祁阳二中2009—2010学年度高一上学期数学期中考试试题

1祁阳二中2009—2010学年度高一上学期期中考试数学试题亲爱的同学：走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4},UAB则()UCAB=()A．{2,3}B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}2．函数432xyx的定义域是()A.3(,]2B.3[,)2C.3(,)2D.3(,)23．已知13xx，则1122xx值为（）A.5B.3C.5D.54．若01xy,则()A．33yxB．11()()44xyC．log3log3xyD．44loglogxy5．根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0．3712．727．3920．092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．已知()fx是奇函数，且方程()0fx有且仅有3个实根123xxx、、，则123xxx+的值为（）A.0B.1C.1D.无法确定27．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()23xfx,那么(2)f的值是A．114B．114C．1D．1（）8．函数2122xaaxxf在区间4,上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤51B．0≤a≤51C．0＜a＜51D．a51二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡上）9.方程2|x|=2－x的实数解有_____个.10．函数1()3xfxa（01aa且）的图像总是经过定点_______11．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。12．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f分别为：①f：x→21x②f：x→x－2③f：x→x④f：x→2x其中构成映射关系的对应法则是____________(将所有答案的序号均填在横线上)．13．函数()log(1)xafxax在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a__．14．设,(0)(),(0)xexfxlnxx则1(())2ff_______15．对a,bR,记babbaaba＜,,,max,函数f（x）＝Rxxx32,max2的最小值是;单调递减区间为3三、解答题：（共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）计算下列各式的值：（1）220323()(12)(3)38-+--；(2)2lg2lg3111lg0.36lg823；17.(本题满分12分)已知{25}Axx，{121}Bxmxm，若BA,求m的取值范围。18．（本题满分13分）已知函数()afxxx且5)1(f．⑴求a的值；⑵判断函数()fx在(2,)上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．19.（本题满分12分）已知函数12)(2aaxxxf在区间[0，1]上有最小值－2，求a的值.420.(本题满分13分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量)(gy与服药后的时间)(ht之间近似满足如图所示的曲线。其中OA是线段，曲线段AB是函数akatakyt,,0,1(是常数)的图象。(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于)(2g时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上00:6，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少g？（精确到g1.0）21.（本题满分13分）若)(xf是定义在),0(上的减函数，且对于一切0x满足)()()(yfxfyxf，⑴求)1(f的值⑵若1)6(f，解不等式1(5)()2fxfxA(1,8)B(7,1)t/hy/mO