2005

贵州省黄平县旧州中学高一数学期末试题页（共5页）第12005~2006年学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、下列说法正确的是（）（A）045是锐角（B）0180与0180的终边相同（C）090是第一象限角（D）第二象限角大于0902若tan0且cos0，则的终边年在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3、0000cos45sin15sin45cos15的值等于（）（A）21（B）21（C）32（D）324、下列说法不正确的是（）（A）0aa（B）0ABBA（C）ACABBC（D）0a5、若(1,2)a，(3,1)b，则()ab为（）（A）(2,1)（B）(2,3)（C）(4,1)（D）(4,1)6、函数212sinyx的最大值是（）（A）1（B）1（C）3（D）37、要得到函数sin(2)3yx的图象，只须将函数sin2yx的图象（）（A）向左平移3个单位（B）向右平移3个单位（C）向左平移6个单位（D）向右平移6个单位8、如图，O为正六边形ABCDEF的中心，则向量OA、OB、OC、ODDE中，共线的向量共有（）贵州省黄平县旧州中学高一数学期末试题页（共5页）第2（A）0对（B）1对（C）2对（D）3对9、已知向量(1,2)a，(3,2)b，(,1)ck，若()bca，则k为（）（A）2（B）1（C）32（D）310、在ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，则ABBC等于（）（A）38（B）38（C）19（D）1911、设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中024t，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经过长期观察，函数()yfx的图象可以近似地看成函数sin()yAxk的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据之间对应关系的函数是（）（A）3sin12,[0,24]6ytt（B）3sin12,[0,24]12ytt（C）3sin()12,[0,24]6ytt（D）3sin()12,[0,24]122ytt12、在ABC所在平面内有一点P，使得PAPBPBPCPCPA，则点P一定是ABC的（）（A）重心（B）垂心（C）内心（D）外心二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、若点(3,4)P在角的终边上,则cos=14、若向量(1,2)a与(3,)bt共线,则t=贵州省黄平县旧州中学高一数学期末试题页（共5页）第315、非零向量a、b的夹角为2，则ab与ab的大小关系是16、关于函数4sin(2)1()3yxxR，有下列命题：①()yfx的表达式可以写成4cos(2)16yx；②将函数()yfx的图象按照向量(,1)6a平移后得到函数4sin2yx的图象；③()yfx的图象关于点(,1)6对称；④()yfx的图象关于直线3y对称。其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共有5个小题，共56分17、(本小题满分8分)求证：1cossinsin1cos18、（本小题满分10分）设1e、2e是两个互相垂直的单位向量，且1232aee，1234bee，求ab19、（本小题满分12分）一艘货船从A点出发,以/vkmh的速度向垂直于岸边DC的方向行驶,同时河水的流速为2/kmh,河水流动的方向为AB,货船实际航行的方向为AC,而且AC与AB的夹角为3,求v贵州省黄平县旧州中学高一数学期末试题页（共5页）第420、（本小题满分14分）已知函数：()sin3cosfxxx的周期为（1）求的值（2）求函数()yfx的单调递增区间（3）当[0,]6x时，求函数()fx的值域21、（本小题满分12分）若a、b是两个不共线的向量，且(cos,sin)a，(cos,sin)b（1）求证：()()abab（2）若(,)44，4，且45ab，求sin的值贵州省黄平县旧州中学高一数学期末试题页（共5页）第5参考答案:一、1、B2、C3、A4、B5、D6、A7、C8、C9、D10、D11、A12、B二、13、35；14、6；15、abab；16、①②③三、17、左边=1cos1cossin1cos=21cossin(1cos)=2sinsin(1cos)=sin1cos=右边∴原式成立18、1ab19、货船向垂直于对岸行驶速度为23/kmh20、()2sin()3fxx(1)2(2)所求单调递增区间为:5[,],()1212kkkZ(3)函数()yfx在[0,]6上的值域为[3,2]21、（1）证明略（2）提示:2sinsin[()]4410