必修5_解三角形模拟试题（1）

解三角形模拟试题（1）（答题时间：60分钟）一.选择题：1.在ABC中，一定成立的等式是（）A.BbAasinsinB.BbAacoscosC.AbBasinsinD.AbBacoscos2.在ABC中，若abBAcoscos，则ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形3.已知ABC中，AB=1，BC=2，则C的取值范围是（）A.]6,0(B.)2,0(C.]2,6(D.]3,6(4.ABC中，若Abasin23，则B为（）A.3B.6C.3或32D.6或655.ABC的三边满足abcbacba3))((，则C等于（）A.15B.30C.45D.606.在ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（）A.223B.233C.23D.337.ABC中，“BAsinsin”是“A=B”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.ABC中，CCBBA222sinsinsinsinsin，则A等于（）A.30B.60C.120D.1509.ABC中，30B，350b，150c，则这个三角形是（）A.等边三角形B.Rt三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形10.在ABC中，kCcBbAasinsinsin，则k=（）A.2RB.RC.4RD.21R二.填空：1.在ABC中，已知7a，8b，1413cosC，则最大角的余弦值为。2.在ABC中，CBAsincos2sin，则三角形为。3.在ABC中，:6:)13(::cba2，则最小角为。4.若)(341222acbS，则A=。三.解答题：1.在ABC中，BC=a，bAC，a，b是02322xx的两个根，且)cos(2BA=1，求（1）角C的度数（2）AB的长（3）ABC的面积。2.在ABC中，10c，45A，30C，求a、b和B。3.若2，3，x为三边组成一个锐角三角形，求x的范围。4.在ABC中，若CBAcossin2sin，CBA222sinsinsin，试判断ABC形状【试题答案】一.1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.A二.1.712.等腰三角形3.454.30三.1.解：（1）21)cos()](cos[cosBABAC∴120C（2）∵a、b是02322xx的两个根∴232baba∴10)(cos2222222abbaababCBCACBCACAB∴10AB（3）23sin21CbaSABC2.解：∵CcAasinsin∴21030sin45sin10sinsinCAca105)(180CAB∴CcBbsinsin∴)26(5105sin20b3.解：∵ABC为锐角∴0cos0cos0cosCBA且51x∴51032023032222222222xxxx∴5151322xxx∴135x4.解：∵CBA222sinsinsin∴222cba∴ABC为Rt且90A∴90CB，CB90∴CBcossin由CBAcossin2sin∴B2sin21∴21sin2B∵B为锐角∴22sinB∴45B∴45C∴ABC是等腰直角三角形