北师大版七年级数学：相遇问题教学教案

科目：数学课题：相遇问题训练的技能：提问技能，导入技能时间教学环节教学流程授课行为（讲解，提问行为）学生行为（预想回答设计意图0～3分钟复习准备提出问题↓列出式子↓小结板书口头列式计算：1、（1）一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？（2）一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？（3）一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？2、教师通过上面复习的内容提问，行程问题的三个量是什么？它们之间的关系如何？3、教师小结并板书。1、学生思考列式：（1）60*4=240（米）（2）、240/4=60（米）（3）、240/60=4（米）2、学生回答：路程、速度、时间。路程=速度*时间，速度=路程/时间，时间=路程/速度由旧知识出发引入新知识，学生容易接受。3～10分钟情景导入创设情景↓分组讨论↓学生演示↓引入课题1、教师创设情景：有一天，丽丽放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌张亮的作业本带回了家，她赶紧给张亮打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让丽丽把作业本还给张亮呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”让学生分组讨论。2、找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）3、教师：两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”1、讨论后学生回答：（1）丽丽送到张亮家；（2）张亮来丽丽家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给张亮。2、同学合作演示3、学生观察讨论总结通过实际的例子引入，可以充分调动学生积极性。亲自演示，更容易理解相遇这一知识点。教师板书：“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”10～35分钟新课讲解简单例题↓填表对比↓加深印象重点例题↓例1、张华家距离李明家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华钟走60米，李明钟走70米。（1）请同学们填写下表：时间1分钟2分钟3分钟s张华60米120米180米s李明70米140米210米s总130米260米390米s距离260米130米0米（2）人的路程和与两人之间的距离是什么关系？当两人距离为零时，又是什么关系?（3）板书：相遇时，两人所走的路程和=两家之间路程。例2、亮亮和芳芳早上7时分别从家同时出发步行上学，7时20分两人同时到达学校。亮亮平均每分钟走50米，芳芳平均每分钟走40米，两家相距多少米？1．教师读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。2．展示画线段图的方法。1、学生根据已有知识填表2、学生思考回答：两人所走路程和+现在两人距离=两家距离3、当距离=0时，两人所走路程和=两家距离例题由难到易，有梯度的例题学生更学习起来更容易。实例分析↓实例分析3．由学生尝试解答例题4．结合线段图请学生说解题思路方法一：40×20＋50×20＝1000+80＝1800（米）方法二：（50＋40）×20＝90×2＝1800（米）师：这两种方法哪种更好呢？为什么？师：50+40什么意思？师：×20什么意思？师：20分钟相遇说明什么？教师板书小结：速度和×时间＝路程（边说边演示）生：第二种更简便生：50+40是亮亮和芳芳两个人速度的和。生：两个人都走了20分钟。生：20分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。35～40分钟反馈巩固课题练习：两辆汽车同时从两地相向开出。甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时后相遇，地相距多少千米？40～总结知识小结1、我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？2、有什么收获？归纳总结。跟老师一起复习，可以畅所欲言45分钟作业布置作业1、教材2、复习今天内容，明天我们学习相遇问题的另一种类型，同学们先预习下。记下家庭作业