高三第三次月考数学试卷(理科)答案

银川一中2011届高三第三次月考数学（理科）参考答案一、选择题：（12×5分=60分）ABCCDABBBCCC二、填空题：（4×5分=20分）13、214、1315、72516、②④三、解答题17、（本题满分10分）解：,当CD=x时，当且仅当时等号成立。答：离墙m时，视角最大18、（本题满分10分）解：解：（Ⅰ）当时a⊥b，…2分当时a∥b，实数不同时为零，……4分……6分（Ⅱ）由且，有……8分，（舍负），……10分19、（本题满分12分）解：（1）∵角终边经过点，∴．……（2分）（2），..……（4分）（3）()，……（8分）∴函数()，……（7分）∴，此时．……（8分）20、（本题满分14分）解：（1）因为所以，通过列表可知单调减区间为（2）要求的最小值，即求对因为，所以函数单调递增，所以又舍去[来源:学科网ZXXK]0（0，3）3（3，4）4[来源:Z+xx+k.Com]+0-极大值所以所以即求所以得21、（本题满分14分）（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有，即，解得或者（舍去），故。--------------------------------5分（2）。，，两式相减得，所以。----------------------------------------10分（3），∴---------------------12分问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。----------------------------14分22．（1）ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，ＤＨ２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，ＤＨ＝４，ＤＥ＝８（2）ＰＣ切圆Ｏ于点Ｃ，ＰＣ２＝ＰＤ·ＰＥ，252＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），ＰＤ＝２。23．（1）y=x,x2+y2=6x(2)圆心到直线的距离d=233,r=3,弦长AB=3224．（Ⅰ）令214yxx，则1521334254xxyxxxx，，，，，．≤≥．．．．．．．．．．．．．．．3分作出函数214yxx的图象，它与直线2y的交点为(72)，和523，．所以2142xx的解集为5(7)3xx，，．（Ⅱ）由函数214yxx的图像可知，当12x时，214yxx取得最小值9212O2y4xy