陕西省临渭区2010届高三第一次适应性调研测试（数学理）

试卷类型：A临渭区2009-2010学年度高考适应性调研测试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分注意事项：1.本试卷满分150分；考试时间120分钟；2.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每道题目只有一项符合题目要求。）1.在复平面内，复数12zii对应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.已知集合2|12,|MxxaNxxx，若MNR，则实数a的取值范围是A、1,1B、[1,1)C、1,1D、(1,1]3.右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为A、235B、215C、195D、1654.右图给出的是计算111124620的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A、10iB、10iC、20iD、20i5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共同A、40种B、60种C、100种D、120种6.n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为0347811…1256910A、B、C、D、7.证明*11111234212nnnN，假设nk时成立，当1nk时，左端增加的项数是A、1项B、2k项C、k项D、1k项8.若1nxx展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为A、10B、20C、30D、1209．已知条件:|1|2px，条件2:56qxx，则p是q的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件10.函数04xfxttdt在1,5上A、有最大值0，无最小值B、有最大值0，最小值323C、有最小值323，无最大值D、既无最大值也无最小值11.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A、40003cm3B、38000cm3C、2000cm3D、4000cm312.已知函数fx为偶函数，且22fxfx，当20x时，2xfx；若*,nxNafn，则2010aA、2009B、-2009C、12D、14第II卷（非选择题，共90分）二、非选择题：本卷包括必考题和选做题（第13题-第21题为必考题，第22题-第25题为选考题，考生必须根据要求做答）。（一）必考题（9题，共80分）填空题：共4小题，每小题5分13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为。14．ABC的三内角ABC、、所对边的长分别为abc、、，设向量,,,pacbqbaca，若//pq，则角C的大小为。15.如果过点0,1斜率为k的直线l与圆2240xykxmy交于MN、两点，且MN、关于直线0xy对称，那么直线l的斜率k；不等式组1000kxykxmyy表示的平面区域的面积是。16．下面有五个命题：①函数44sincosyxx的最小正周期是；②直线8x是函数5sin24yx图像的一条对称轴；③在同一坐标系中，函数sinyx的图像和函数yx的图像有三个公共点；④把函数3sin23yx的图像向右平移6得到3sin2yx的图像；⑤函数tanyx在其定义域内是增函数。其中真命题的序号是（写出所哟真命题的编号）解答题（本大题有6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设函数fxpq，其中向量sin,cossinpxxx，2cos,cossin,qxxxxR。（I）求3f的值及函数fx的最大值；（II）把函数fx的图像按向量,14a平移得到函数gx，求gx的单调递增区间。18.（本小题满分12分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，EF、分别是1BBDC、的中点。（1）证明：1ADDF；（2）求AE与1DF所成的角；（3）证明：面AED面11AFD.19.（本小题满分12分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点2,1M，平行于OM的直线l在y轴上的截距为0mm，且交椭圆于AB、两点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围。20.（本小题满分12分）数列na的前n项和为nS，且，满足2,1,2,3nnSan（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足11b，且1nnnbba，求数列nb的通项公式；（3）设3nncnb，数列nc前n项和为nT，证明8nT。21.（本小题满分12分）已知0,aaR，函数2fxInxax。（I）设曲线yfx在点1,1f处的切线为直线l，若直线l与圆2211xy相切，求实数a的值；（II）求函数fx的单调区间；（III）求函数fx在0,1上的最小值。（二）选考题：共10分。请考生从给出的3道题中任选一题做答，并注意所做题目必须与答题纸上对应区域相一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，BAC的平分线与BC交于点D。求证：2EDEBEC23.（每小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：12xtyt（t为参数）和圆C的极坐标方程：22sin4。（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式|1||2|xxm的解集是R。（1）求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断6710m是否成立？并证明你的结论。