姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)

1姜堰市罗塘中学2009～2010学年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）时间：120分，满分：160分一、填空题（每题5分）1、)600sin(02、设lna，2lnb，lnc，则a、b、c大小顺序为3、若向量)1,1(a，1,1b，)2,4(c，若bnamc，则nm4、已知直线axy与曲线)2ln(xy相切，则a的值为5、公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,648S,则10S=6、ABC中abc分别是角A、角B、角C的对边，若8a，9b，060B，则该三角形有解7、若0cba，ba,成060夹角，ba,的模分别为3和4，则c的大小为8、设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，设na的前n项和nS，则nS的最小值为9、若),5[x，则11xx的最小值为10、已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的条件（填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中的一个）11、若圆022qmxyx关于直线032yx对称，则mq的取值范围为212、若函数24)(xxf的定义域为],[ba，值域为]2,0[，定义区间],[ba的长度为ab，则区间],[ba长度的最小值为13、设na是公比为q的等比数列，||1q，令)3,2,1(1nabnn，若数列nb有连续四项在集合}2,1,3,5,7{中，则q=.14、圆C的半径为1且与直角坐标系的两坐标轴共有两个公共点，其中一个点的坐标为)0,1(，则符合条件的圆共有个.二、解答题(本大题共6小题)15、（12分）已知向量)1,(sina，)cos,1(b，0＜θ＜（1）若ba，求θ；（2）设xba，yba，将y表示成x的函数)(xfy，求函数)(xfy的值域．16、（14分）若锐角ABC中，6c，060C，求ba的取值范围。17、（14分）解关于x的不等式02axax)(Ra318、（16分）设数列{}na满足：)(42nSann，0na.（1）求{}na的表达式；（2）将数列{na}按如下规律分为123456789101112(),(,),(,,),(),(,),(,,),aaaaaaaaaaaa…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{}nb，求2009b的值；19、（16分）已知圆C1：122yx，圆C2：4)4(22yx(1)判断两圆位置关系；4(2)若直线l为过点P(3,0)且与圆C1相切的直线，求直线l的方程；(3)在x轴上是否存在一定点Q(m,0)，使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由20、（18分）设函数xxqpxxfln2)(，且2)(epqeef，其中e是自然对数的底数.（1）求p与q的关系；（2）若()fx在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（3）设2()egxx，若在1,e上至少存在一点0x，使得0()fx＞0()gx成立，求实数p的取值范围.xy0(2,0)