冷水江市六中高三第一次月考试卷【人教A版】

1冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷）班级姓名题次12345678答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.“0x”是“0x”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知集合M＝Rxxx,22|，N＝Rxxx,1|，则M∩N等于A．（1，2）B．（-2，1）C．D．（-∞，2）3.设集合A={(,)|46},{(,)|327}xyxyBxyx，则满足()CAB的集合C的个数是A．0B．1C．2D．34.函数||log2xy的图象大致是5.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A.()lnfxxB.1()fxxC.()||fxxD.()xfxe6.定义在R上的函数xf是奇函数又是以2为周期的周期函数,则741fff等于A.-1B.0C.1D.47．设11xfxx，又记11,,1,2,,kkfxfxfxffxk则2009fxA．1xB．xC．11xxD．11xx8.设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为A．(4,0)(0,4)B．(4,1)(1,4)2C．(2,1)(1,2)D．(4,2)(2,4)二、填空题（每小题5分，共35分）9.我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x（人）与游客的消费总额y（元）之间近似地满足关系：224010000yxx．那么游客的人均消费额最高为_________元．10.幂函数()yfx的图象经过点1(2,)8，则满足()fx＝27的x的值是.11.若函数f(x)=ax-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.12.若函数52xmxy在2,)上是增函数，则m的取值范围是____________。13.函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_______.14.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________．15.非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在Ge，使对一切Ga都有ae=ea=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：⑴G={非负整数}，为整数的加法⑵G={偶数}，为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法⑷G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________三、解答题（共75分）16．（本题12分）已知4||axxA，3|2|xxB.（I）若1a，求BA；（II）若BAR，求实数a的取值范围.17．（本题12分）(1)求函数3log243xxxxf的定义域；3（2）计算：4log3log100lg)24(log32557218．（本小题满分12分）已知函数bxaxxflg)2(lg)(2满足2)1(f且对于任意Rx,恒有xxf2)(成立.（1）求实数ba,的值;（2）解不等式5)(xxf.19.（本题13分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。（Ⅰ）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值成本）（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（Ⅲ）求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？420、(本小题满分13分）已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.21.（本题13分）已知()(01)xxfxaaaa且（1）证明函数f(x)的图象关于y轴对称；（2）判断()fx在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（3）当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为25，求此时a的值。5冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷）参考答案一、ABCCABDB二、（9）40（10）13（11）}1|{aa（12）410m（13）15（14）1ln2111(())(ln)222ggge（15）⑴⑵⑶16．解（I）13|xxBA（II）.实数a的取值范围是()1,3.17．解：（1）定义域为：)4,2()2,3(，（2）原式=19+52+2=510718．（1）由,2)1(f知,,01lglgab…①∴.10ba…②又xxf2)(恒成立,有0lglg2baxx恒成立,故0lg4)(lg2ba．将①式代入上式得:01lg2)(lg2ba,即,0)1(lg2b故1blg．即10b,代入②得,100a．（2）,14)(2xxxf,5)(xxf即,5142xxx∴,0432xx解得:14x,∴不等式的解集为}14|{xx19．解（Ⅰ）P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1≤x≤20);MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1≤x≤19)（Ⅱ）)9)(12(3032409030)(2xxxxxP.∴当0＜x＜12时)(xP＞0,当x＜12时，)(xP＜0.∴x=12，P（x）有最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大．（Ⅲ）∵MP（x）=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,所以，当x≥1时，MP（x）单调递减，x的取值范围为[1,19]，且xN*()MPx是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少．20．解（1）因为)(xf是R上的奇函数，所以1,021,0)0(babf解得即从而有.212)(1axfxx又由aaff1121412)1()1(知，解得2a6（2）解法一：由（1）知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在R上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式0)2()2(22ktfttf等价于).2()2()2(222ktfktfttf因)(xf是R上的减函数，由上式推得.2222kttt即对一切,0232kttRt有从而31,0124kk解得解法二：由（1）知,2212)(1xxxf又由题设条件得0221222121221222222ktkttttt即0)12)(22()12)(22(2222212212ktttttkt整理得12232ktt，因底数21，故0232ktt上式对一切Rt均成立，从而判别式.31,0124kk解得21、解：（1）、要证明函数f(x)的图象关于y轴对称，只须证明函数f(x)是偶函数∵x∈R，由)()(xfaaaaxfxxxx∴函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称（2）、证明：任取12,(0,)xx且12xx，因为12()()fxfx=21212121212211)1)(()11()()(xxxxxxxxxxxxxaaaaaaaaaaaax（1）当a1时，由012xx，则x1+x20，则01xa、02xa、21xxaa、121xxa；12()()fxfx0即12()()fxfx；（2）当0a1时，由012xx，则x1+x20，则01xa、02xa、21xxaa、1021xxa；12()()fxfx0即12()()fxfx；所以，对于任意a（10aa且），f(x)在(0,)上都为增函数。（3）、由（2）知f(x)在(0,)上为增函数，则当x∈［1，2］时，函数f(x)亦为增函数；由于函数f(x)的最大值为25，则f(2)=257即25122aa，解得2a，或22a