寒假作业6 平面向量1 学生版

2011～2012学年度高一数学寒假作业6平面向量（一）1.下列命题中正确的序号是.①若||||ba，则ba；②若||||ba，则ba③ba，则ba//④cbba//,//，则ca//2．下列向量中，能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是①)2,1(),0,0(ba②)2,1(),7,5(ba③)10,6(),5,3(ba④)43,21(),3,2(ba3．在四边形ABCD中，若→AC=→AB+→AD，则四边形ABCD是4.已知),0(),1,2(,)2,1(kCBA三点共线，则k的值是5．已知),5,0(),1,2(21PP且点P在线段21PP的延长线上，且||2||221PPPP，则点P的坐标6．若a=（1，2），b=（－3，2），且（ka+b）∥（a－3b），则实数k的值是7.与向量)8,6(a垂直的单位向量坐标为8．已知向量AB与单位向量e同向，且A(1，－2)，B(－5，23－2)，则e的坐标为9.已知向量→a、→b的模分别为3和7,若→a、→b的方向相同,则|2→a-→b|=_______;若→a、→b的夹角为600,则|2→a-→b|=_____;若→a、→b的夹角为1200,则|2→a+→b|=__________.10．已知向量a=（1，2），b=（－2，3），c=（4，1），用a和b表示c，则c=__________.11.已知向量a与b的夹角为120，且5||,3||ba，则b在a方向上的投影是.12.已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k，3）.若a－2b与c共线，则k=___________二、解答题：13.四边形ABCD中，ADBC//，)1,6(AB，),(yxBC，)3,2(CD.(1)求x与y的关系式；(2)若BDAC，求x、y的值及四边形ABCD的面积.14．设12,ee是两个不共线的向量，1212122,3,2ABekeCBeeCDee，若A、B、D三点共线，求k的值.15．已知||2a||3b,ab与的夹角为60o,53cab,3dakb,当当实数k为何值时，⑴c∥d⑵cd16．如图，在平面直角坐标系中，aOAABBC22，32ABCOAB，求点B、点C的坐标。