月考

河北省雄县中学2010届高三第一次月考试题—数学2009.9.命题人：刘群虎一、选择题：(每小题5分,共60分)1．设集合A=312＜xx，B=23＜＜xx，则BA等于（）A13＜＜xxB21＜＜xxC｛x|x－3｝D｛x|x1｝2．已知:231,:(3)0pxqxx,则p是q的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3．设34)(2xxxf，则)1(xf（）A．142xxB．142xxC．262xxD．162xx4.函数1ln2yxx的定义域是（A）1,（B）,2（C）1,2（D）1,25.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.,yxxRB.sin,yxxRC.3,yxxRD.x1(),2yxR6、函数y=log2|x+1|的图象是（）.A.B.C.D.7、原命题：“设a、b、cR，若22acbc则ab”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（）.A．0个B．1个C．2个D．3个8.有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）yxO–1–2yxO12yxO12yxO–1–2A．①②B．②③C．①③D．③④9.设)(.1,,1,)(2xgxxxxxf是二次函数，若)(xgf的值域是,0，则)(xg的值域是().A.,11,B.,01,C.,0D.,110.若函数1)(2mxmxxf的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m＜4B．40mC．4mD．0＜4m11.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）ABCD12.设是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意abA，，有abA，则称A对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）Ａ．自然数集Ｂ．有理数集Ｃ．整数集Ｄ．无理数集二、填空题（每题5分，共20分）13．若幂函数)(xfy过点)2,2(，则)4(f14.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________.15.如果奇函数()(0)yfxx在(0,)x时,()1fxx,则()fx在整个定义域上的解析式为.16.函数212log(2)yxx的定义域是，单调递减区间是___________．xy11oxyo11oyx11oyx11河北省雄县中学2010届高三第一次月考试卷三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。17．（本小题满分10分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足,31fxyfxfyf(1)求9,27ff的值(2)解不等式82fxfx18.（12分）对于函数f(x)=a221x(aR)：（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？19.（本小题满分12分）已知函数axxxf2)(2，),1[x①当21a时，求函数)(xf的最小值。②若对任意),1[x，)(xf＞0恒成立，试求实数a的取值范围。20.（本小题满分12分）若10aa且，求实数x的范围，使292log1xaxxa成立21.（本小题满分12分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？22.（本小题满分12分）当21x时，函数bxaxxf1log2log2)(222取最小值8。（1）求a和b的值；（2）求不等式0)(xf的解集A；（3）若集合RxmxxB,21||且BA，求实数m的取值范围.高三第一次月考试题——数学参考答案一、选择题：(每小题5分,共50分)1——5AACDC6.——10CBCC.B11___12CB二、填空题（每题5分，共20分）13.214.1ln2111(())(ln)222ggge15.1(0)()1(0)xxfxxx16.,2;,20,.17．（本小题满分12分）解：（1）9332,27933ffffff（2）889fxfxfxxf而函数f(x)是定义在0,上为增函数08089(8)9xxxxx即原不等式的解集为(8,9)18.解：（1）函数f(x)的定义域是R，设x1x2，则f(x1)–f(x2)=a1221x(a2221x)=12122(22)(21)(21)xxxx，由x1x2，1222xx0，得f(x1)–f(x2)0，所以f(x1)f(x2).故，f(x)在R上是增函数.（2）由f(x)=f(x)，求得a=1.19.（1）当)(,21xfa有最小值为213。…….7分（2）当),1[x，使函数0)(xf恒成立时，故3a。。。。14分20.见教师用书69页例4。22.见章节考试二第21题。21.解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆(1）设该厂的月获利为y,2分y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。。。7分(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－265)2+1612新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5。。。。。。9分∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，。。。12分∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆。。。。。14分