第三章GPS周跳探测与修复

安徽理工大学测绘学院主要内容周跳产生的原因周跳特点周跳探测与修复方法一些处理周跳的参考文献整周跳变（周跳–CycleSlips）在某一特定时刻的载波相位观测值为如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度将保持不变，整周计数也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，将发生变化，而也不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。bavtvttttNtbaab)()()(其中：))((Fr))((Int)(~0周跳TInt()t0N0NInt()t安徽理工大学测绘学院周跳产生的原因1.树木、建筑物等障碍物对卫星信号的遮挡；2.电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星低高度角等产生的低信噪比3.接收机处理软件的问题4.卫星振荡器出现故障安徽理工大学测绘学院周跳的特点周跳具有继承性周跳的探测必须要进行历元差分epochepoch原始数据历元间差分安徽理工大学测绘学院周跳探测与修复方法1.历元间高次差分单频、双频，接收机稳定性2.多项式拟合单频、双频，接收机稳定3.基于虚拟观测方程的周跳探测单频、双频4.三差观测值解基线回代法单频、双频5.Geometry-Free（GF）与Melbourne-Wübbena（MW）组合安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法(1)一般对原始数据进行历元间差分；适用于单频/双频接收机；主要受限于接收机钟的稳定性；连续周跳探测困难只能探测修复大周跳可根据差分后周跳在不同历元被放大的倍数不同这一特点修复安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（2）717273747576777879808182-148779.9950-157896.9440-167055.6760-176257.9430-185502.0140-194783.1900-204102.7230-213461.0670-222855.6470-232287.4560-241754.8510-251255.0440-9116.9490-9158.7320-9202.2670-9244.0710-9281.1760-9319.5330-9358.3440-9394.5800-9431.8090-9467.3950-9500.1930-41.7830-43.5350-41.8040-37.1050-38.3570-38.8110-36.2360-37.2290-35.5860-32.7980-1.75201.73104.6990-1.2520-0.45402.5750-0.99301.64302.78803.48302.9680-5.95100.79803.0290-3.56802.63601.1450-0.5150-8.91906.74902.2310-6.59706.2040-1.4910无周跳观测值5次差分安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（3）717273747576777879808182-148779.995-157896.944-167055.676-176257.943-185502.014-194783.19-204602.723-213961.067-223355.647-232787.456-242254.851-251755.044-9116.949-9158.732-9202.267-9244.071-9281.176-9819.533-9358.344-9394.580-9431.809-9467.395-9500.193-41.783-43.535-41.804-37.105-538.36461.19-36.236-37.229-35.586-32.798-1.7521.7314.699-501.25999.55-497.42-0.9931.6432.7883.4832.968-505.951500.8-1497496.432.6361.145-0.515-508.922006.7-2997.81993.4-493.8-1.491有周跳观测值5次差分1倍-4倍6倍-4倍1倍安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（4）110000011000001100000110000011IR15810101042.1575860设接收机钟稳定度，历元间隔为10s8100123450000000123456IITIIIIIITR0QI21000121000121000121000120TIIIRQRQ钟差引起的原始观测值观测误差推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳一次差分后，能探测的最小周跳为2158223I原始观测值可探测的最小周跳同理，经过五次差分后，能探测的最小周跳为：2508cycle安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（1）20121,2jqiiiqikktaatatatˆvAxlv=Ax-l11111qiiqiiqmmttttttA01ˆˆˆqaaax1,211,21,2jikkjikkjmkktttl多项式拟合数学模型切记：拟合观测值必须是经过历元差分后的观测值最小二乘求解拟合系数1ˆTTxAAAl根据拟合残差探测周跳安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（2）站际星际双差观测数据