(完整版)人教版导数测试题含答案

1导数及其应用单元测试题一、选择题1.函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(2.32()32fxaxx,若(1)4f,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3103.已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时()A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，4.设2:()eln21xpfxxxmx在(0)，内单调递增，:5qm≥，则p是q的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5.抛物线y=(1-2x)2在点x=32处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=06.设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）7.已知32()26(fxxxmm为常数）在[2,2]上有最大值3，那么此函数在[2,2]上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-1128.设函数322()3(1)1fxkxkxk在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是（）A．13kB．103kC．103kD．13k9.已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为（）A．3B．52C．2D．32二、填空题10.函数lnxeyx的导数'y=_____________11.若函数343yxbx有三个单调区间，则b的取值范围是．12.已知函数3221()3fxxaxaxb，当1x时函数()fx的极值为712，则(2)f．13.函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是．三、解答题（共80分）14.（本题满分12分）设33fxxx,求函数f(x)的单调区间及其极值；3F图6PEDCBA15.（本题满分14分）求证：若x0,则ln(1＋x)x1x;16.（本题满分14分）若函数4)(3bxaxxf，当2x时，函数)(xf有极值34，（1）求函数的解析式；（2）若函数kxf)(有3个解，求实数k的取值范围．17·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师王新敞源头学子小屋（本题满分14分）如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=66，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？418．（本题满分12分）已知函数xxaaxxfln2)()0(a，若函数)(xf在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；19．（本题满分14分）已知二次函数yfx()经过点（2，4），其导数经过点（0，-5）和（2，-1），当xnn(]，1（nN*）时，fx()是整数的个数记为an。求数列{}an的通项公式；5导数及其应用周测题答案一、选择CDB，BBD，ADC二、填空10.(2ln1(ln)xxxexx);11.b012.53;13.36三．解答题14．增区间(,1),(1,)减区间(1,0),(0,1)极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=415．解：令()ln(1),01xfxxxx，则2211()1(1)(1)xfxxxx当0x时，()0fx，即()fx在0,上单调递增，又(0)0f，()(0)0fxf即ln(1)x1xx.16．（1）1,22ab（2）增区间2(,),(1,)3减区间2(,1)3极大值为249()327f,极小值为1(1)2f（3）301cc或（4）221272c17.（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，96ABCS，2265412BEFBDCxSSxV(x)=261(9)312xx（036x）（2）261'()(9)34Vxx，所以(0,6)x时，'()0vx，V(x)单调递增；636x时'()0vx，V(x)单调递减；因此x=6时,V(x)取得最大值126；618．解：xxaaxf2)(2.要使函数)(xf在定义域),0(内为单调函数，则在),0(内)(xf恒大于0或恒小于0，当02)(0xxfa时，在),0(内恒成立；当时，0a要使01)11()(2aaaxaxf恒成立，则01aa，解得1a所以a的取值范围为1a或0a19.解：设fxaxbxc()2，将点（2，4）代入后，得4a+2b+c＝4fxaxb'()2,将点（0，-5）和（2，-1）分别代入，得b=-5,4a+b=-1解得51ba，，c=10,所以fxxxx()()2251052154fx()在（1，2］上的值域为［4，6），所以a12fx()在（2，3］上的值域为（415，4］，所以a21当n3时，fx()在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（fnfn()()，1］所以afnfnnn()()124所以annnnn2112243，，，