剑桥模型-模型积分计算练习

本构关系在应力应变分析中的作用本构方程体积力面力应力静(动)力平衡位移应变几何相容土的修正剑桥模型ModifiedCamClaymodel(MCC)220cqMpppf0pccvvdppd修正剑桥模型（MCC）屈服函数硬化规律流动法则gddpεσ:0tccffdfddppσσteeetecpcvgfddfgfpgppDDσσσ=DεDσσ应力应变关系剪胀/缩性、压硬性、摩擦性修正剑桥模型(MCC)：基本特征显式积分法与隐式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn=epncnd,pdσDσε+=epn1c(n1)d,pdσDσεp'c(n+1)or=ncnpf,pddσor=n1c(n1)pf,pddσ材料参数（，，M，n,p′c0）修正剑桥模型(MCC)正常压缩曲线斜率0.20回弹曲线斜率0.02M临界状态应力比0.8泊松比0.2p′c0初始固结应力4MPa初始状态（v0,p′,q）v0=1.61p'=1MPa,q=0MPa000111小目标1修正剑桥模型(MCC)确定初始应力状态点与屈服面的相对位置关系？FTOL值-FTOLFTOLt0001111122332222221122223311331223311p31q6662小目标2修正剑桥模型(MCC)弹性矩阵小目标2修正剑桥模型(MCC)K,G？小目标2修正剑桥模型(MCC)割线模量小目标3修正剑桥模型(MCC)弹塑性矩阵中的分量（一般应力状态下）qqfppffteeetecpcvgfddfgfpgppDDσσσ=DεDσσ应力应变关系1122332222221122223311331223311p31q6662小目标3修正剑桥模型(MCC)弹塑性矩阵中的分量（一般应力状态）11221133222222111122223311331223311122332222221122223311331223311122332221122q11222666112266622qq11221122223322222223311331223312211332222221122223311331223312222223311222233113312233126661122666q112226662233331133112222222211222233113312233112222222121122223311331223312221122223311331122666q1126226661126122221223316662222221122223311331223311q6662小目标3修正剑桥模型(MCC)弹塑性矩阵中的分量（标准三轴状态）11223312p1p1p1p;;;0;33311222111122221122211222211233112212q112122q111222q111222q0小目标4修正剑桥模型(MCC)弹塑性矩阵的定义--注意硬化参数cptecteveepgfddfgfpgpDDσσσ=DεDσσ应力应变关系Adfgppfdfdttpvct小目标3修正剑桥模型(MCC)弹塑性矩阵Calculate，dfdp，dfdq,dfpc,dpsigma,dqsigma,dpcdepsilonvp;Then,dfdsigmaFinally,Dep判断荷载引起的应变状态修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn上一状态点处于弹性状态ncnf,pFTOLσ下一加载状态判断=trenddσDσεtrncnfd,pFTOLσσtrncnfd,pFTOLσσCase1Case1.1Case1.2修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn上一状态点点处于弹性状态TRIALSTRESSSTATE仍旧处于屈服面内=enddσDσεtrncnfd,pFTOLσσtrddσσ判断荷载引起的应变状态Case1.1显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn上一状态点处于弹性状态TRIALSTRESSSTATE处于屈服面外部=xendd(0x1)σDσεtrncnfd,pFTOLσσxenncnFTOLfd,pFTOLσDσεCase1.2显式积分法修正剑桥模型(MCC)fxOxenncnFTOLfd,pFTOLσDσεxx上一状态点处于弹性状态TRIALSTRESSSTATE处于屈服面外部Case1.2显式积分法修正剑桥模型(MCC)Pegasus方法fxOxenncnFTOLfd,pFTOLσDσεxxCalculateF0,F1,x=x1-F1*(x1-x0)/(F1-F0);Then,Fnew=Fxifj2max1&&FnewFTOL;x1=x;elseifj2max1&&Fnew-FTOL;x0=x;elseifj2=max1&&abs(Fnew)=FTOL;breakelseerror('max1isnotlargeenough')end显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn上一状态点处于屈服面上下一步加、卸载状态判断trncnfd,pFTOLσσtrncnfd,pFTOLσσtrncnfd,pFTOLσσCase2显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn初始点处于屈服面的卸载过程trncnfd,pFTOLσσtrncnfd,pFTOLσσ=enddσDσεCase2.1显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn初始点处于屈服面上的加载状态trncnfd,pFTOLσσncnf,pFTOLσ=epnddσDσεn1ndσσσcc(n1)ccnccppdpCase2.2显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cnn1cn1f,pFTOLσ塑性加载，一阶连续性条件可能导致应力点偏移Case2.2---应力状态偏移显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn矫正程序n1ccn1n1ccn1ceccpv0tecpcvf,pp0fff,pp0pfDpgpp'fpfgfgDpp'σσn1cn10n1cn1f,pFTOLff,pσσcp显式积分法修正剑桥模型(MCC)qp'O临界状态线p'cn矫正程序forn=1:max1计算F0,newlambda，sigmanew,pcnewFnewifn=max1&&abs(Fnew)=FTOL;breakelseifn==max1&&abs(Flnew)FTOL;error('max1isnotlargeenough')elseendend显式积分法修正剑桥模型(MCC)Calculatedsigmatr,f0,f1iff0-FTOL,f1=FTOLSTATE==1elseiff0-FTOL,f1FTOLSTATE==2elseifabs(f0)=FTOL,f1=FTOLSTATE==3elseifabs(f0)=FTOL,f1FTOLSTATE==4elseerror('wrong')end显式积分法修正剑桥模型(MCC)IfSTATE==1orSTATE==3dsigma=dsigmatrelseifSTATE==2PegasusmethodelseifSTATE==4dsigma=Dep*depsilon;dpcdriftcorrectionend不排水修正剑桥模型(MCC)eptweptwKddSSdnKSSdnσDεεDε=twweptσσσσDεε