19-20学年江苏省南通市崇川区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年江苏省南通市崇川区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−7的绝对值为()A.7B.17C.−17D.−72.一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是()A.864×102B.86.4×103C.8.64×104D.0.864×1053.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A.B.C.D.4.下列图形中，都是柱体的一组是()A.(𝐴)B.(𝐵)C.(𝐶)D.都不是5.下列说法错误的是()A.两点之间线段最短B.同一个锐角的补角一定比它的余角大90°C.两点确定一条直线D.A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.3𝑥+4(𝑥−1)=18B.3(𝑥+1)+4𝑥=18C.3𝑥+4(𝑥+1)=18D.3(𝑥−1)+4𝑥=187.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A.B.C.D.8.如图，学校(记作𝐴)在蕾蕾家(记作𝐵)南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠𝐴𝐵𝐶=90°，且𝐴𝐵=𝐵𝐶，则超市(记作𝐶)在蕾蕾家的()A.南偏东65°的方向上，相距4kmB.南偏东55°的方向上，相距4kmC.北偏东55°的方向上，相距4kmD.北偏东65°的方向上，相距4km9.若(𝑎−𝑏)2+𝑋=𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2，则整式X的值为()A.abB.0C.2abD.3ab10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为2𝑐𝑚2，第(2)个图形的面积为8𝑐𝑚2，第(3)个图形的面积为18𝑐𝑚2，……，第(10)个图形的面积为()A.196𝑐𝑚2B.200𝑐𝑚2C.216𝑐𝑚2D.256𝑐𝑚2二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11.已知|𝑥|=3，𝑦2=4，且𝑥𝑦，那么𝑥+𝑦的值是______．12.如图，线段𝐴𝐵=4.8𝑐𝑚，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点．若𝑁𝐵=0.8𝑐𝑚，则MP的长为________cm．13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2016次输出的结果为______．14.当𝑥=1时，代数式𝑝𝑥5+3𝑞𝑥3+4的值为2014，则当𝑥=−1时，代数式𝑝𝑥5+3𝑞𝑥3+4的值为______．15.如图，已知𝐴𝐵//𝐶𝐷//𝐸𝐹，𝐵𝐶//𝐴𝐷，AC平分∠𝐵𝐴𝐷，那么图中与∠𝐴𝐺𝐸相等的角有________个．16.某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为________元。(用含a，b的代数式表示)17.已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠𝐴𝑂𝐵=67°31′，∠𝐵𝑂𝐶=48°39′，则∠𝐴𝑂𝐶的度数为____18.观察一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7…，将这列数排成如图所示形式：记𝑎𝑖𝑗为第i行第j列的数，如𝑎23=−4，那么𝑎86是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1320.先化简，再求值：𝑥2−3(2𝑥2−𝑥𝑦)+2(𝑥𝑦−𝑥2)，其中|𝑥+3|+(𝑦−2)2=0．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.解方程：(1)4𝑥−3=2(𝑥−1)(2)𝑥−35−𝑥−410=122.列方程解答：在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？23.如图，直线BC与MN相交于点O，𝐴𝑂⊥𝐵𝐶，OE平分∠𝐵𝑂𝑁，若∠𝐸𝑂𝑁=20°，求∠𝐴𝑂𝑀的度数．24.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(𝑥20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)(2)若𝑥=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当𝑥=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25.(1)如图1，直线𝐴𝐵//𝐶𝐷，点P在两平行线之间，写出∠𝐵𝐴𝑃、∠𝐴𝑃𝐶、∠𝐷𝐶𝑃满足的数量______．(2)如图2，直线AB与CD相交于点E，点P为∠𝐴𝐸𝐶内一点，AQ平分∠𝐸𝐴𝑃，CQ平分∠𝐸𝐶𝑃，若∠𝐴𝐸𝐶=40°，∠𝐴𝑄𝐶=70°，求∠𝐴𝑃𝐶的度数．(3)如图3，连接AD、CB交于点P，AQ平分∠𝐵𝐴𝐷，CQ平分∠𝐵𝐶𝐷，探究∠𝐴𝐵𝐶、∠𝐴𝑄𝐶、∠𝐴𝐷𝐶满足的关系．26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．(1)设运动时间为𝑡(𝑡0)秒，数轴上点B表示的数是____，点P表示的数是____(用含t的代数式表示)；(2)若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？--------答案与解析--------1.答案：A解析：此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−𝑎；③当a是零时，a的绝对值是零．根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−𝑎可得答案．解：−7的绝对值等于7，故选A．2.答案：C解析：解：86400=8.64×104．