文澜高级中学高一年级2010-2011年上学必修1期中考试题

文澜高级中学高一年级2010-2011年上学必修1考试数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集542,7654321，，A，，，，，，U,则ACU=()A．B．642，，C．7,6,3,1D．7,5,3,12．集合1,0的所有非空真子集的个数（）A．1B．2C．3D．43．下列各组函数中，)()(xgxf与表示同一个函数的是（）A．2)(,)(xxgxxfB．33)(,)(xxgxxfC．0)1()(,)(xxgxxfD．3)(,39)(2xxgxxxf4．已知函数0,0,)(2xxxxxf，则)2(f的值是（）A．4B．-4C．2D．-25．函数2||xy的图象是（）2-22xyOD-22-2xyOC-2-2xyOBAOyx-22-26．设5.25.25.221,21log,2ba，则a,b,c的大小关系是（）A．acbB.cabC．abcD．bac7．函数xxy62的减区间是()A.]23,(B.),2[C.),3[D.]3,(8．已知xxf1)(，以下关于函数)(xf的判断正确的是（）A．在)0,(上是增函数，在),0(上是减函数B．在)0,(上是减函数，在),0(上是增函数C．在)0,(上是减函数，在),0(上减函数D．在其定义域上是减函数9．函数6)(2xxxf的零点是（）A．)0,3()0,2(或B．-2C．-2或3D.310．化简5log54log22可得（）A．1029B．2910C．21D．211.下列函数中，是奇函数的是()A.||xyB.||xxyC.||xxyD.||xxy12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[),7上是减函数，又,6)7(f则)(xf（）A.在[-7，0]上是增函数，且最大值是6B.在[-7，0]上是减函数，且最大值是6C.在[-7，0]上是增函数，且最小值是6D.在[-7，0]上是减函数，且最小值是6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．方程9131x的解是_____________;14．化简式子2175.003101.01687064.0=__.15．已知)(xfy为奇函数，若1)2()3(ff，则)3()2(ff=_________.16．给出下列结论：①当0时，函数xy的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过)1,1()0,0(和点；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④函数xy)3(是增函数；⑤函数||21xy的最小值为1；⑥在同一坐标系中，函数)(xfy与)(xfy的图象关于y轴对称.以上结论其中正确的结论是___________（填入序号）.三、解答题（共6小题，共70分）17．(本小题10分)已知集合,RU集合102|,73|xxNxxM，求,)(,NMCNMU)()(NCMCUU.18．（本小题12分）求下列函数的定义域（1）213)(xxxf；（2）)34(log5.0xy19．（本小题12分）已知函数32)(2bxxxf是偶函数.(1)求函数)(xf的解析式；(2)若)31(0)(xcxf恒成立,求c的取值范围.20．（本小题12分）已知xxxf1)((1)证明：函数)(xf在定义上为增函数;(2)结合函数图象写出满足)0(1)(xxf的实数x的分布区间(坐标系见右图).21．（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元，能租出多少辆？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？22．（本小题12分）设)(xf是定义在R上的偶函数，当20x时，;xy当2x时，)(xfy的图象是顶点为)4,3(P且过点A（2，2）的抛物线的一部分.(1)求函数)(xf在)2,(上的解析式；(2)在右图坐标系直接画出函数)(xf的图象，并写函数)(xf的值域.-1-111oyx-1-111oyx