2011届广东中山市实验高中学高三上文科第一次月考

广东中山市实验高中2010-2011学年第一学期高三第一次月考文科数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列计算中正确的是（）A．633xxxB．942329)3(babaC．lg(a+b)=lga+lgbD．1lne2.设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,6}，B={1,2,3,5},则)(ACUB等于（）A．{1,3,5}B．{1,2,3,5}C．ΦD．{1,3,4,5,6}3.“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）AxysinBxy)21(C2xyD3xy5．曲线2yx在1x处的切线方程为（）30Axy、210Bxy、210xyC、10Dxy、26.若函数()yfx是以a为底数的对数函数，其图像经过点(,)aa，()fx（）A.2logxB.12logxC.12xD.2x7．设12log3a，0.213b，132c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac8.函数)2(log)(xxxfa的最大值比最小值大1，则a的值为（）A2B2C2或2D无法确定9.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度10.若f(x)为定义在R上的偶函数，在0,上是增函数，且f（2）=0，则不等式2log0fx的解集为（）(4,)A、(0,4)B、(4,)C1、0,4(4,)D1、,14二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.命题“若1c，则函数2()2fxxxc有零点”的否命题是________12.已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx，则x．13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________________14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当0x时，1()21xfx，则f(x)的解析式为________________________三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.(12分)已知全集U=R，函数)2(21logxy的定义域为A，B=}04{2xx.（1）求A、B（6分）；(2)求AB（2分）(3)求）（）（BCACUU（4分）16.（12分）已知命题p:32a，命题q:23112a,若p假q真，求a的取值范围.17.（14分）已知函数)55(22)(2xaxxxf．（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（6分）（2）求实数a的取值范围使)(xfy在区间]5,5[上是单调函数．（8分）18.（本小题满分14分）已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；(6分)（II）若函数()fx在R上不单调．．．，求a的取值范围．(8分)19.（本小题满分14分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间)(Ntt的关系如图所示．（1）求每件的销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（6分）（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：40(030,)QtttN，求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（4分）(注：日销售金额=日销售量销售价格)（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？（4分）20.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+lnx-ax(a∈R).（1）若a=3，求函数f(x)的单调减区间;（2）若函数f（x）在（0，1）上增函数，求实数a的取值范围；（3）在（2）的结论下，设g（x）=e2x+│ex-a│，x∈[0，ln3]，求函数g（x）是最小值。中山市实验高中2010-2011学年第一学期高三第一次月考文科数学参考答案一、选择题DAADBBACDC二、填空题11．若c-1，则函数f(x)=22xxc没有零点12．3log213．12O2530t(天)P(元)75704419。14．1021()002021xxxxfxxx三、解答题15．（1）1,2A，B=2,2（2）1,2AB（3）,12,16．5a17．（1）37，1；（2）55aa或18．（1）b=0，a=1或a=-3（2）11,,22a19．（1）19025,1002530,tttNpttttN（2）2221760025,14040002530,ttttNQtttttN（3）第25天，日销售金额最大为1125元.20．（1）1,12（2）22a（3）由（2）知，22a令2,0,ln3,,1,3xtexgtttat当ta时，2gtttai.若a1，则min13,12tgtgaii.若122a，则2min3,atgtgaa当ta时，2gtttai.若a1，则t不存在ii.122a,则min1,1tagtga