新人教B版2012届高三单元测试8必修3第三章《概率》

新人教B版2012届高三单元测试8必修3第三章《概率》(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题（每题5分,共60分）1、下列事件中，随机事件的个数为()(1)物体在重力作用下会自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、(3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼，要求次数不超过10次、(4)下周日会下雨、A、1B、2C、3D、42、下列说法不正确的是()A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8C、“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是313、下列正确的结论是()A、事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1B、如P(A)＝0、999、则A为必然事件C、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、D、如P(A)＝0、001、则A为不可能事件4、下列试验能构成事件的是()A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至100℃D、摸彩票中头奖5、将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()A、91B、41C、361D、96、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（）A、16B、112C、160D、1727、在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（）A、34B、23C、12D、138、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（）A、140B、125C、1250D、15009.下列说法正确的是（）A.概率为0的事件一定是不可能事件B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定10.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A.61B.21C.`31D.4111.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.9991B.10001C.1000999D.2112．设集合{12}{123}AB，，，，，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点()Pab，，记“点()Pab，落在直线xyn上”为事件(25)nCnnN≤≤，，若事件nC的概率最大，则n的所有可能值为（）A．3B．4C．2和5D．3和4二、填空题（每题5分，共15分）13、边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是___________________。14、几何概率的两个特征：（1）________________________________________________________。（2）________________________________________________________。15、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是________________________。三、解答题（共75分）16、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？17.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次68112338数m2752进球频率mn（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？18．设有关于x的一元二次方程2220xaxb．（Ⅰ）若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19．盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：(1)2只都是正品；(2)2只都是次品；(3)1只正品，1只次品；(4)第二次取出的是次品。参考答案：ADCDAABCCBDD13、2(4)a14、（1）每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示。（2）每次试验的各种结果是等可能的。15、0.00516、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529带形区域的面积为：625－529＝96∴P（A）＝6259617、解：（1）进球的频率分别为75.086，8.0108，8.01512，85.02017，83.03025，8.04032，76.05038；（2）由于进球频率都在8.0左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是8.018、解：设事件A为“方程2220aaxb有实根”．当0a，0b时，方程2220xaxb有实根的充要条件为ab≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为93()124PA．19、解：记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D则8728()10945pA211()10945pB822816()10945pC291()1095pD