浙江省上塘中学高三月考试卷(理)

上塘中学高三数学月考试卷(理)2009.12.4一.选择题(每小题5分,共60分)1.585sin的值为()A.22B.22C.32D.322.设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A．{1，2}B．{1，5}C．{2，5}D．{1，2，5}3.三个数a=4.07，b=74.0，c=7log4.0的大小顺序是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a4.设曲线2axy在点（1，a）处的切线与直线062yx平行，则a（）A．12B．12C．1D．15.在平行四边形ABCD中，M为AB上任一点，则AMDMDB等于（）A．BCB．ABC．ACD．AD6.用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间?（）A．1.25～1.375B．1.375～1.4065C．1.4065～1.438D．1.438～1.57.函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象如下．则函数的解析式是()A．y＝2sin(x2＋2π3)B．y＝2sin(x2－2π3)C．y＝2sin(x2＋4π3)D．y＝2sin(x2－π3)－4π32π38π3xyo－228．数列na是公差不为0的等差数列，且137,,aaa为等比数列nb的连续三项，则等比数列nb的公比q()A.1B．2C．3D．49.设xxyln，则此函数在区间(0,1)内（）A．单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10.已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为（）A．11，B．22，C．21，D．12，11.不等式组220xyxyyxya≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A.43a≥B.01a≤C.413a≤≤D.01a≤或43a≥12.两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若,OCxOAyOB其中,xyR,则xy的最大值是（）A．1B．2C．3D．4上塘中学高三数学月考试卷(理)2009.12.4一．选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二.填空题(每小题5分,共45分)13．在等比数列}{na中，2a＝－3，5a＝36，则8a的值为________.14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=_________．15.已知A（3，y），B（5，2），C（6，9）三点共线，则y=_________．16.设{}na是等差数列，若273,13aa，则数列{}na前8项和为_________．17.在ABC中，3B，54cosA,则sinC=__________.18.已知,xyR，且41xy，则xy的最大值为_________.19．设()fxaxb（其中,ab为实数），1()()fxfx，1()(())nnfxffx，1,2,3,n，若7()128129fxx，则ba2_________.20.设点P为ABC的外心(三条边垂直平分线的交点)，若2,4ABAC，则APBC=_______.21.在数列}{na中，如果对任意*nN，都有kaaaannnn112（k为常数），则称}{na为等差比数列，k称为公差比.现给出下列命题：⑴数列1,3,9,27,81……既是等比数列，又是等差比数列；⑵若23nna，则数列}{na是等差比数列；⑶若等差数列是等差比数列，则其公比等于1；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．其中正确的命题的序号为.班级___________座号_________姓名________________考号_______________----------------------装--------------------------------------------订---------------------------线---------------线-----------------------------------------------三.解答题(共3题,共45分)22.（本题满分14分）已知向量(sin,cos),(1,2)mAAn,且nm.(1)求tanA的值；(2)求函数()cos2tansin(fxxAxxR)的值域.23.（本题满分15分）已知等差数列na的前n项和为nS，公差0d,1341,,aaa成等比数列，且5053SS.（1）求数列na的通项公式；（2）若)1(2nnnab,求数列nb的前nTn项和．24.（本题满分16分）已知函数233xfxxxe定义域为)2(,2tt，设2,fmftn（1）试确定t的取值范围，使得函数fx在2,t上为单调函数；（2）求证：mn；（3）若t为自然数，方程0fxmmR在2,t上有三个不相等的实数根，求自然数t的最小值,并求实数m的取值范围。上塘中学高三数学月考试卷(理)2009.12.5参考答案(陈招宽)123456789101112ADACBCABBADB12.提示:令∠AOC=,则cos21yxOCOA,sin23cos2121yxOCOB13．-43214.)8,4(15.-616.6417.1034318.16119．420.621.(1)(2)(3)(4)22.解：（1）0cos2sinAAnm，得2tanA.……………………………6分（2）2213()cos22sin12sin2sin2(sin).22fxxxxxx…………10分当1sin2x时，23)(maxxf；当sinx=-1时，3)(minxf．∴xf的值域是33,.2…………………………………………14分23.解：（1）)12()3(5025452233112111daadadada…………………2分231da……………………………………………………………4分1212)1(23)1(1nanndnaann即………6分（2）1222nnnnnb………………………………………8分13222221nnnT①243222212nnnT②①-②得21322222nnnnT…………12分42)1(2)12(422nnnnn∴42)1(2nnnT…………………………………15分24.（1）解：233231xxxfxxxexexxe………2分由100)(xxxf或；由100)(xxf∴fx在,01,上递增，在0,1上递减欲使fx在2,t上为单调函数，则20t…………5分（2）证：efxf)1()(极小………………………7分eefm213)2(，…………………………………9分∴在2,t上,mfxf)2()(最小∴mntf)(…………………………………………10分（3）解：当0t或1t时，方程0fxm在2,t不可能有三个不等实根.3)0()(fxf极大当2t时,3)2(2ef……………………………13分此时,只需)0()1(fmf,即3me时,方程0fxmmR在2,t上有三个不相等的实数根.∴t的最小值为2,3me.………………………16分