故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，属于基础题．3.答案：C解析：本题考查了正方体的表面展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．4.答案：C解析：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点．根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．解：𝐴.左边的图形属于锥体，故本选项错误；B.上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C.三个图形都属于柱体，故本选项正确；故选C．5.答案：D解析：本题主要考查了线段的性质，直线的性质，余角与补角的定义，两点间的距离.熟记概念与性质是解题的关键．根据线段的性质，直线的性质，余角与补角的定义，两点间的距离对各小题分析判断后利用排除法求解．解：𝐴.两点之间，线段最短，故A不合题意；B.同一个锐角的补角一定比它的余角大90°，故B不合题意；C.两点确定一条直线，故C不合题意；D.A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，故D合题意．故选D．6.答案：D解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=18元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(𝑥−1)元/瓶，根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3(𝑥−1)+4𝑥=18．故选D．7.答案：B解析：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质．根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断．解：𝐴.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B.∠1、∠2是对顶角，根据对顶角相等，故本选项正确；C.没有说明是平行线，∠1，∠2的关系不确定，故本选项错误；D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角可知∠2∠1，故本选项错误．故选B．8.答案：A解析：解：如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐵𝐶=4𝑘𝑚，则∠2=65°，故超市(记作𝐶)在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．故选：A．直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市(记作𝐶)与蕾蕾家的位置关系．此题主要考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解题关键．9.答案：D解析：本题考查整式的加减及完全平方公式的应用，解题的关键是将(𝑎−𝑏)2展开，属于基础题．将(𝑎−𝑏)2展开，利用等式的性质即可求出X的值．解：∵(𝑎−𝑏)2+𝑋=𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2，∴𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2+𝑋=𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2，则−2𝑎𝑏+𝑋=𝑎𝑏，∴𝑋=3𝑎𝑏．故选D．10.答案：B解析：本题考查的是图形规律有关知识，根据题意图形的规律进行解答即可．解：第一图形的面积为2=1×2(𝑐𝑚2)，第二个图形面积为8=22×2(𝑐𝑚2)，第三个图形面积为18=32×2(𝑐𝑚2)，....第十个图形面积为200=102×2(𝑐𝑚2)，故选B．11.答案：−1或−5解析：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，解题的关键在于判断出x、y的值．根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，然后相加计算即可得解．解：∵|𝑥|=3，𝑦2=4，∴𝑥=±3，𝑦=±2，∵𝑥𝑦，∴𝑥=−3，𝑦=±2，当𝑥=−3，𝑦=2时，𝑥+𝑦=−1，当𝑥=−3，𝑦=−2时，𝑥+𝑦=−5，所以，𝑥+𝑦的值是−1或−5．故答案为：−1或−5．12.答案：0.8解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识，先根据N为PB的中点，且𝑁𝐵=0.8𝑐𝑚，得出PB的长，再由M是AB的中点得出MB的长，根据𝑀𝑃=𝑀𝐵−𝑃𝐵即可得出结论．解：∵𝑁为PB的中点，且𝑁𝐵=0.8𝑐𝑚，∴𝑃𝐵=2𝑁𝐵=2×0.8=1.6(𝑐𝑚)，∵𝑀是AB的中点，∴𝐴𝑀=𝑀𝐵=12𝐴𝐵=12×4.8=2.4(𝑐𝑚)，∴𝑀𝑃=𝑀𝐵−𝑃𝐵=2.4−1.6=0.8(𝑐𝑚)．故答案为0.8．13.答案：4解析：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，把𝑥=10代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．解：把𝑥=10代入得：12×10=5，把𝑥=5代入得：5+3=8，把𝑥=8代入得：12×8=4，把𝑥=4代入得：12×4=2，把𝑥=2代入得：12×2=1，把𝑥=1代入得：1+3=4，依此类推，∵(2016−2)÷3=671余1，∴第2016次输出的结果为4．故答案为4．14.答案：−2006解析：解：∵当𝑥=1时，𝑝𝑥5+3𝑞𝑥3+4=2014，∴𝑝+3𝑞+4=2014，即𝑝+3𝑞=2010；当𝑥=−1时，𝑝𝑥5+3𝑞𝑥3+4=−𝑝−3𝑞+4=−(𝑝+3𝑞)+4=−2010+4=−2006．故答案为：−2006．将𝑥=1代入可得𝑝+3𝑞=2010，将𝑝+3𝑞整体代入到𝑝𝑥5+3𝑞𝑥3+4=−𝑝−3𝑞+4可得代数式的值．本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出𝑝+3𝑞是解题的关键，属中档题．15.答案：5解析：此题考查了平行线的性质、角