安阳一中2005-2006学年下期期末考试-新人教

安阳一中2005-2006学年下期期末考试高一数学试题卷命题人:吕江英一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知平面//平面，若两条直线nm,分别在平面,内，则nm,关系不可能是（）A、平行B、相交C、异面D、平行或异面2、设P是ABC所在平面外一点，若PCPBPA，则P在平面内的射影是ABC的（）A、内心B、垂心C、外心D、中心3、已知点M在平面ABC内，对空间任意一点O，且OAxOM31OB+31OC，则x的值（）A.1B.0C.3D.314、ba,是空间两条不相交的直线，则过b且平行a的平面()A.有且只有一个B.最多有一个C.至少有一个D.以上答案都不对5、给出以下四个命题（其中a,b是两条直线，是平面）：（1）若baba//,//,//则（2）若//,//,//baba则（3）内所有直线平行于则若aa,//（4）若平行于a内无数条直线，则//a其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36、已知向量ba,满足4||,1||ba，且2ba，则a与b的夹角为（）A、6B、4C、3D、27、已知A（1，2），B（4，2），则向量AB按向量（–1，3）平移后得到的向量是（）A．（3，0）B.（3，5）C.（–4，3）D.（2，3）8、下列式子正确的是（）A．|a·b||a||b|B．（a·b）2=a2·b2C．a|a|=a2D．a(a·b)=(a·a)b9、已知5,0,1,221PP且点P在21PP延长线上，使212PPPP，则点P坐标是（）A.(-2,11)B.(34,3)C.(32,3)D.(2,-7)10、已知,33)3()(,4||,3||bababa，则a与b的夹角为（）A、030B、060C、0120D、015011、设向量)(),1,(),1,2(Rba，若向量a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）A.,21B.,2C.,22,21D.21,12、O是平面上一定点,CBA,,是平面上不共线三点,动点P满足)(ACACABABOAOP,),0[，则P的轨迹一定通过ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心二、填空题：（每小题4分，共16分）13、已知baba与,2||,3||的夹角为030,则||ba___________14、在ABC中，若bccba222，则A的度数为_______15、若把函数3)2(log2xy的图象按a平移，得到函数1)1(log2xy的图象，则a的坐标为_________16、在ABC中，,7,5,1200BCABA则ABC的面积______S三、解答题：（本大题共6个小题，共74分）17、（12分）叙述三垂线定理并加以证明。18、（12分）已知4||,3||ba(且ba与不共线),当且仅当k为何值时,向量bka与bka互相垂直？19、（12分）已知正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为棱111,ABBB的中点（1）求直线1AD与直线1AB的夹角。（2）求直线AE与直线CF的夹角。20、（12分）设5,2OA，1,3OB，3,6OC。在线段OC上是否存在点M，使MBMA？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。21、（12分）已知向量)cos,cos3(),cos,(sinxxbxxa，且0b，定义函数12)(baxf（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）若ba，求x的最小正值。22、（14分）设向量a=)sin,cos1(,b=)sin,cos1(,c=(1,0),),0(,)2,(,a与c的夹角为1,b与c的夹角为2,且12=3,求2sin的值.安阳一中2005-2006学年下期期末考试高一数学试题答案卷一、选择题：BCDCACAAACCB二、填空题：13、13；14、0120；15、4,3；16、4315三、解答题：17、答案见课本高二（下B）23页18、解：bka与bka互相垂直的充要条件是0)()(bkabka即0222bka。.0169,16,9222kba43k，也就是说，当且仅当43k时，bka与bka互相垂直。19、解：(1)060(2)在AB上取一点G,使得4ABBG连接,GFCG设,4BGaABa因为E是11AB的中点所以//GFAEGFC为异面直线AE与CF所成角或其补角25,17,5CFaCGaFGa由余弦定理得222(25)(5)(17)2cos52255aaaGFCaa所以异面直线AE与CF所成角为2arccos5。20、解：设1,0,tOCtOM，则,3,6ttOM，即ttM3,6。ttOMOAMA35,62，ttOMOBMB31,63。若MBMA，则0)31)(35()63)(62(ttttMBMA，即31,01148452ttt或1511t。存在点M，M点的坐标为1,2或511,52221、解：（1）)62sin(22cos2sin31cos2cossin3212)(2xxxxxxbaxfT（2）若ba，则0ba即0coscossin32xxx0cossin3,0cos,0xxxb，33tanxx的最小正值是65。22.设向量ca与的夹角为11coscaca=1sin)cos1()0,1()sin,cos1(22=cos22cos1=2cos22cos22),0()2,0(202cos1cos2cos22cos22=2cos1),0(1=2设向量cb与的夹角为22cos1sin)cos1()0,1()sin,cos1(22==cos22cos1=2sin22sin22)2,(),2(202sin2cos2sin22sin22=2sin=)22cos(=)22cos()2,0(222),0(2=22)cos(21)222cos(=2sin)cos(213cos212sin=-)cos(21-21