江苏省高邮中学2009-2010高一周末练习数学卷1

2009-2010江苏省高邮中学高一周末练习数学卷1一、填空题（每小题5分，共70分）1．方程组20xyxy的解构成的集合是＿＿＿＿＿＿＿；11，2．若集合2234A，，，，集合2BxxttA，，用列举法表示B_____．4916，，3．下面关于集合的表示正确的是＿＿＿＿；③④①2332，，；②()11xyxyyxy，；③11xxyy；④11xxyyxy．4．若集合21Ax，，集合13Bx，，，且xBA,3,1，则x＝＿＿＿；3,3,05．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么MN中至多有＿＿个元素；56．已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR,则集合M与P的关系是＿＿M=P.7．设集合23MyyxR，集合221NyyxR，则MN_____．13yy≤≤8．已知集合P满足464P，，81010P，，2122P，，24681012P，，，，，Ü，则集合P＝＿＿＿＿＿＿＿；2410，，9．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为＿＿＿＿；1或1或010．已知集合22355Maa，，，集合216103Naa，，，且23MN，，则a的值是＿＿＿＿＿＿＿＿；211．满足MNab，的集合MN，共有＿＿＿＿＿＿＿组情况；912．含有三个实数的集合既可表示成1,,aba，又可表示成20aab，，，则20032004ab_____．113．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围；9|,08aaa或14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人；二、解答题（共34分）15．（本小题8分）已知由实数组成的集合A满足:若xA,则11Ax.(1)设A中含有3个元素,且2,A求A;(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.解析：（1）2A112A,即1A,11(1)A,12A即,1{2,1,}.2A（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则1,1aAAa有又A中只有一个元素11aa即210aa此方程0即方程无实数根.不存在这样的a.16．（本小题8分）已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m；∴3m17．（本小题9分）已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。解：∵3AB，∴3B，而213a，∴当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB，这样3,1AB与3AB矛盾；当213,1,aa符合3AB∴1a18．（本小题9分）集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx满足,AB，,AC求实数a的值。解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，又AC，∴2A，3A，即293190aa，得52a或而5aAB时，与AC矛盾，∴2a19．已知集合A＝{|||4}xxa，集合B＝{1,2,}b.1）是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由；2）若AB成立，求出对应的实数对（a，b）.20．已知A={a1，a2，a3，a4}，B={22221234,,,aaaa}，其中a1a2a3a4，a1，a2，a3，a4∈N，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，求集合A和B．解：由a1a2a3a4，A∩B={a1，a4}，可知a1=21a，∴a1=1∵a1+a4=10，∴a4=9，若229a，a2=3，则有（1+3+a3+9）+（23a+81）=124解得a3=5，（a3=-6舍去）∴A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．若239a，a3=3，此时只能有a2=2，则A∪B中所有元素和为：1+2+3+4+9+81≠124，∴不合题意．于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．附加题：设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA且1kA，那么k是A的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.