高一第一学期期终（知识点考：指数、对数运算及函数）

高一第一学期期终（知识点考）2010年1月4日一、填空：1、711log14227；2、11lg9lg24022361lg27lg35；3、若21(1)1yxx，求1()fx；4、52loglg552lg51；5、函数2211log3xyx定义域;6、若()log(0,1)afxxaa在区间,2aa上最大值是最小值的3倍，求a；7、已知函数12()1xfxx，函数()gx的图像与函数11yfx的图像关于直线yx对称，则(2)g；8、已知函数25lg2(2)4ykxkx定义域为R，求实数k取值范围；9、若4log15x，则x的取值范围；10、已知23log3,log7mn，试用,mn表示42log56；11、设23()43xfxx3,4xRx，则1(2)f；12、函数()fx定义域0,1，则221()2xxf的定义域；13、求函数1243250,2xxyx的值域；14、函数221(0,1)xxyaaaa在区间1,1上的最大值为14,求a值；15、已知()fx的定义域为R，且(1)fx奇函数，当1x时，2()21fxxx，则当!x时，()fx的递减区间；16、若函数()fx奇函数，在,0内是增函数，(3)0f，则()0xfx解集；17、函数223(1)xxyama恒过定点1,10，求m；18、若直线ya与函数21xy的图像有两个公共点，则a的取值范围；二、简答题：19、已知113x，若2()21fxaxx在区间1,3上的最大值为()Ma，最小值为()Na，()()()gaMaNa，（1）求()ga表达式；（2）讨论()ga在1,12上单调性；20、函数()yfx是R上奇函数，当0x时，31()912xxfx；（1）判断并证明()yfx在,0上的单调性；（2）求()yfx的值域；（3）求不等式1()3fx的解集；21、若1()fxaxb与()121cgxx互为反函数，求,,abc；22、若21(),(1)1xfxxx，1()fx是()fx的反函数，记11()2()gxxfx（1）求1()fx；（2）判断1()fx的单调性；（3）求()gx最小值；23、已知函数2()2lglgfxxaxb，(1)2f，若对于一切实数x都有()2fxx，求实数,ab的值；24、已知aR，22()()21xxaafxxR；（1）确定a值，使()fx奇函数；（2）当()fx为奇函数时，对给定的正数，求使121()logxfxk成立的x的取值范围；25、关于x的不等式211222log7log30xx，求函数22()loglog24xxfx最值；26、已知函数()gx与()2xfx图像关于直线yx对称，点A，点B，点C在()gx的图像上，它们的横坐标分别为：,4,8(1)aaaa，设ABC的面积为S；（1）求()Sha表达式；（2）求函数()Sha值域；（3）判断()Sha单调性并证明；