；显然有多个大周跳采用多项式拟合剔除大周跳后的双差序列安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（3）一段没有周跳的三差观测值经多项式拟合后的残差安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（4）多项式拟合阶数不宜太高，超过4阶就会震荡且拟合标准差随着阶数的增加迅速减小拟合时应给于阶数和标准差双重条件限制周跳数量不能太多安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测(1)ˆx数学模型：111ˆntnnntnvAxlP理论基础：原误差方程中参数的消去等价于权的变化所以原误差方程中，消去参数向量等价于权的变化lPlvPvPvvPAPAAPAPPPlvttTttTtTTTtt1P安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测(2)利用虚拟观测方程探测周跳步骤如下：220~TtttTχntσvPv1.构造统计量进行整体检验2.如果有粗差，逐个探测，其虚拟误差方程为：010tiitTiiSvHlPH3.法化求解，并计算统计量并对最大的统计量进行下列检验iS0,1~2201χσSSTitiiPiT1tTkktTkkttttPHHPHHPPPPlv1t1114.如果检验不通过，说明第k个观测值为粗差，消去，得到新的虚拟观测方程：1kTkS5.重新进行整体检验，从大到小逐个剔除周跳。安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测(3)双差历元号351015周跳值(cycle)11000-1-6周跳值(m)0.190190.294-0.1901.142模拟周跳表基于虚拟观测方程的周跳剔除过程安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测(4)三差历元编号三差观测值m统计量T1所有观测值剔除1周跳剔除2周跳剔除3周跳剔除all周跳10.0104462006.5866.78972.94348.55550.241720.2333177601.850153.720117.126122.734——3-0.0012733976.79233.74914.38417.7151.0914190.308109116924.764————————50.0422258976.63634.7142.2710.0022.03960.0071961750.34160.1330.0213.1630.92170.0291525888.51820.1324.2490.0010.14380.0271131338.7975.8005.8380.0760.0419-0.184713178.765150.161121.815————100.021319589.64831.6564.0180.0410.040110.02266623.146139.6802.6900.0450.011120.0162097.376320.3870.7700.0490.227130.027227107.107879.0160.5720.1260.33214-1.129949436.1152382.597——————安徽理工大学测绘学院三差迭代解基线回代探测周跳利用三差迭代解基线回代探测周跳的数学模型：非差相位观测方程000,iSrSrtropionomultreltfttcftftN双差相位观测方程（忽略各项残留误差的影响）1,2211221121,2221122111,2,121,21,2jjjjjjjjjjkkikkkkkkkkjjjjkkikkiDDtNNNNtNt1,21,21,21,211,211,21,21,21,211,21,21,21,,jjjjjjkkiikkikkijjjjkkikkijjkkiiTDttDDtDDttttt三差相位观测方程（消除整周模糊度）00.511.522.5313579111315171921NumberAccuracy(cm)安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（1）GF组合（消去了与频率无关的几何距离和钟差等）112221,1,122,2,2jjjjjiLiiiLijjjjjiLiiiLittcttcttNItfttcttcttNItfL1，L2相位观测方程121222121,2,1,2,2221jjjjjjGiiLiLiLiLifftttNNItff相邻历元电离层变化很小（尤其历元间隔较小时），可忽略相邻历元差后的电离层残差211,,21jjjjGiGiiLiLfttNNf安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（2）MW组合（宽巷相位减窄巷伪距组合，波长86cm，消除几何距离及电离层的影响，受多路径残差和接收机噪声的影响）11221122121211()(()())(()())对MW组合观测值做历元差分在没有周跳发生的情况下，MW组合的不规则波动主要由伪距噪声和多路径效应引起。忽略相位观测噪声，则MW组合精度12(1)()wwttNN残留伪距噪声和多路径效应22222222221122221211()(()())(770.5600.5)0.127()7760LwPPtftftmff20.1270.860.6wcycle若以3倍中误差为限，在考虑到实际的伪距和多路径效应变化复杂，则可限制MW能探测的最小周跳为3周安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（3）1212121277160(1)()GGGGF-MW联合探测周跳：12607717176017GwGwNN噪声较大难以用求解方程组的方法得到各频率上周跳大小，需要进行