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广东中山市实验高中2010-2011学年第一学期高三第一次月考文科数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.下列计算中正确的是()A.633xxxB.942329)3(babaC.lg(a+b)=lga+lgbD.1lne2.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},B={1,2,3,5},则)(ACUB等于()A.{1,3,5}B.{1,2,3,5}C.ΦD.{1,3,4,5,6}3.“”是“且”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()AxysinBxy)21(C2xyD3xy5.曲线2yx在1x处的切线方程为()30Axy、210Bxy、210xyC、10Dxy、26.若函数()yfx是以a为底数的对数函数,其图像经过点(,)aa,()fx()A.2logxB.12logxC.12xD.2x7.设12log3a,0.213b,132c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac8.函数)2(log)(xxxfa的最大值比最小值大1,则a的值为()A2B2C2或2D无法确定9.为了得到函数xy)31(3的图象,可以把函数xy)31(的图象()A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度10.若f(x)为定义在R上的偶函数,在0,上是增函数,且f(2)=0,则不等式2log0fx的解集为()(4,)A、(0,4)B、(4,)C1、0,4(4,)D1、,14二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.命题“若1c,则函数2()2fxxxc有零点”的否命题是________12.已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx,则x.13.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________________14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当0x时,1()21xfx,则f(x)的解析式为________________________三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(12分)已知全集U=R,函数)2(21logxy的定义域为A,B=}04{2xx.(1)求A、B(6分);(2)求AB(2分)(3)求)()(BCACUU(4分)16.(12分)已知命题p:32a,命题q:23112a,若p假q真,求a的取值范围.17.(14分)已知函数)55(22)(2xaxxxf.(1)当1a时,求函数的最大值和最小值;(6分)(2)求实数a的取值范围使)(xfy在区间]5,5[上是单调函数.(8分)18.(本小题满分14分)已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR.(I)若函数()fx的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求,ab的值;(6分)(II)若函数()fx在R上不单调...,求a的取值范围.(8分)19.(本小题满分14分)某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间)(Ntt的关系如图所示.(1)求每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;(6分)(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:40(030,)QtttN,求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;(4分)(注:日销售金额=日销售量销售价格)(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?(4分)20.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2+lnx-ax(a∈R).(1)若a=3,求函数f(x)的单调减区间;(2)若函数f(x)在(0,1)上增函数,求实数a的取值范围;(3)在(2)的结论下,设g(x)=e2x+│ex-a│,x∈[0,ln3],求函数g(x)是最小值。中山市实验高中2010-2011学年第一学期高三第一次月考文科数学参考答案一、选择题DAADBBACDC二、填空题11.若c-1,则函数f(x)=22xxc没有零点12.3log213.12O2530t(天)P(元)75704419。14.1021()002021xxxxfxxx三、解答题15.(1)1,2A,B=2,2(2)1,2AB(3),12,16.5a17.(1)37,1;(2)55aa或18.(1)b=0,a=1或a=-3(2)11,,22a19.(1)19025,1002530,tttNpttttN(2)2221760025,14040002530,ttttNQtttttN(3)第25天,日销售金额最大为1125元.20.(1)1,12(2)22a(3)由(2)知,22a令2,0,ln3,,1,3xtexgtttat当ta时,2gtttai.若a1,则min13,12tgtgaii.若122a,则2min3,atgtgaa当ta时,2gtttai.若a1,则t不存在ii.122a,则min1,1tagtga
本文标题:2011届广东中山市实验高中学高三上文科第一次月考
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