必修5_期中考试题【人教A版】

安徽大学附属中学2008-2009高一(下)数学期中考试试卷(必修5模块)考试时间：100分钟试卷满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案1、已知等差数列｛an｝的通项公式,4,554aa,则a9等于().A、1B、2C、0D、32、不等式0322xx的解集为（）A、}13|{xxx或B、}31|{xxC、}13|{xxD、}13|{xxx或3、已知1x，则函数11)(xxxf的最小值为（）A、1B、2C、3D、44、在ABC中，已知a=1、b=2，C=120°,则c=（）A、3B、4C、7D、35、已知等差数列{an}满足56aa=28，则其前10项之和为（）（A）140（B）280（C）168（D）566、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是A．18B．6C．23D．2437、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于(A)1∶2∶3(B)3∶2∶1(C)2∶3∶1(D)1∶3∶28、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．611C．3D．以上皆非9、已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤2410、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于A．030B．060C．0120D．0150二、填空题（每题4分，共16分）11、若21a，12b，则a－b的取值范围是12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.14、已知下列函数，①|1|xxy；②1)x,0(2loglog2且xxyx；③24xxy；④1222xxy；⑤xxy33；⑥24xxy；其中最小值为2的函数是（填入所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分44分）15、（6分）已知不等式02cbxx的解集为}12|{xxx或（1)求b和C的值；(2)求不等式012bxcx的解集.510x246810121416、（满分6分）在等比数列{an}中，的值。的两根，求是方程12222122103logloglog0192,aaaxxaa17、（满分8分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．18、（满分8分）数列}{na满足11a，)21(1nnnaaa（*Nn）。（I）求证：数列1{}na是等差数列；（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围19、（满分8分）若a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列,a,b,c成等比数列，试判断△ABC的形状。20、（满分8分8）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元）（1）、写出目标函数的表达式；（2）、写出经x,y所满足的线性约束条件；（3）、求x,y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？普通高中数学必修5模块考试答案考试时间：100分钟试卷满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CDCCABDCBB二、填空题（每题4分，共16分）11、(-2,4)12、3313、42n14、①、③、④、⑤三、解答题（共6小题，满分44分）15、b=－3,c=2【1/2,1】16、解.-617、解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝3．在△ACD中，AD2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o＝7，∴AC＝7．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝21×1×3×sin60o＝34318、解：（I）由已知可得：1112nnaa所以数列}1{na是等差数列，首项111a，公差2d∴12)1(111ndnaan∴121nan（II）∵)121121(21)12)(12(11nnnnaann∴)12112151313111(2113221nnaaaaaann11(1)22121nnn∴162133nn解得16n解得n的取值范围：*{|16,}nnnN19、解:.3,,2BCBACAB..0)(,02,3cos2,cos2,,222222222是正三角形即根据余弦定理又ABCcacaaccaaccaacBaccabacb20、解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元根据题意得：(1)、yxz150200（2）、Nyxyxyx,800060010001801518Nyxyxyx,40356056（3）、作出约束条件表示的平面区域把目标函数yxz150200化为15034zxy平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组40356056yxyx得)760,720(M，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过)8,3('M和)12,0(''M时z最大所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。第20题