初中数学2019广东省深圳市初二上学期期末考试龙华区(解析版)

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----1----初中数学2019广东省深圳市初二上学期期末考试龙华区一、单选题(每小题3分，共12题，共36分)12的平方根为（）A.4B.C.D.2下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A.B.C.D.3在中，，，，则的长是（）A.1B.C.2D.4下列运算正确的是（）A.B.C.D.5如图，数轴上表示实数的点可能是（）A.点B.点C.点D.点6已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数是（）A.B.C.D.7甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85908890方差3.53.544.2A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组8已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是（）A.B.1C.D.5----2----9如图所示，已知点是一次函数的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）A.随的增大而减小B.，C.当时，D.方程的解是10下列命题中是真命题的是（）A.无限小数都是无理数B.数轴上的点表示的数都是有理数C.一个三角形中至少有一个角不大于D.三角形的一个外角大于任何一个内角11某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作个零件，一个熟手工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为（）A.B.C.D.12一列动车从地开往地，一列普通列车从地开往地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）①两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米小时；④动车从地到达地的时间是4小时．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共4题，共12分)13若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是________．14某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是________．////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----3----15如图，已知圆柱底面周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________．16如图，中，，，，以斜边为一边向右上方作正方形，连接，则的长为________．三、解答题(共7题，共52分)17(9分)计算题（1）（2）18(8分)解方程组（1）（2）----4----19(6分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中个学科，个学科，个学科，个学科，个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）请将图2的统计图补充完整；（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是________个学科；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有________人．20(6分)如图，已知中，，为中点，过点作，交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----5----21(6分)阅读如下材料，然后解答后面的问题：已知直线和直线如图所示，可以看到直线，且直线可以由直线向上平移6个长度单位得到，直线可以由直线向右平移3个长度单位得到．这样，求直线的函数表达式，可以由直线的函数表达式直接得到．即：如果将直线向上平移6的长度单位后得到，得的函数表达式为：，即；如果将直线向右平移3的长度单位后得到得，的函数表达式为：，即．（1）将直线向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是________；（2）将直线向右平移个长度单位后所得的直线的函数表达式是________；（3）已知将直线向左平移个长度单位后得到直线，则________．----6----22(8分)某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：类是三角形桌，每桌可坐3人，类是五边形桌，每桌可坐5人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对类桌椅涨价、类桌椅降价出售．经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：类桌椅（套）类桌椅（套）总费用（元）甲公司651900乙公司371660（1）求第一次购买时，、两类桌椅每套的价格分别是多少？（2）如果该数学实验室需设置48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购、两类桌椅各多少套时所需费用最少？23(9分)如图，已知长方形的顶点在轴上，顶点在轴上，，，、分别为、上的两点，将长方形沿直线折叠后，点刚好与点重合，点落在点处，再将其打开、展平．（1）点的坐标是________；（2）求直线的函数表达式；（3）设动点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿折线向终点运动，运动时间为秒，求当时的值．////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----7----答案解析一、单选题(每小题3分，共12题，共36分)1【答案】D【解析】2的平方根是．2【答案】A【解析】、，在第二象限，故此选项正确；、，在轴上，故此选项错误；、，在第四象限，故此选项错误；、，在轴上，故此选项错误．3【答案】B【解析】在中，，，，．4【答案】D【解析】、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确．5【答案】B【解析】，数轴上表示实数的点可能是点．6【答案】C【解析】直线，，又三角板中，，．----8----7【答案】B【解析】由图表可知，乙、丁的平均成绩较好，应从乙、丁中选，由于，故丁的方差大，波动大，则要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选乙组．8【答案】C【解析】把代入方程得：，解得：．9【答案】D【解析】由图象知，、随的增大而增大；、，；、当时，或；、方程的解是．10【答案】C【解析】、无限小数都是无理数．错误，无限循环小数是有理数；、数轴上的点表示的数都是有理数．错误，应该是数轴上的点表示的数都是实数；、一个三角形中至少有一个角不大于，正确；、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角．11【答案】A【解析】设一个生手工每天能制作个零件，一个熟手工每天能制造个零件，根据题意得：．12////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----9----【答案】C【解析】由图象可得，两地相距1000千米，故①正确，两车出发后3小时相遇，故②正确，普通列车的速度是：千米小时，故③错误，动车从地到达地的时间是：（小时），故④正确．二、填空题(每小题3分，共4题，共12分)13【答案】3【解析】点关于轴的对称点的坐标是，，，故．14【答案】85【解析】将这6位同学的成绩重新排列为75、75、84、86、92、99，所以这六位同学成绩的中位数是．15【答案】【解析】如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为的长度．圆柱底面的周长为，圆柱高为，，，，，这圈金属丝的周长最小为．16【答案】【解析】过作交的延长线于，四边形是正方形，，，，，----10----，，，，．三、解答题(共7题，共52分)17【答案】（1）1（2）【解析】（1）原式；（2）原式．18【答案】（1）（2）【解析】（1），把①代入②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程组的解为：；（2），①②得：，，③，①③得：，把代入①得：，解得：，////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////----11----所以原方程组的解为：．19【答案】（1）（2）1（3）300【解析】（1）被调查的总人数为（人），则辅导1个学科（B类别）的人数为（人），补全图形如下：（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是1个学科；（3）估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有（人）．20【答案】（1）见解析（2）25°【解析】（1）中，，为中点，过点作，交于点，，，，，，；（2）中，，，，是的中位线，----12----，，，，，，，．21【答案】（1）（2）（3）8【解析】（1）将直线向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是，即．（2）将直线向右平移个长度单位后所得的直线的函数表达式是，即．（3）将直线向左平移个长度单位后得到直线，即，，解得．22【答案】（1）150元；200元（2）应分别采购、两类桌椅分别1套、9套时所需费用最少【解析】（1）设、两类桌椅每套的价格分别是元、元，，解得，，答：、两类桌椅每套的价格分别是150元、200元；（2）设到甲公司采购类桌椅套，类桌椅套，所需费用为元，，，，，随的增大而减小，，的最大值是9，此时，当时，取得最小值，此时，答：应分别采购、两类桌椅分别1套、9套时所需费用最少．23////////////////////////////////////