必修3第三章概率检测题

第三章检测题(2)一、选择题：1、10张奖票中有3张中奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（）A、103B、21C、5103D、1－5107解析：2、盒中有3个白球，2个红球，从中任取2个球，则至少有一个白球的概率是（）A、109B、51C、52D、101解析：3、下列试验是古典概型的有（）A、从装有大小完全相同的红、蓝、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色.B、在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽.C、连续抛两枚硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数.D、从一组直径为（120±0.3）的零件中取出一个测量它的直径.解析：A.（根据古典概型的定义可型的定义可得）4、某地区11岁男孩的体重均匀分布在30至40千克范围内，在该地区任选一个11岁的男孩，他的体重在33至35千克范围内的概率为（）A、21B、31C、51D、101解析：C.P=30403335=102=515、某人的手表停了，他打开电视机，想利用电视机上整点显示时间来校对他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率是（）A、61B、51C、41D、31解析：C.事件的全部结果构成的区域长度为60，“等待不超过一刻钟”事件结果构成的区域长度为15，所以概率P=6015=41.6、从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰好有一件次品的概率是（）解析：21.基本事件的总数为234=6.A={恰好有一件次品}，A的基本事件的个数为3×1=3（从3个正品中取一个，1个次品取出），所以P(A)=63=217、甲、乙两货轮都是在上海港停靠12个小时卸货，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，则两船均在港口的概率是（）解析：43.设甲、乙两货轮到达港口的时间分别是x,y,试验的全部结果所构成的区域面积为24×24=576，A={两船均在港口},则A满足yx≤24（0＜x≤24,0＜y≤24）,其区域面积为24×24-12×12，所以P(A)=242412122424=1-41=438、某射击选手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别为0.3、0.4、0.1，则射击选手射击一次，击中环数大于等于9的概率是（）,击中环数小于8的概率是（）.解析：0.7、0.2.（0.3+0.4=0.71-（0.3+0.4+0.1）=0.2）9、现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x,y,z都有10种可能，所以试验结果有10×10×10=103种；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8×8×8=83种，因此，P(A)=33108=0.512．（2）解法1：可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10×9×8=720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为8×7×6=336,所以P(B)=720336≈0.467．解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的所有结果有10×9×8÷6=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8×7×6÷6=56，因此P(B)=12056≈0.467．小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误．10、曲线y=-x2+1与x轴、y轴围成一个区域A，直线x=1、直线y=1、x轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数。解：如下表，由计算机产生两例0~1之间的随机数，它们分别表示随机点（x,y）的坐标。如果一个点（x,y）满足y≤-x2+1，就表示这个点落在区域A内，在下表中最后一列相应地就填上1，否则填0。xy计数0.5988950.94079400.5122840.11896110.4968410.78441700.1127960.69063410.3596000.37144110.1012600.6505121………0.9473860.90212700.1176180.30567310.5164650.22290710.5963930.9696950