鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题(1)

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin600°的值是（）A．21B．21C．23D．232.已知向量),cos,(sin),4,3(ba且a//b，则tan=（）A.43B.43C.34D.343.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移4个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（）A.y=2sin2xB.y=－2sin2xC.y=2cos(x+4)D.y=2cos(42x)4.函数sinyx的定义域是,ab，值域是11,2，则ba的最大值与最小值之和是（）A.43B.2C.83D.45.,ab为实数，集合,1,,0,:bMPafxxa表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则ab的值等于（）A、1B、0C、1D、16.已知函数1)(0,01),sin()(12afxexxxfx，若，则a的所有可能值组成的集合为（）A．}22,1{B．{1，22}C．{－22}D．{1}7.如果a·b=a·c且a≠0,那么（）A.b=cB.b=λcC.b⊥cD.b、c在a方向上的投影相等8.在平面内有△ABC和点O，且OAOCOCOBOBOA，则点O是△ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心9.已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．6B．3C．32D．6510.若函数32()22fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为（）。A．1.2B．1.3C．1.4D．1.511.定义运算ab=)()(babbaa，则函数f(x)=12x的图象是（）。12.函数f(x)=b(1－x212)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在(－∞,0)上有（）A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值二.填空题（每小题4分，共16分）(,12),(4,5),(10,)OAkOBOBk13.已知平面向量若A、B、C三点共线，则实数k=_______________。14.已知f（x+y）=f(x)·f(y)对任意的实数x、y都成立,且f(1)=2,则f(1)f(0)+f(2)f(1)+f(3)f(2)+…20092008ff20102009ff=________.15.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为，矩形周边上最高点离地面的距离为()f，则()f＝。xyo1xyo1xyo1xyo1ABCxDADCBCDCBCDABADBCAABA16.已知集合1{|3}2Pxx，函数22()log(22)fxaxx的定义域为Q.（I）若12[,),(2,3]23PQPQ，则实数a的值为；（II）若PQ，则实数a的取值范围为三.解答题（共74分）17.(本题满分12分)设baxfxx122)(（ba,为实常数）．（1）当1ba时，证明：)(xf不是奇函数；（2）设)(xf是奇函数，求a与b的值；（3）求（2）中函数)(xf的值域．18、(本题满分12分)已知向量m→=（sinB，1－cosB)，且与向量n→=（2，0）所成角为3，其中A,B,C是△ABC的内角.（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围.19.(本题满分12分):],2,0[),2sin,2(cos),23sin,23(cos求已知向量xxxbxxa|;|)1(baba及).(),(||2)()2(tgtgbatbatf求的最小值为若20.(本题满分12分)已知函数aaxaxxf(|2|lg)1()(2R，且)2a.（I）若)(xf能表示成一个奇函数)(xg和一个偶函数)(xh的和，求)()(xhxg和的解析式；（II）若命题P：函数)(xf在区间),)1[(2a上是增函数与命题Q：.函数)(xg是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围；21.(本题满分12分)已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设△APQ的面积为1S，△ABC的面积为2S，APpPB，AQqQC，（注：1sin2SABCABACA）（1）求pqpq；（2）求12SS的取值范围22.(本题满分14分)一条直角走廊宽1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面的矩形宽为1米，问要想顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？平板1.5米1.5米