恩城中学2011届数学中段考试题（理）

理科第页1恩城中学2011届高三数学中段考模拟试题（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.Ｍ＝4|2xx，Ｎ＝032|2xxx，则集合ＭＮ＝()A.{2|xx}B.{3|xx}C.{21|xx}D.{32|xx}2.设函数()cos(2)fxx，xR，则()fx是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数3．函数()26lnfxxx的零点一定位于下列哪个区间()A．(1,2)B．(2,3)C．3,4D．4,54．曲线xysin，xycos与直线0x，2x所围成的平面区域的面积为()A．20)cos(sindxxxB．40)cos(sin2dxxxC．20)sin(cosdxxxD．40)sin(cos2dxxx5.函数1||yx的图象大致是()ABCD6、为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π6个长度单位B．向右平移5π6个长度单位C．向左平移5π12个长度单位D．向右平移5π12个长度单位OyxOyxOyxOyx理科第页2EABDC7.在ABC中，abc，，分别为角ABC，，所对边，若2cosabC，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形8.设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为()A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题得分．9．设曲线axye在点(01)，处的切线与直线210xy垂直，则a．10，1204xdx.11.函数1sincos)(44xxxf的最小正周期为____________.12.对任意非零实数,ab，若ab的运算原理如右图程序框图所示，则32=．13.△ABC的三边长分别为7,5,6ABBCCA，则ABBC的值为________.14．（坐标系与参数方程选做题）把极坐标方程cos()16化为直角坐标方程是____________________.15．（几何证明选讲选做题）如图，梯形ABCD，//ABCD，E是对角线AC和BD的交点，:1:3DECDBCSS，则:DECABDSS__________.开始输入ba,？ba输出ab1输出ba1结束是否（第12题图）理科第页3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数)(1cossin32cos2)(2Rxxxxxf（Ⅰ）化简函数)(xf的表达式，并求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若]2,0[x，求函数)(xf的最大值与最小值．17、（本小题满分12分）已知全集,UR集合062xxxA，0822xxxB，03422aaxxxC，若()UCABC，求实数a的取值范围.18、（本小题满分14分）在△ABC中，已知1,ABAC2ABBC．(1)求AB边的长度；(2)证明：tan2tanAB；（3）若||2AC,求||BC．理科第页419、（本题满分14分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为xx)2(万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当640m米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？20．（本题满分14分）．设函数()xefxx（1）求函数()fx的单调区间；（2）若0k，求不等式'()(1)()0fxkxfx的解集．21.（本小题满分14分）已知函数||ln)(2xxxf，（Ⅰ）判断函数)(xf的奇偶性；（Ⅱ）求函数)(xf的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程1fxkx()有实数解，求实数k的取值范围．