高一数学必修4_解三角形测试卷

必修5《解三角形》测试卷一、选择题（12×5=60）1、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是（）A.b=10，A=45，C=70B.a=60，c=48，B=60C.a=7，b=5，A=80D.a=14，b=16，A=452、在ABC中，24,34,60baA，则B等于（）A.13545或B.135C.45D.以上答案都不对3、ABC中，)1+3(:6:2=sin:sin:sinCBA，则三角形的最小内角是（）A.60B.45C.30D.以上答案都不对4、在ABC中，A=60，b=1，面积为3，求CBAcbasinsinsin的值为（）A.3392B.13C.２13D.3395、在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则BCAB的值为（）A.19B.-14C.-18D.-196、A、B是△ABC的内角，且53cosA，135sinB，则Csin的值为（）A.65156563或B.6563C.65636516或D.65167、ABC中，a=2，A=30，C=45，则ABC的面积为（）A.2B.22C.1+3D.)1+3(218、在ABC中，2cossinsin2ACB，则ABC是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9、已知ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（）A.60CB.20CC.26CD.36C10、若以2，3，x为三边组成一个锐角三角形，则x的取值范围是（）A.1x5B.55xC.131xD.135x11、在ABC中，已知75,60,8CBa，则b（）（A）24（B）34（C）64（D）33212、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）3400米B.33400米C.2003米D.200米二、填空题（每题5分，共20分）13、三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程06752xx的根，则三角形面积为。14、ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A=。15、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线27AD，那么BC=。16、在ABC中，若7,5,120ABCAB，则ABC的面积S。三、解答题（70分）17、在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长。18、已知ABCcba是,,的三边，其面积.,2,48,312acbbcS求。19、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.20、已知在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若acbAA3,45cossin2，求ABC、、的大小。21、在△ABC中，已知2abc，2sinsinsinABC，判断△ABC的形状。22、在海岸A处，发现北偏东45方向，距A为)13(km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以310km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间。