球()A.下落过程中的加速度大小约为d2T2B.经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC.经过位置4时的瞬时速度大小约为9d2TD.从位置1到4过程中的平均速度大小约为9d4TC[根据Δx＝d＝aT2得，加速度a＝dT2，故A错误；小球经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3＝7d2T，故B错误；根据速度—时间公式得，通过位置4的瞬时速度v4＝v3＋aT＝9d2T，故C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小约为v－＝9d3T，故D错误。]4．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移2m，第4s内的位移是2.5m，那么()A．这两秒内的平均速度是4.5m/sB．第三秒末的瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点在零时刻的初速度是0.75m/sBD[质点在这两秒内的平均速度为v＝2＋2.52m/s＝2.25m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3s末的瞬时速度，A项错误，B项正确；根据Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1s，故可得a＝0.5m/s2，C项错误；因为v3＝2.25m/s，所以根据速度时间公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3)m/s＝0.75m/s，D项正确。]5．(2019·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是()A．2.5mB．4mC．12mD．12.5mD[设刹车时加速度大小为a，则第一个2s内的位移x1＝v0t－12at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2s内的位移x2＝12at2＝2am，由x1x2＝20－2a2a＝32，解得a＝4m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝v0a＝2.5s，则刹车后4s内的位移x＝v202a＝12.5m，选项D正确。]6．(2019·海安高级中学月考)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度比为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比C[由v2＝2gh，得v＝2gh，所以到达桌面时的速度之比：v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，故A错误；由t＝2hg得三者运动时间之比：t1∶t2∶t3＝3∶2∶1，故B错误；b与a开始下落时间差Δt1＝(3－2)2h3g，c与b开始下落时间差Δt2＝(2－1)2h3g，故C正确；三个小球运动的加速度与其重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误。]7．(多选)(2019·郑州模拟)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体运动的时间可能为()A．(2－2)sB．(2＋2)sC．(2＋6)sD．6sABC[取竖直向上为正方向，由v20＝2gh得v0＝20m/s。物体的位移为x＝v0t－12gt2，当物体位于A点上方10m处时x＝10m，解得t1＝(2－2)s，t2＝(2＋2)s，故选项A、B正确，当物体位于A点下方10m处时，x＝－10m，解得t3＝(2＋6)s，另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误。]8.(2019·北京高考模拟)伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为6.0cm。(不计空气阻力，g取10m/s2)(1)计算石子到达A点的速度大小vA；(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字)。[解析](1)设从O点静止下落：hOA＝1.8m，由自由落体运动可知hOA＝12gt2，t＝2hOAg＝0.6svA＝gt＝6m/s。(2)由题图可知hAB近似为两块砖厚度法一hAB＝12cm＝0.12mhOB＝hOA＋hAB＝1.92cmhOB＝12gt2B解得tB＝0.62s曝光时间Δt＝tB－t＝0.02s。法二由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动Δt＝hABvA＝0.126s＝0.02s。[答案](1)6m/s(2)0.02s9．(2019·江西红色七校第一次联考)我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5m/s2，汽车可视为质点。则下列说法正确的是()A．汽车开始减速时距离自动收费装置110mB．汽车加速4s后速度恢复到20m/sC．汽车从开始减速至速度恢复到20m/s通过的总路程为125mD．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4sC[汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x1＝12(20＋5)×4m＝50m故A错误；汽车加速4s后速度为v＝15m/s，故B错误；汽车从5m/s加速到20m/s通过的路程为x2＝202－522×2.5m＝75m，所以汽车从开始减速至速度恢复到20m/s通过的总路程为x1＋x2＝125m，故C正确；汽车从5m/s加速到20m/s的时间t2＝20－52.5s＝6s，所以总时间t总＝4s＋t2＝10s，汽车以20m/s的速度匀速通过125m需要的时间是6.25s，所以耽误了3.75s，故D错误。]10．(2019·广东茂名五大联盟模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是()A．这段时间内质点运动方向不变B．这段时间为3vaC．这段时间的路程为3v22aD．再经过相同时间质点速度大小为3vB[由题意知，质点做匀减速直线运动，速度减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，这段时间t＝3va，选项B正确；由v2－v20＝2ax得，由初速度为v减速到零所通过的路程s1＝v22a，然后反向加速到2v所通过的路程s2＝2v22a＝2v2a，总路程为s＝s1＋s2＝5v22a，选项C错误；再经过相同时间，质点速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。]11．(多选)(2019·山东高考模拟)将甲、乙两个小球从离地面40m高的地方分别以10m/s的速率竖直上抛和竖直下抛，两小球落地后均不反弹。若不计空气阻力，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．两小球落地的时间差为4sB．两小球落地的时间差为2sC．两小球均未落地前，速度之差不变D．两小球均未落地前，小球间的距离先增大后减小BC[以竖直向下为正方向，对竖直下抛运动，初速度方向为正方向，v0＝10m/s，加速度a＝g，位移x＝40m，根据位移时间关系有x＝v0t1＋12gt21，代入数据解得t1＝2s；对竖直上抛运动，x＝－v0t2＋12gt22，代入数据得t2＝4s，两小球落地的时间差为2s，A项错误，B项正确。两小球均未落地前，Δv＝(v0＋at)－(－v0＋at)＝2v0，保持不变；Δx＝v0t＋12gt2－－v0t＋12gt2＝2v0t，随时间的变化，小球间的距离一直增大，C项正确，D项错误。]12．一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v1＝10m/s的速度竖直向上弹出(不再与飞机相互作用)。飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a＝12m/s2的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小v2＝6m/s。已知弹射座椅弹出时离地面的高度h＝323.5m，重力加速度g取10m/s2，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：(1)弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；(2)弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。[解析](1)设弹射座椅弹出降落伞瞬间飞行员的速度为v，从弹射座椅弹出到降落伞打开，飞行员下降的高度为h1，弹射座椅打开降落伞的位置距离地面的高度为h2，则v2－v21＝2gh1v22－v2＝2(－a)h2h＝h1＋h2＝323.5m，解得v≈60m/s。(2)从弹射座椅弹出到降落伞打开的时间t1＝v＋v1g＝7s从弹射座椅打开降落伞到落地的时间t2＝v2－v－a＝4.5s总时间t＝t1＋t2＝11.5s。[答案](1)60m/s(2)11.5s13．(2019·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：甲乙(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。[解析](1)第11辆汽车前端与停止线的距离x1＝10(l＋d1)＝64m由v2＝2ax1得v＝16m/s。(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1