高中数学必修3单元卷7

高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修33.1随机事件的概率）班别姓名学号成绩一、选择题1.下列试验能够构成事件的是A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确3.随机事件A的频率nm满足A.nm=0B.nm=1C.0nm1D.0≤nm≤14.下面事件是必然事件的有①如果a、b∈R，那么a·b=b·a②某人买彩票中奖③3+510A.①B.②C.③D.①②5.下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A.②B.③C.①D.②③1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不胜的概率是A.21B.65C.61D.322.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品4.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是A.0.62B.0.38C.0.02D.0.685.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96二、填空题1.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590男婴出生频率（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_______.2.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是.3.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是______.4.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm［100，150）［150，200）［200，250）［250，300］概率0.210.160.130.12则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是___________.三、解答题1.判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？从一副桥牌（52张）中，任取1张，（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”2.从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率nm（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？4.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径6.88d≤6.896.89d≤6.906.90d≤6.916.91d≤6.926.92d≤6.936.93d≤6.946.94d≤6.956.95d≤6.966.96d≤6.976.97d≤6.98个数121017172615822从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92d≤6.94）事件B（6.90d≤6.96）、事件C（d6.96）、事件D（d≤6.89）的频率.5.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）6.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.7.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率.参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.A5.C1.B2.C3.B4.C5.D二、填空题1.（1）0.490.540.500.50（2）0.502.0.23.两次都不中靶4.0.25三、解答题.1.（1）是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的.同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立.（2）是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生.（3）不是互斥事件，更不是对立事件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.2.这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率.3.解：（1）进球的频率从左向右依次为0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76.（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.4.解：事件A的频率P（A）=1002617=0.43，事件B的频率P（B）=10081526171710=0.93，事件C的频率P（C）=10022=0.04，事件D的频率P（D）=1001=0.01.5.解：（1）这种鱼卵的孵化频率为100008513=0.8513，它近似的为孵化的概率.（2）设能孵化x个，则10000851330000x，∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.（3）设需备y个鱼卵，则1000085135000y，∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵.6.解：设水库中鱼的尾数为n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率（代替概率）为n2000，第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾，则带记号的鱼被捕的频率（代替概率）为50040，由n2000≈50040，得n≈25000.所以水库中约有鱼25000尾.7.解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10环或9环的概率为0.52.（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7环的概率为0.87.（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中环数不足8环的概率为0.29.