2009—2010学年度高三第一次月考（理科）

高三理科数学第1页(共4页)2009—2010学年度高三第一次月考(理科)数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同D.命题p和命题q的真值不同3、已知命题p：1xcosRx，有对任意，则（）A．1xcosRxp，使：存在B．1xcosRxp，有：对任意C．1xcosRxp，使：存在D．1xcosRxp，有：对任意4、已知2230,AxxxBxxa,若AB,则实数a的取值范围是()A.(1,)B.[3,)C.(3,)D.(,3]5、在R上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则()A.11aB.20aC.2321aD.2123a6、下列函数中，最小值为22的是（）A．xxy2B．)0(sin2sinxxxyC．xxeey2D．2log2log2xxy高三理科数学第页(共4页)27、1yx的一个充分不必要条件是（）A．yxB．0yxC．yxD．0xy8、若011ba，则下列不等式：①||||ba；②abba；③2baab；④baba22中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9、()fx是31()213fxxx的导函数，则(1)f的值是．10、若数列na的前n项和210(123)nSnnn，，，，则此数列的通项公式为．11、已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是．12、在佛山市禅城区和南海区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2.公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填13、椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为14、正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于NY输入x2xy=7输出y结束开始①高三理科数学第页(共4页)3三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、（本小题满分12分）已知向量552),sin,(cos),sin,(cosbaba，（Ⅰ）求的值)cos(；（Ⅱ）若202，且sin,135sin求的值．16、（本小题满分12分）已知集合A=2{|20}xxx，B={|214}xx，C=2{|0}xxbxc，如果集合A、B、C满足ABC，ABCR，求b，c.17、（本小题满分12分）设集合P=2{|60}xxx，Q={|0}xxa（1）若PQ，求实数a的取值范围；（2）若PQ；求实数a的取值范围；（3）若PQ={x|0x3}，求实数a的值。18、（本小题满分14分）（1）求关于x的不等式223()0xmmxm的解集。(2)求不等式21xx的解集。19（本小题满分14分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为x21件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？高三理科数学第页(共4页)420、（本小题满分14分）甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：项目甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.试用x、y表示混合物的成本M（元）；并确定x、y、z的值，使成本最低.