广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(5)含答案

上学期高一数学11月月考试题05一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1、若集合{(,)|5}Axyxy，集合{(,)|1}Bxyxy，用列举法表示：AB。2、函数xxxf9的定义域是________。3、已知11()31xxfxxx，则52ff=4、已知集合},1|{2RxxyyM,}3|{2xyxN，则NM。5、集合2{|(1)320}Axaxx有且仅有两个子集，则a=。6、已知1x，则x时，141xx的值最小。7、方程20(0)axbxca,“0ac”是“方程有实根”的条件。8、若不等式|2|6ax的解集为(1,2)，则实数a等于。9、若不等式0xf的解集是[3,2]，不等式0xg的解集是，且xf，xg中，Rx，则不等式0xgxf的解集为10、定义：关于x的不等式||xAB的解集叫A的B邻域。若2ab的ab邻域为区间(2,2)，则22ab的最小值是。二、选择题（每小题3分，，满分12分，每小题只有一个正确答案）11、在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）(A)任何一个集合A至少有一个真子集；(B)若22cbca，则ba；(C)若ab，则22ab；(D)若1x，则1x。12、若Ryx、，且yx，则“yx，yxyx2，2yx”的大小关系是…（）(A)22yxyxyxyx；(B)22yxyxyxyx；(C)yxyxyxyx22；(D)yxyxyxyx22。13、若,0,0yx且182yx,则xy有()A.最大值64B.最小值64C.最大值641D.最小值64114、设关于x的不等式210axxa的解集为s，且3,4SS，则实数a的取值范围为（）(A)1(,3)(,3)3(B)1(,)(16,)4(C)11[,)(9,16]43(D)不能确定三、解答题（共5小题，满分48分，请将解答完成在答题卡方框内，解答要有详细的论证过程与运算步骤15、（本小题满分6分）已知集合{|10}Axax，2|320Bxxx，且AB，求实数a的值．16、（本小题满分6分）已知集合1Axxa，2540Bxxx，且AB，求实数a的取值范围。17、（本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）某商品每件成本为80元，当每件售价为100元时，每天可以售出100件。若售价降低10%x，售出商品的数量就增加16%x。（1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；（2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围。18、(本小题满分12分，每小题4分)已知集合2(1)0Axxaxa，2()0,()Bxxabxabab，2230Mxxx，全集UR．(1)若UCBM，求a、b的值；(2)若1ab，求AB；(3)若214UaCA，求a的取值范围．19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)已知一元二次函数2()(0,0)fxaxbxcac的图像与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为)0,(c，且当0xc时，恒有()0fx.(1)当1a，12c时，求出不等式()0fx的解；(2)求出不等式()0fx的解(用,ac表示)；(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；(4)若不等式0122acbkmm对所有[1,1]k恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、填空题1、{(3,2)}2、,00,93、324、]3,1[5、1或186、127、充分非必要8、-49、（-，-3）（2，+）10、2二、选择题11、B12、B13、B14、C三、解答题15、（本小题满分6分）解：}2,1{BABA由得A可能为、{1}、{2}----2分(1)0Aa(2){1}1Aa(3)1{2}2Aa----5分综上得0a或1或12----6分16、（本小题满分6分）解：[1,1]Aaa……2分(,1)(4,)B……4分∵AB，∴11a且14a,∴[2,3]a……6分17、（本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）解：（1）所求函数关系式为100(10.1)100(10.16)(0)yxxx……3分（2）依题意建立不等式组：100(10.1)100(10.16)10260(1)100(10.1)80(2)xxx………6分解(1)得：11324x………8分解(2)得：2x………9分综上所述，122x，即x的取值范围是1[,2]2。………10分说明：无不等式(2)共扣2分。18、(本小题满分12分，每小题4分)解：(1){|(1)()0}Axxxa，{|13}Mxx，{|()()0}UCBxxaxb若UCBM，则1,3ab或3,1ab………4分(2)解：1ab，1ab故{|Axxa或1}x，{|Bxxa或}xb因此{|ABxxa或1}x………8分(3){|(1)()0}UCAxxxa，由214UaCA得：2231()()044aaa，……10分解得：21a或2323a，∴综上所述a的取值范围是{x｜2323a}．……12分19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)解：（1）当1a，12c时，21()2fxxbx，()fx的图像与x轴有两个不同交点，1()02f，设另一个根为2x，则21122x，21x，则()0fx的解集为)1,21(.…………3分(2)()fx的图像与x轴有两个交点，()0fc，设另一个根为2x，则221ccxxaa又当0xc时，恒有()0fx，则1ca，∴()0fx的解集为)1,(ac--------6分（3）由(2)的()fx的图像与坐标轴的交点分别为1(,0),(,0),(0,)cca这三交点为顶点的三角形的面积为11()82Scca，------8分21168216ccacc故10,8a.--------10分（4）()0fc，∴02cbcac，又∵0c，∴01bac，-----11分要使220mkm，对所有[1,1]k恒成立，则当0m时，max)2(km＝2当0m时，min)2(km＝－2当0m时，2020k，对所有[1,1]k恒成立从而实数m的取值范围为202mmm或或-------14分