人教版初中数学大纲(三年全)

知识技能1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。掌握必要的运算(包括估算)技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。2．探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称。探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。认识投影与视图。探索并理解平面直角坐标系。3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法；体验用样本估计总体的过程。理解频率，知道用频率可以估计概率。能计算一些简单事件的概率。数学思考1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想。2．在研究图形运动现象、确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。3．了解利用数据可以进行统计推断，初步建立数据分析观念。4．初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。问题解决1．体验在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题的过程。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，了解不同方法的差异。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4．在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。情感态度1．愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的作用。2．体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述现实、解决问题的过程中，认识数学抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4．敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。年级章及名称节及名称重难点及建议课标内容1正数、负数2有理数的加减3有理数的乘除4有理数的乘方1整式2整式的加减1从算式到方程2解一元一方程（1）合并同类项和移项3解一元一次方程（2）去括号和去分母4实际问题与一元一次方程1多姿多彩的图形2直线、射线、线段3角4课题学习（制作长方体包装盒）二：整式在现实情境中，理解用字母表示数的意义会用代数式表示数量关系，会代入数值进行计算。了解整式、单项式、多项式的意义掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的加法与减法运算。能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，掌握等式的基本性质。经历心算或利用计算器等估计方程解的过程，会解一元一次方程。体会利用方程解决生活实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力。1、概念理解，学会类比思想以方程为工具分析、解决问题是本章的重点，也是难点。教学中需要渗透的思想是“建模思想”和“化归思想”三：一元一次方程四：图形的认识图形的性质：点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等（2）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。两点间直线段最短（4)理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离。会比较角的大小（5）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。（1）注意学段衔接（2）利用实体或模型教学（3）重视学生参与（4）几何语言教学（5）对比加深理解新课程标准与人教版初中数学内容对应表一有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法（绝对值符号内不含字母）。理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题重点：有理数的运算难点：对绝对值、相反数及运算法则（尤其是乘法法则）的理解七年级（上册）1相交线1.2垂线1.3同位角、内错角、同旁内角2平行线及其判定2.1平行线3平行线的性质3.1平行线的性质3.2命题、定理4平移1平面看直角坐标系2坐标方法的简单应用2坐标方法的简单应用1与三角形有关的线段1.2三角形的高、中线、角平分线1.3三角形的稳定性2与三角形有关的角五：相交线和平行线（1）注意加强直观性（2）教学中应突出重点（3）培养学生有条理的思考与表达。推理从说理过渡到简单说理（4）说理推理是本章中的难点（5）技能技巧训练，学生能多角度发现了解分析图形（6）处理好平移的教学（图形变换）（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质（2）理解垂线、垂线段等概念，会过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。（4）掌握过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直（5）会识别同位角、内错角、同旁内角。（6）理解平行线概念；掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。（7）掌握过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明（9）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）进一步探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），则两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。（12）会用尺规一条线段等于已知线段（13）了解定义、命题、定理、推论的意义。会区分命题的条件和结论。结合具体事例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。知道证明要合乎逻辑（14）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等。（1）结合实例体会用有序数对可以表示物体的位置（2）理解平面直角坐标系的概念，能画出直角坐标系；在直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。实际问题中，能建立直角坐标系，描述物体的位置写出简单图形的顶点坐标，可以用坐标刻画一个简单图形。用方位角和距离刻画相对位置（3）在直角坐标系里，对于已知其顶点坐标的直线形，能写出关于坐标轴对称或平移的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。七：三角形七年级（下册）（1）加强与实际的练习（2）加强推理能力的培养（1）了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。六：平面直角坐标系（1）图形平移引起坐标变化，反之亦然（2）突出数形结合思想2.2与三角形有关的外角3多边形及其内角和4镶嵌1二元一次方程组2消元（二元一次方程组的解法）3实际问题与二元一次方程组4三元一次方程组解法举例1不等式2实际问题与一元一次不等式3一元一次不等式组1统计调查2直方图3课题学习从数据谈节水同上七年级（下册）八：二元一次方程组以方程组为工具分析解决问题是本章重点和难点（2）数学建模思想（3）重视消元思想（4）典型问题理解七：三角形同上（1）经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（2）体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（3）会画频数直方图，会利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（4）体会样本与总体关系（5）能用统计图直观、有效地描述数据（6）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据十数据的收集、整理和描述注意知识的前后衔，要强调统计思想，经历数据处理的基本过程。（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型（2）经历心算或利用计算器等估计方程解的过程（3）掌握代入消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。（4）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。九：不等式与不等式组不等式（组）分析解决问题是重点，建模思想与化归思想。注重类比，使方程到不等式很好迁移（1）结合具体问题中的大小关系.了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3））能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。1全等三角形2全等三角形的判定3角平分线的性质1轴对称2做轴对称图形3等腰三角形1平方根2立方根3实数1变量与函数2一次函数3用函数观点看方程（组）和不等式4课题学习选择方案1整式的乘法2乘法公式3整式的除法1、了解整数指数幂意义、基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）2、会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。会推导乘法公式。3、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。八年级（上册）十三：实数平方根、立方根意义的理解是本章重点和难点。注重对学生解题技巧的训练1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。3、了解无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应。会求实数的相反数与绝对值。4、估计无理数的大致范围5、了解近似数的概念；能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。1、数学建模思想，借助实际问题情境，从具体到抽象认识函数2、数形结合思想3、体会函数的统领作用3、注重基础和技巧十四：一次函数1、探索实例数量关系和变化规律，了解常量变量意义。了解函数的概念和三种表示法，能举出实例。能结合图像实际问题中的函数关系进行分析，能确定实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系、结合对函数关系的分析，对变量的变化规律进行初步预测.2、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式、会利用待定系数法确定一次函数表达式会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解图像的变化情况。理解正比例函数、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解、解决实际问题十一：全等三角形注重探索结论和推理能力的培养同时，还要注重联系实际。定理证明是重点十五、整式的乘除与因式分解发挥整式承前启后的作用，转化思想的渗透。（1）了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（2）掌握两边及其夹角分别相等，两角及其夹边分别相等、三边分别相等的两个三角形全等。证明“角角边”定理：（2）理解角平分线的概念，会用量角器画角的平分线。探索并证明角平分线的性质定理及逆定理。（3）了解直角三角形的概念，探索掌握直角三角形的性质定理，了解三角形重心的概念。有机整合“空间与图形”领域的相关内容，让学生经历观察、推理、论证过程。1、通过实例了解轴对称的概念，探索基本性质2、给定对称轴，能够作出简单平面图形的轴对称图形。了解概念。探索简单的轴对称图形的性质。3、理解线段垂直平分线的概念，探索并证明性质定理及逆定理4、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理。探索并掌握等腰三角形的判定定理探索等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理十二：轴对称1分式2分式的运算3分式方程1反比例函数2实际问题与反比例函数1勾股定理2勾股定理逆定理1平行四边形2特殊的平行四边形3梯形4课题学习重心1数据的代表2数据的波动3课题学习体质健康测试中的数据分析二十：数据的分析注意知识的前后衔，要强调统计思想，经历数据处理的基本过程。1、理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数，了解数据的集中程度2、体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差